Comments on: ¿Dónde o cuándo? http://www.atomosybits.com/2009/05/28/%c2%bfdonde-o-cuando/ ... y todo comenzó con el Big Bang! Sat, 04 Sep 2010 14:05:20 +0000 http://wordpress.org/?v=2.9.1 hourly 1 By: Héctor Carrasco http://www.atomosybits.com/2009/05/28/%c2%bfdonde-o-cuando/#comment-166 Héctor Carrasco Wed, 28 Oct 2009 18:52:55 +0000 http://www.atomosybits.com/?p=237#comment-166 Sheldon respondería: "No se a que velocidad iba, pero sabía exactamente donde estaba...." Leido por ahi hace mucho tiempo. Sheldon respondería: “No se a que velocidad iba, pero sabía exactamente donde estaba….”

Leido por ahi hace mucho tiempo.

]]> By: Leonard http://www.atomosybits.com/2009/05/28/%c2%bfdonde-o-cuando/#comment-46 Leonard Fri, 26 Jun 2009 08:58:01 +0000 http://www.atomosybits.com/?p=237#comment-46 Buenas! Exacto, eso es lo que estuve comentando con Sheldon después de leer tu comentario, nosotros lo pensábamos en el dominio de la frecuencia y según lo veíamos, nos parecía que contradecía tu primera intervención, porque no sabíamos que te referías al reloj de observación. Efectivamente, la frecuencia de dicho reloj es determinante a la hora de tener mayor o menor precisión en la medida, y es algo que hay que tener en cuenta. No lo habíamos calculado con transformadas de Fourier y convoluciones (ya tuvimos demasiadas en la carrera!! :D ). De hecho, gracias a tu intervención, se me ocurre un posible nuevo post para relacionar la relación entre frecuencias con los fenómenos de interferencias.. humm.. trabajaré en ello!! Muchas gracias! Saluditos :) Buenas!
Exacto, eso es lo que estuve comentando con Sheldon después de leer tu comentario, nosotros lo pensábamos en el dominio de la frecuencia y según lo veíamos, nos parecía que contradecía tu primera intervención, porque no sabíamos que te referías al reloj de observación. Efectivamente, la frecuencia de dicho reloj es determinante a la hora de tener mayor o menor precisión en la medida, y es algo que hay que tener en cuenta. No lo habíamos calculado con transformadas de Fourier y convoluciones (ya tuvimos demasiadas en la carrera!! :D ).
De hecho, gracias a tu intervención, se me ocurre un posible nuevo post para relacionar la relación entre frecuencias con los fenómenos de interferencias.. humm.. trabajaré en ello!!
Muchas gracias! Saluditos :)

]]> By: Eneko http://www.atomosybits.com/2009/05/28/%c2%bfdonde-o-cuando/#comment-45 Eneko Thu, 25 Jun 2009 20:11:42 +0000 http://www.atomosybits.com/?p=237#comment-45 La explicación anterior viene dada desde el punto de vista práctico, pero a nivel teórico hay otra: la transformada de Fourier de un pulso de poca duración tiene un gran ancho de banda, mientras que la de un pulso largo ocupa una banda estrecha. Si la señal fuera infinitamente larga en el tiempo su espectro sería infinitamente estrecho, es decir, ocuparía exactamente una raya en el espectro de frecuencia. Pero al acortar el pulso de ensancha su espectro, y entoncesno está definida exactamente su frecuencia. Por contra está el problema dual: una señal infinitamente corta en el tiempo (lo que queríamos para determinar exactamente la posición) tiene un ancho de banda infinito, y ¿quién puede manejar eso? La explicación anterior viene dada desde el punto de vista práctico, pero a nivel teórico hay otra: la transformada de Fourier de un pulso de poca duración tiene un gran ancho de banda, mientras que la de un pulso largo ocupa una banda estrecha.

Si la señal fuera infinitamente larga en el tiempo su espectro sería infinitamente estrecho, es decir, ocuparía exactamente una raya en el espectro de frecuencia. Pero al acortar el pulso de ensancha su espectro, y entoncesno está definida exactamente su frecuencia.

Por contra está el problema dual: una señal infinitamente corta en el tiempo (lo que queríamos para determinar exactamente la posición) tiene un ancho de banda infinito, y ¿quién puede manejar eso?

]]> By: Eneko http://www.atomosybits.com/2009/05/28/%c2%bfdonde-o-cuando/#comment-42 Eneko Thu, 25 Jun 2009 16:22:43 +0000 http://www.atomosybits.com/?p=237#comment-42 El problema es medir con precisión la frecuencia recibida "fr" (para calcular la velocidad a partir de la desviación que ha sufrido, por el efecto Doppler). Como tú dices, idealmente sería suficiente medir un ciclo, pero resulta que nuestro reloj tien una precisión finita. Un reloj parte de una señal de referencia "fclk" (con frecuencia conocida y muy estable) y lo que haría en este caso sería contar los ciclos de su señal de referencia en un periodo Tr=1/fr y de aquí obtenemos fr=fclk/N. El problema es que N será siempre entero, y aquí es donde tenemos la pérdida de precisión porque debería cumplirse que N=fclk/fr pero fclk/fr es un número real. Por eso de aumenta el tiempo de observación: si medimos M periodos de la señal de la antena obtendremos un nuevo valor N=M*Tr/Tclk=M*fclk/fr, de donde sale fr=fclk*M/N. Y claro, el truco es que el número racional M/N se va aproximando al valor real al aumentar M y N. Espero haberme explicado con claridad esta vez. El problema es medir con precisión la frecuencia recibida “fr” (para calcular la velocidad a partir de la desviación que ha sufrido, por el efecto Doppler). Como tú dices, idealmente sería suficiente medir un ciclo, pero resulta que nuestro reloj tien una precisión finita. Un reloj parte de una señal de referencia “fclk” (con frecuencia conocida y muy estable) y lo que haría en este caso sería contar los ciclos de su señal de referencia en un periodo Tr=1/fr y de aquí obtenemos fr=fclk/N.

El problema es que N será siempre entero, y aquí es donde tenemos la pérdida de precisión porque debería cumplirse que N=fclk/fr pero fclk/fr es un número real.

Por eso de aumenta el tiempo de observación: si medimos M periodos de la señal de la antena obtendremos un nuevo valor N=M*Tr/Tclk=M*fclk/fr, de donde sale fr=fclk*M/N. Y claro, el truco es que el número racional M/N se va aproximando al valor real al aumentar M y N.

Espero haberme explicado con claridad esta vez.

]]> By: Leonard http://www.atomosybits.com/2009/05/28/%c2%bfdonde-o-cuando/#comment-25 Leonard Tue, 23 Jun 2009 13:04:13 +0000 http://www.atomosybits.com/?p=237#comment-25 Hola Eneko! Muchas gracias por tu comentario. Efectivamente, como comentas, si el pulso que se envía es demasiado ancho, tendremos más incertidumbre en la posición, y si el pulso es estrecho, sabremos con mayor precisión la posición, aunque el tiempo entre pulsos nos dejará con mayor incertidumbre sobre la velocidad (interesa una frecuencia muy alta para minimizar en la medida de lo posible estos valles en la señal). Aunque en tu comentario indicas que "cuanto menor sea este intervalo, peor es la precisión de la medida", y no llegamos a comprender esta afirmación. Si te refieres al intervalo de observación de la frecuencia recibida, en principio (idealmente) valdría con un ciclo de la señal recibida para observar su frecuencia. Si bien es cierto que podrían observarse varios ciclos y obtener una frecuencia media (¿te refieres a esto?). O quizá te refieres al hecho de que a mayor anchura del pulso, pueden producirse más errores a la hora de determinar cuándo se da por enviado y recibido el pulso (dentro de la "cresta" del período). Nos encantaría que nos aclararas estos aspectos. Muchas gracias por tu participación!! Hola Eneko!
Muchas gracias por tu comentario.
Efectivamente, como comentas, si el pulso que se envía es demasiado ancho, tendremos más incertidumbre en la posición, y si el pulso es estrecho, sabremos con mayor precisión la posición, aunque el tiempo entre pulsos nos dejará con mayor incertidumbre sobre la velocidad (interesa una frecuencia muy alta para minimizar en la medida de lo posible estos valles en la señal).
Aunque en tu comentario indicas que “cuanto menor sea este intervalo, peor es la precisión de la medida”, y no llegamos a comprender esta afirmación. Si te refieres al intervalo de observación de la frecuencia recibida, en principio (idealmente) valdría con un ciclo de la señal recibida para observar su frecuencia. Si bien es cierto que podrían observarse varios ciclos y obtener una frecuencia media (¿te refieres a esto?). O quizá te refieres al hecho de que a mayor anchura del pulso, pueden producirse más errores a la hora de determinar cuándo se da por enviado y recibido el pulso (dentro de la “cresta” del período). Nos encantaría que nos aclararas estos aspectos.
Muchas gracias por tu participación!!

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