Átomos y Bits

Hace unos días, me encontraba conduciendo desde Badajoz hasta Madrid sumido en pensamientos astrofísicos (normal, nos pasa a todos, ¿no?) cuando al pasar por un radar y comprobar mi velocidad (dentro del límite, chicos, como tiene que ser) me vino a la mente una posible escena de nuestra serie favorita Big Bang, que habría sido muy propia de Sheldon, y que quizá podríais usar para libraros de una multa por exceso de velocidad… Imaginad que váis conduciendo vuestro vehículo sin percataros de que habéis sobrepasado el límite de velocidad. En ese momento, pasáis junto a un radar, que os caza. En ese momento, un policía motorizado sale en vuestra busca, con las sirenas puestas, y os ordena parar en el arcén. Vosotros (que tampoco sois unos fugitivos en potencia) os paráis. El policía se acerca a vuestra ventanilla y, como si fuera una película americana, os pregunta:
“- Señor, ¿sabe usted a qué velocidad se encontraba cuando pasó por el radar que hay camuflado junto a aquel arbusto?”
Una persona normal, probablemente diría: “- No tengo ni idea”. Pero Sheldon diría:
“- ¿Dónde le han dado su placa? ¿Es que no le han enseñado nada en la academia? ¿No sabe usted que es imposible determinar correctamente la velocidad a la que me encontraba si fijamos exactamente mi posición al pasar junto al radar? O si prefiere, es imposible saber que estaba pasando por el radar justo cuando llevaba una velocidad determinada”.

Efectivamente compañeros, aunque es una extrapolación del mundo atómico y de la mecánica cuántica, este efecto se conoce como Principio de Incertidumbre, o Principio de Indeterminación de Heisenberg.

Heisenberg en acción

El Principio de Incertidumbre nos dice que, a escalas atómicas y subatómicas, es imposible determinar con total exactitud la posición de una partícula, sin tener una total indeterminación sobre su velocidad. O lo que es lo mismo, no podemos calcular dos variables canónicas conjugadas (posición-impulso, energía-tiempo, …, etc.) consiguiendo una precisión absoluta, ya que en ambas mediciones estaremos introduciendo un error y dichos errores se multiplicarán y oscilarán en torno a un valor medio. Esto se debe a la propia naturaleza de la mecánica cuántica, que es intrínsecamente estadística, y sólo nos permite conocer distribuciones de probabilidad de los cálculos.

Matemáticamente, se traduce en que el producto de la desviación estándar de la posición y del momento observador en las distribuciones estadísticas de los mismos, es mayor o igual que la constante de Planck (enlace a la wiki) dividida por 4π. Osea:

Fórmula para la posición y el momento

Donde  es la constante de Planck dividida por 2π.

Esta teoría supuso toda una revolución en un mundo dominado por la física determinista newtoniana, ya que dejaba en manos del azar todos los sucesos acaecidos en el Universo, y nos decía que sólo podíamos conocer determiandas probabilidades de los mismos, con un error que no podíamos eliminar. Aunque Albert Einstein siempre afirmó que “Dios no juega a los dados“, lo cierto es que hoy día es ampliamente aceptado el hecho de que, a niveles subatómicos, las fuerzas que encontramos no pueden ser explicadas mediante las antiguas leyes válidas para calcular el movimiento de los planetas, o la caída de una manzana…  Esta imposibilidad de trasladar las leyes del mundo macroscópico al microscópico, se acentúan si consideramos la teoría de cuerdas, a escalas aún mucho menores que el tamaño del átomo… Pero eso merece otro capítulo

Así que ya sabéis, la próxima vez que alguien os llame por teléfono y os diga: ¿dónde vas a estar dentro de media hora? Podréis decirle con toda la razón que no lo sabéis, o al menos no sin considerar un error directamente proporcional a la velocidad de la luz…

Tras un pequeño descanso, volvemos a la carga con nuevos temas que consideramos interesantes. En el día de hoy vamos a hablar acerca de esas estelas que vemos en determinadas ocasiones en la punta de las alas de los aviones.

No me estoy refiriendo a las estelas dejadas tras el paso de un avión  a reacción. Estas últimas, aprovechamos para explicarlo brevemente, son provocadas por la condensación del vapor de agua expulsado por los motores que, en contacto con el aire, se enfría rápidamente y se condensa formando una nube. A grandes altitudes (otro día explicaremos la diferencia entre altura y altitud, y aprovecharé para comentar algunos otros parámetros aeronáuticos) este vapor de agua se enfría tan rápidamente, que se transforma directamente en pequeños cristales de hielo. En función de la humedad atmosférica se formará o no estela y será más o menos resistente. 

Estela por condensacion

El caso que os quería comentar, es algo más particular. Me refiero a esa estela que se puede ver tan sólo durante unos segundos en la punta de las alas de aeronaves de gran maniobrabilidad, cazas y aviones acrobáticos principalmente. Pero para ello, antes, tendremos que entender qué es la capa límite.

Para entender el concepto de capa límite tenemos que imaginarnos cómo se comporta un fluido (¡cuidado, no os despistéis, el aire también es un fluido!) cuando un cuerpo viaja a través de él. A suficiente distancia del cuerpo, el fluido sigue moviéndose a su propia velocidad, es decir, no se entera de la presencia del cuerpo. Sin embargo, en la zona más próxima al cuerpo el fluido adquiere la velocidad del cuerpo y viaja con él debido a la viscosidad. Este comportamiento variará en función de cada fluido y sus distintos parámetros de viscosidad.

En la zona intermedia se producirá una transición gradual, en la que el fluido pasará de tener la velocidad propia a la del cuerpo que lo atraviesa. Esta zona suele ser muy pequeña y se conoce como capa límite, y suele definirse como la zona en la que el flujo de aire tiene una velocidad entre el 0% y el 99% de V (Siendo V la velocidad del cuerpo que lo atraviesa).

Pues bien, cuando el flujo de aire se mueve sobre un objeto (nuestra aeronave) de forma ordenada, se dice que es flujo laminar. Cuando, por el contrario, se mueve de forma caótica y desordenado, se dice que estamos en régimen de flujo turbulento. Este último es, generalmente, causado por el desprendimiento de nuestra famosa capa límite y puede provocar desde pequeñas turbulencias hasta peligrosísimas entradas en pérdida (nuestra aeronave deja de estar “apoyada” sobre el aire y empieza a caer). Por lo general, los aviones se diseñan retrasando lo más posible el desprendimiento de la capa límite.

En realidad aunque para la mayor parte de la aeronave podemos considerar que nos desplazamos en regímenes de flujo laminar, siempre tenemos un cierto efecto turbulento, que es lo que intentan minimizar los nuevos diseños. Es el caso de los vórtices provocados en las puntas de las alas, que crean una estela turbulenta, invisible pero apreciable, que impiden el despegue muy seguido de varias aeronaves consecutivas. (El tiempo entre despegues variará en función del peso de la aeronave, pues su estela turbulenta será menor  a menor peso). Para reducir este efecto indeseado se utilizan los Winglets (ver foto). 

Winglet

Para evaluar el movimiento de un fluido se utiliza el Número de Reynolds, que evalúa la relación entre la velocidad y la viscosidad de un fluido. Es un parámetro muy importante en mecánica de fluidos, que nos permitirá establecer valores para determinar el flujo laminar y turbulento. Generalmente se considera flujo laminar a valores de Reynolds por debajo de 2000 y flujo turbulento por encima de 3000. Por ejemplo, un valor típico del Número de Reynolds para una aeronave pequeña es de 100.000 (sin unidades, es adimensional) y significa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, por lo que pueden ser ignoradas.

También se crean estelas turbulentas cuando aviones de gran maniobrabilidad y velocidad realizan virajes muy pronunciados, ya que estos movimientos producen el desprendimiento de la capa límite. Incluso pueden ser observadas en pequeñas partes de grandes aviones comerciales. Pero estas estelas, al contrario que las mencionadas al comienzo de este artículo, sí son visibles dada la fuerte turbulencia creada. Poseen un elevado Número de Reynolds (NR para los amigos) y son las que, pueden observarse, por ejemplo, cuando los Blue Angels realizan maniobras extremas.

Estela turbulenta

A continuación os dejo un ejemplo de estos portentos de la acrobacia aérea. En el segundo 53 puede verse un claro ejemplo de estela turbulenta (No confundáis este efecto con el propio humo de los aviones)

También os dejo este otro ejemplo en el que podemos ver pequeñas estelas surgiendo de la parte trasera del ala de un avión comercial mientras efectúa las maniobras de frenado y aterrizaje.