Hace ya un tiempo que no escribimos ningún post, y he de deciros que no hay ningún motivo en concreto para ello. Seguramente se haya debido a una mezcla de cansancio acumulado, trabajo, responsabilidades que absorben mucho tiempo, etc. Pero lo importante es… ¡que estamos de vuelta!
El principio, enunciado por Vilfredo Pareto en el año 1895, nos dice a grandes rasgos que si tomamos una población, podremos comprobar que hay dos grupos de individuos. Un grupo, de aproximadamente el 20% del total de personas, acumulará el 80% de algo, mientras que el 80% restante de individuos tendrá sólo el 20% de ese mismo algo. Dado que Pareto llegó a este resultado de forma empírica, mediante la observación y el análisis de los datos que tomaba, estos resultados no son analíticos, y pueden variar según el caso. Aunque los valores reales de porcentajes se encontrarán en una campana de Gauss centrada en el 20% y el 80% respectivamente.
Pareto aplicaba estas conclusiones al ejemplo concreto de el poder político y económico en una población: el 20% del grupo acumulaba el 80% de los recursos económicos y del peso político, mientras que el 80% restante (las masas) se repartía sólo el 20% de esos mismos aspectos.
Sin embargo, el descubrimiento no se quedó ahí, sino que puede ser extrapolado a multitud de campos, desde el control de calidad en proyectos, hasta el desarrollo de software, o el comercio y el análisis de ventas. Por ejemplo, en el mundo del comercio, las empresas pueden observar normalmente que el 20% de sus clientes les genera el 80% de sus ingresos, y viceversa. En ingeniería de software, se observa que el 20% del código escrito ha consumido el 80% del tiempo de trabajo y de recursos, y viceversa. En logística (donde más se utiliza la denominación de “distribución ABC”), se agrupan los productos en porcentajes según su demanda. El primer 20% serán los productos “A”, el siguiente 30% serán “B” y el 50% restante serán “C”; así, tendremos que controlar con gran detalle el stock de productos “A”, ya que nos generarán el 80% de los movimientos del almacén.
Si nos centramos en el control de calidad, una de las áreas de la Dirección de Proyectos, observaremos que el 20% de los procesos nos generarán el 80% de los problemas. Entra aquí en juego el diagrama de Pareto, una forma de representar una serie de prioridades. En Dirección de Proyectos, el diagrama se utiliza para mostrar, ordenando por frecuencia de aparición, cuántos efectos vienen derivados de un determinado problema. Se organiza en un diagrama en el que se sitúan de izquierda a derecha las causas de problemas, según su porcentaje de aparición. Es una forma de decir que existen pocos procesos vitales, y muchos procesos triviales. Por tanto, quiere decir que la relación entre causas y efectos no es una relación lineal.
Así, mediante el diagrama de Pareto, tendremos de un vistazo una visión general de las causas y problemas en el proyecto, y podremos identificar fácilmente sobre cuáles tendremos que actuar, reduciendo aquellas causas que causan más problemas, para optimizar la calidad del proyecto, de forma que nuestros recursos económicos y humanos sean asignados de la forma más eficiente posible. Como ejemplo, os dejamos un diagrama de Pareto que muestra cuáles son las causas que han causado la mayor parte de los problemas que nos han hecho tardar tanto en escribir un post en Átomos y Bits Evidentemente son datos inventados, y son pocas posibles causas. Si repetís esto mismo con datos reales y mayor número de causas, veréis como los resultados empiezan a acercarse al 20-80.
Diagrama de ejemplo de Átomos y Bits
Si queréis probar a generar vuestros propios diagramas de Pareto, existen herramientas gratuitas en Internet que os permiten hacerlo online. El diagrama que veis arriba está hecho con la herramienta de Pareto Tool Online.
En la vida diaria, si escribiéramos en una lista 10 tareas a realizar, tendríamos que 2 de esas tareas nos generarán el 80% del valor, mientras que las 8 restantes nos generarán sólo el 20% del valor. Es conveniente, por tanto, trabajar en tareas del 20% vital. Esto puede ayudarnos a gestionar nuestro tiempo mejor, para optimizarlo en la medida de lo posible, siempre que seamos disciplinados y que sepamos identificar correctamente los grupos de tareas.
Bueno, con este breve post sobre algo tan cotidiano que quizá nunca le habíamos prestado la suficiente atención, nos despedimos por ahora. Esperamos que os haya resultado interesante, ¡y que leer Átomos y Bits esté en el 20% de las cosas que os aportan el 80% de la felicidad diaria!
Hace ya algún tiempo que no posteamos, quizá porque estamos en momentos en los que, cuanto más tiempo libre tienes, menos tiempo libre tienes. En mi caso además es un momento de reflexión, que suelo experimentar cada comienzo de año (quizá porque el año nuevo coincide con mi cumpleaños, y cumplir un año más me hace revisar el Excel de mi vida, para ver qué tal va la evolución de mis gráficas).
En este caso, el post que os traemos no es muy científico, sino que se trata de un pequeño homenaje a personas que han llamado mi atención, en forma de reflexiones personales, aunque esperamos que os resulten igualmente curiosas y (ojala) útiles a muchos de vosotros. Y es que en estas fiestas me he parado a analizar… ¿qué quiero ser de mayor?
La verdad es que la respuesta a esa pregunta me ha llegado inmediatamente: no tengo ni idea. A una edad a la que, según muchas personas, ya deberías haber definido tu plan de carrera profesional, tus aspiraciones, etc., yo me siento como un chaval antes de decidir qué quiere estudiar. Y para tratar de reducir esta incertidumbre, he pensado en analizar a personas a las que de una u otra forma tomo como referente, identificando algunas de las características que más me gustan de ellos, para hacer un batido de personalidades, y ver cómo encajo yo en eso. Alguien me dijo una vez que no debo compararme con otras personas, sino conmigo mismo, e intentar siempre ser mejor que mi yo anterior, en un proceso de crecimiento continuo. Estoy bastante de acuerdo con eso, aunque observar a otros individuos de forma sana, sin ninguna clase de envidia sino más bien desde una cierta admiración, puede ser una fuente de inspiración importante…
Así, a continuación os nombraré varias personas, algunas de ellas conocidas para vosotros y otras no (bueno, serán conocidas a partir de hoy). Seguro que cuando termine de escribir el post me acordaré de otras personas de las que querría haberos hablado, pero no pasa nada, las características que destacaré son más o menos comunes en todas estas personas. Empecemos con los donantes de personalidad elegidos (el orden en el que los presento no es determinante… todos ellos son muy interesantes, y si bien algunos son más conocidos que otros, todos aportan características que ya las quisiera para mí…):
Andrew Kramer de VideoCopilot
En primer lugar (y para mi personalmente, en un puesto de honor) se encuentra Andrew Kramer, un joven norteamericano creador de la web www.videocopilot.net. Esta web es sin duda un referente mundial en lo que a postproducción de vídeo se refiere, en especial a lo relacionado con After Effects. Andrew ha creado una colección de tutoriales que os recomiendo encarecidamente, y que cubren desde lo más básico de los efectos digitales, hasta técnicas avanzadas de edición, además de haber creado varios productos como scripts, plugins, colecciones de texturas, etc., muy útiles a la hora de desarrollar vuestras creaciones. Pero más allá de lo que se ve, está lo que se intuye. Si visitáis su web con cierta asiduidad, podéis ver cómo ha ido evolucionando, una persona que desde niño ya creaba “efectos especiales” grabando con una cámara en blanco y negro de lo más cutre, simulando impactos de disparos con manchas tapadas con cinta adhesiva que despegaba tirando con una cuerda desde lejos. Ha conseguido hacer de su pasión su medio de vida, rodeándose de un equipo de personas genial, que ponen todo su empeño en lo que hacen, que no paran de innovar, y que están tan locos como él. La clave está en que se divierten con lo que hacen, y son como un grupo de niños en el recreo, cuyo único límite es la imaginación. Viven como si estuvieran dentro de una película, y nos hacen partícipes de sus aventuras, ayudándonos a poder hacer realidad las nuestras. Además, está casado y tiene un par de críos, y aún así saca tiempo para divertirse y trabajar (claro, que para él ambas cosas son sinónimos). Andrew sabe muy bien cómo hacer que una toma de vídeo parezca totalmente profesional, y sabe qué es lo que esperan ver los visitantes de su web. En resumen: innovación, fantasía, habilidad técnica, ilusión, constancia, confianza en su proyecto, capacidad de motivación, capacidad de sorprenderse cada día, estilo, ganas de divertirse y de divertir a los demás, imaginación… Un maestro.
Freddie Wong
Otro de los candidatos, descubierto más recientemente, es Freddie Wong (http://www.youtube.com/user/freddiew), otro norteamericano residente en Los Ángeles, que como Andrew se dedica a las artes gráficas. Tiene su propia empresa productora de contenidos mediáticos, y principalmente realizan vídeos que posteriormente emiten en YouTube, obteniendo ingresos a través de publicidad y del programa de partners de YouTube. Si véis algunos de sus vídeos, podréis comprobar que tiene muchas características en común con Andrew: se lo pasan bomba haciendo lo que hacen, no dejan de tener ideas nuevas, de buscar innovación, de buscar transmitir, y de hacer que la gente se divierta con lo que hace. Características: imaginación, habilidad técnica, ilusión, ganas de divertirse… Os suena de algo, verdad?
Steve Jobs
A continuación, un auténtico gurú del siglo XXI, que ha cambiado la forma en la que millones de personas se comunican o se divierten cada día. Hablo de Steve Jobs, el genio de Apple (http://es.wikipedia.org/wiki/Steve_Jobs). Nacido en San Francisco allá por el año 1955, es un ejemplo claro de superación, de inteligencia, de valía personal, y de motivación. No quiero entrar a detallar toda su trayectoria personal y profesional, pero para quienes no lo sepáis, resumiendo mucho os contaré que fue él quien en su día fundó Apple, empresa de la que fue despedido en 1986. En su exilio, no perdió el tiempo, y entre otras cosas fundó los estudios de animación Pixar, como resultado de la compra de The Graphics Group por 10 millones de dólares. En enero de 2006, Disney compró todas las acciones de Pixar por 7.400 millones de dólares… ¿qué os parece la rentabilidad que consiguió?. Pero realmente eso no es nada comparado con lo que consiguió volviendo a Apple. Dicho regreso tuvo lugar cuando la empresa estaba en sus peores momentos, a finales de los ’90. A partir de entonces, Apple no ha parado de crecer, creando el iTunes Store, los iPod, los nuevos iMac, o los iPhone… En 2009 Steve fue elegido director ejecutivo del año por la revista Harvard Business Review, por “incrementar en 150.000 millones el valor en bolsa de Apple en los últimos 12 años”… Y es que este hombre tiene algo especial. Ya no se trata sólo de la capacidad técnica, de su inteligencia, o de vivir con pasión el trabajo que realiza. Se trata de adelantarse a su tiempo, de marcar las líneas en vez de seguirlas, de revolucionar, de no vivir la vida de los demás sino la suya misma, de dar todo lo mejor de sí mismo cada día para cambiar el mundo. Y en mi opinión lo ha conseguido. Os recomiendo que no os perdáis el vídeo en el que abre el curso de 2005 de la Universidad de Stanford, que podéis encontrar en http://www.youtube.com/watch?v=6zlHAiddNUY, no tiene desperdicio, os lo aseguro.
En la vertiente artística tengo muchos más ejemplos de personas más o menos conocidas, que para mi destacan sobre el resto de sus colegas, como James Cameron, que ha hecho casi tangible el mundo de “Avatar”, sacado de su imaginación, como Will Smith, como la cantante Regina Spektor, el compositor y pianista Ludovico Einaudi, como los creadores de The Big Bang Theory, de Cómo Conocí a Vuestra Madre, etc.
En cuanto a videojuegos, admiro a los creadores de ciertos videojuegos, como el Battlefield Bad Company 2, que para mí personalmente es una maravilla de juego, y sobre todo de experiencia multijugador. Ya la banda sonora (impresionante desde la primera versión del juego) me parece digna de mención. Y es que lo que consigue este título, como los artistas nombrados anteriormente, es que te hacen sentir más allá de ser un mero espectador; van un pasito más allá. No dejan de impresionarme también todos los responsables de la red IVAO de aviación virtual (de la que hablaremos algún día), por su dedicación y los excelentes resultados que obtienen, creando un entorno de simulación piloto-controladores para todos aquellos que disfrutamos con el mundo de la aviación.
Javi Espinosa
Pero también hay otras personas más cercanas, de las que puede aprenderse mucho. Un ejemplo de “personaje del año” es nuestro amigo Javi Espinosa García (http://www.madridrubik.com). Se trata de un chico normal que consigue cosas extraordinarias. Recientemente ha obtenido el título de campeón de España en una modalidad de blindfold de resolución del cubo de Rubik, que consiste en observar 6 cubos de Rubik, memorizarlos, y después resolver los 6 cubos seguidos con los ojos tapados… y Javi consiguió resolver los 6 sin fallar (aquí la prueba: http://www.youtube.com/user/pitillocontreras). Además de su inteligencia, lo realmente impresionante es su humildad, su cercanía, siempre disponible para enseñarnos a Sheldon y a mi algunos consejillos de resolución del cubo, y siempre deseando ayudar a aprender este tipo de cosas. No es que esté dispuesto a ayudar, es que le encanta hacerlo. Muchas gracias, Javi. Sin duda para mí, lo mejor de un año a otro son las nuevas personas que conoces o con las que tienes más relación, como Javi, como Marc y Óscar (compañeros de sesiones de pádel), o como otros que espero se crucen en mi camino este año. También es bueno descubrir cómo son otras personas que te han acompañado y a las que quizá no conocías como pensabas, para bien o para mal. Y también ha habido de eso este año, para bien y para mal.
Resumiendo, y para terminar este post de apertura de 2011, identifico una serie de características que me parece que marcan la diferencia entre las personas buenas y las personas brillantes:
Imaginación, pasión por lo que hacen, confianza, humildad, entrega, afán de superación, atención al detalle, constancia, estilo, y por supuesto capacidad. No hay que conformarse con lo que observas si crees que puedes hacerlo mejor, o si ves cosas donde los demás no ven, o si te apetece probar a hacerlo mejor. Si tienes proyectos a desarrollar, ideas que ofrecer, vídeos que subir, posts que publicar, cosas que decir, no dudes ni un momento y hazlo.
Sigo sin saber qué quiero ser de mayor, pero al menos ahora sé cómo quiero ser de mayor, y estoy seguro de que sea la actividad que sea, si se cuenta con esas características, el éxito está más que asegurado. Probablemente una persona con esas características atraerá a otras personas con características similares que sepan reconocerle, y se creará un círculo de aportación continua que enriquecerá a todos sus participantes.
Espero que el 2011 os traiga grandes éxitos personales, profesionales, y os ayude a crecer como personas en todos los aspectos que para vosotros marquen la diferencia. Y ojala sigáis eligiendo Átomos y Bits como una de vuestras fuentes de información, porque nada nos hace más felices que ser leídos por personas como vosotros.
Buenos días, queridos lectores.
Hoy os traemos un artículo mitad teoría, mitad práctica.
Hace relativamente poco (antes de verano), cambié de casa, y salí un poco de la ciudad buscando algo de tranquilidad, y evidentemente precios más baratos de alquiler
Pues bien, aunque la zona donde vivo ahora es bastante más tranquila que la anterior, me ha tocado el típico vecino que disfruta reventándose los tímpanos con decibelios inhumanos de música. Eso, sumado a que las paredes de estos edificios son más parecidas a cartón que a ladrillo, me llevó a comenzar a buscar formas “alternativas” de acabar con mi sufrimiento. Descartando en aquel momento el asesinato y la conversación, lo uno por ilegal y lo otro por poco efectivo, empecé a interesarme por el mundo de los pulsos electromagnéticoso PEM.
Los PEM comenzaron a estudiarse en la década de los 60, cuando el 9 de julio de 1962, los Estados Unidos estaban llevando a cabo una serie de pruebas nucleares en plena carrera armamentística. Una de estas pruebas (con nombre en clave Starfish Prime) consistió en la detonación a 400km sobre la isla de Johnston de una bomba atómica de 1,44 megatones propulsada por un cohete Thor. Resultado: volatilizaron dos satélites americanos, uno ruso, y se registraron daños en Hawai a más de 800 millas de distancia de la detonación. 300 farolas del alumbrado urbano se fundieron, cientos de alarmas antirobo y de incendios se dispararon (aunque no llegaron vibraciones hasta estos puntos) y se quemó el enlace interinsular por microondas de una compañía telefónica.
Resplandor de la operación Starfish Prime visto desde Honolulu
Después, los rusos quisieron unirse a la fiesta, y mediante el proyecto K-3, detonaron el 22 de octubre de 1962 cinco cargas de hasta 300 kilotones, a 290 kilómetros de altitud. Consiguieron incendiar la central eléctrica de Karaganda, y dejaron fuera de servicio 1.500 km de cables eléctricos subterráneos entre Astana y Almaty.
La explicación para estos fenómenos no es otra que la radiación emitida por las explosiones nucleares (aunque en la naturaleza podemos encontrar los pulsos electromagnéticos también asociados a tormentas, por ejemplo). Al efectuarse las detonaciones, se libera una enorme cantidad de energía en forma de rayos gamma y rayos X. La radiación gamma es altamente penetrante, e interactúa irradiando la materia, inluido el propio aire. Así, crea un campo electromagnético al ionizar el aire, que puede abarcar miles de kilómetros cuadrados. Este campo eléctrico, induce corrientes en los componentes electrónicos, que los saturan y pueden llegar a destruirlos por completo, como así ocurre.
Efectos del pulso
La industria militar vio inmediatamente las posibles aplicaciones de esta tecnología, para inutilizar los equipos electrónicos de sus enemigos, sus defensas, sus armas y sus infraestructuras básicas. De esta forma surgió la idea del HEMP, o ataque de pulso electromagnético de gran altitud. Este ataque, también conocido como la Bomba Arco Iris (por las auroras que crea en el cielo, al interactuar la radiación de la bomba con la ionosfera terrestre), puede cubrir todo un continente, causando un caos completo tanto civil como militar, destruyendo las comunicaciones, el abastecimiento de agua, de electricidad, y en consecuencia cualquier tipo de infraestructura que los habitantes de un país/continente necesitan para sobrevivir.
Para llevar a cabo este tipo de ataque, es necesario una bomba termonuclear de potencia en torno al megatón, detonada a una altitud entre los 300 y 500 km sobre el área que se quiere atacar. Según un estudio de la IEEE, la mayor parte de los componentes electrónicos presentan fallos cuando se les aplican campos electromagnéticos de 1.000 voltios/metro, y son destruidos cuando el campo ronda los 4.000 voltios/metro. Teniendo en cuenta que un ataque HEMP puede generar en torno a 50.000 voltios/metro, podemos imaginarnos el efecto que tendría sobre los componentes electrónicos que todos utilizamos a diario.
El pulso electromagnético nuclear presenta tres componentes:
El pulso E1, que es el más peligroso ya que genera voltajes muy intensos y rápidos, con lo que destruye instantáneamente todo tipo de material eléctrico/electrónico.
El pulso E2, como los producidos por los rayos durante una tormenta, y contra los que es mucho más sencillo protegerse aislando los componentes electrónicos adecuadamente.
El pulso E3, similar a los producidos durante las tormentas geomagnéticas por llamaradas solares. Es una componente más lenta, provocada por el calor de la detonación, seguido de la restauración del campo magnético que vuelve a si estado inicial. Suele afectar a conductores largos.
También vale la pena comentar que el HEMP no afectaría igual a cualquier zona del planeta en que se le detonase, porque su efecto depende de las líneas de campo del campo magnético terrestre. Así, el pulso sería más débil cerca del ecuador, y más intenso en latitudes intermedias (como las de Europa, Estados Unidos, Japón, China, gran parte de Rusia…), que precisamente son las áreas más desarrolladas tecnológicamente, con lo que su mayor impacto sería doble, porque las consecuencias serían mucho mayores.
En cuanto al impacto sobre las personas, se supone que un PEM no debería afectar en principio directamente a la salud, ya que su duración es tan corta que no tendría efectos nocivos sobre el cuerpo humano. Tampoco debería influir el hecho de que en el cerebro se transmitan señales eléctricas, porque dichas señales son “electroquímicas”, y su transmisión depende de la polarización y la diferencia de potencial entre membranas de las células (así, la corriente que se genera es mucho más lenta que la que circula por un cable; estaríamos hablando de en torno a 100 m/s). Pero sobre esto, he leido opiniones diferentes y encontradas, por lo que no pondría la mano en el fuego diciendo que el PEM no tiene efectos nocivos directos sobre la salud.
Después de esta reseña histórica, pasamos a la parte práctica. ¿Cómo podemos generar nuestro proprio PEM para destruir hipotéticamente la cadena musical de nuestro vecino? Pues bien, la cosa no es tan sencilla. Después de leer sobre el tema, he encontrado opiniones de todo tipo.
Algunas personas afirman que puede construirse un PEM con un emisor de radiofrecuencia de gran potencia como los que utilizan los radioaficionados, convenientemente modificado, utilizando el generador para hacer circular en muy poco tiempo una gran corriente por una bobina que genere el pulso, y posteriormente, guiando dicho pulso según nuestra conveniencia. ¿Inconvenientes? Pues aparte de que es peligroso para nuestra integridad, te puedes quedar sin emisor, ni televisión, ni móvil, ni ordenador… y entonces, ¿cómo leerías Átomos y Bits? Así que lo descartamos.
Otra opción que encontré fue realizarlo a partir de un microondas, pero esto es si cabe más peligroso aún, ya que manipular el magnetrón de un microondas no es tarea fácil: puedes sufrir graves quemaduras, y su radiación puede descalcificar tus huesos, producirte daños internos, etc. Aún así, hay personas a las que no les importa correr estos riesgos, y una de estas personas ha conseguido realizar una pistola de microondas (que pesa sólo 8 kilos) a la que ha bautizado como “The POWERLABS Microwave Gun”. Os invito a que le echéis un vistazo en la web del creador en cuestión.
Pistola de microondas
En otros foros, leí que para hacer nuestro PEM en miniatura de prueba, podemos simplemente descargar el flash de una cámara fotográfica a través de una bobina. Básicamente, la idea es esa: al tener una variación muy rápida de la corriente que circula por una bobina, ésta generará un campo electromagnético mayor. Aún así, dudo mucho que su efecto sea medianamente perceptible. Haría falta una gran cantidad de corriente liberada muy rápidamente (por tanto, probablemente se necesiten también grandes condensadores) que circule a través de una bobina sin quemarla… ¿alguno de vosotros lo ha probado?
Por último, conseguí encontrar (y no he vuelto a localizar la página de donde lo saqué) un esquema para fabricar nuestro PEM casero, pero ante el desconocimiento de si se trata de una farsa o no, no me he decidido a montarlo. Aunque os lo adjunto a continuación, por si alguno de vosotros tiene un espíritu inquieto y se atreve con el juguetito. Como veréis, hay una breve descripción del mismo, un listado de componentes, y una serie de esquemas no muy complicados para desarrollarlo.
Pulso 1ª página
Pulso 2ª página
Pulso 3ª página
Pulso 4ª página
Pulso 5ª página
Desde Átomos y Bits os invitamos a que si tenéis curiosidad, desarrolléis el circuito, y nos contéis si funciona o no, pero esperamos que lo hagáis con fines responsables y no bélico/agresivo/criminales
Bueno, esto es todo por hoy. Esperamos que el artículo os haya resultado interesante, y haya despertado vuestra curiosidad sobre el tema. ¡Hasta pronto!
En este frío y lluvioso (al menos en Madrid) día de junio, os traemos un post de los que podríamos denominar absurdos (bueno, muchos podrían denominarse así ) y que no es más que nuestra forma de expresar la rabia, repugnancia, y hastío que nos provoca mucha de la publicidad que vemos habitualmente en multitud de webs, en forma de banners con algún tipo de pregunta que trata de retar a nuestra lógica.
Todos nos habremos encontrado alguna vez con la típica publicidad en forma de imagen, en la que nos pintan un montón de triángulos entremezclados y contenidos unos en otros, y nos preguntan por el número total de triángulos (o cuadrados, o rombos…), o bien la típica de una imagen que, según la interpretemos, puede ser una dama joven o una anciana, una cara o un saxofón, y cosas así.
Si bien hay algunas de estas imágenes que realmente son curiosas, y nos hacen pensar, fijarnos en los detalles y estar atentos para encontrar las diferentes interpretaciones posibles, hay otro tipo de publicidad que nos resulta realmente insoportable, al menos a Sheldon y a mi, como esa en las que debemos discernir si una imagen es real o se trata de un montaje. Y más allá de estos anuncios, hay otro en concreto que no soporto: el de la imagen de dos caras, una junto a la otra, ligeramente diferentes, en la que nos preguntan cuál de esas caras corresponde a una mujer y cuál a un hombre (aunque, pinchemos donde pinchemos, el banner nos llevará a la misma página…). Aquí tenéis una captura de esa publicidad:
Banner original
Como podéis ver, son dos caras bastante parecidas (evidentemente tenían que ser parecidas y no mostrar rasgos claros de un determinado sexo; si nos hubieran puesto a Mister T con Beyoncé habría sido fácil de averiguar). Podéis pasar horas buscando diferencias entre ambas, que lo único que encontraréis son ligeros cambios de iluminación, matices de luz, y reflejos de éstos en los ojos. ¿No os lo creéis? Bueno, pues expliquemos una aplicación básica de la teoría de frecuencias a las imágenes, y veamos los resultados que obtenemos al aplicarla a esta publicidad.
El hecho que queremos comentar es cómo las frecuencias altas a menudo camuflan o mitigan la información de las frecuencias más bajas, y es que al menos los sentidos del ser humano funcionan así. Un ejemplo claro lo tenemos en una multitud de personas, en la que aunque la mayoría de la gente esté aplaudiendo, por ejemplo, a su equipo favorito, se escucharán mucho más los pitidos de los grupos contrarios a dicho equipo, incluso aunque en proporción sean muchas menos personas. Esto mismo, trasladado al sentido de la vista, lo podemos apreciar ni más ni menos que en el gotelé, que aunque a primera vista pueda parecer un tipo de decoración sin más, en realidad se utiliza para camuflar imperfecciones de la construcción sobre la que se aplica. ¿Por qué tiene dicho efecto? Precisamente porque nuestro ojo es más sensible a las altas frecuencias, y en general, las frecuencias altas son las que encontramos donde se producen cambios rápidos de información (cambios rápidos en el tiempo, o cortos en el espacio). Así, si observamos un muro con su superficie pulida y lisa, pero ligeramente abombado, o inclinado, nos daríamos cuenta de dicho abombamiento con relativa facilidad. Pero si dicho muro no está pulido y liso, sino que presenta una superficie con gotelé, no apreciaremos la deformación del muro ya que un hundimiento leve a lo largo de, por ejemplo, 1 metro de pared, es mucho menos perceptible para nuestro ojo que miles de gotitas a poca distancia unas de otras. Así, el gotelé camuflará las imperfecciones del muro en cuestión. Las altas frecuencias contienen (en general) mucha más información que las bajas; de ahí que, por ejemplo, cuando necesitamos comprimir vídeo para enviarlo por un canal, ocupará mucho más espacio (a igualdad de duración) un vídeo de Fórmula 1 que un vídeo de, por ejemplo, un film romántico, ya que necesitamos muestrear a mucha mayor velocidad las imágenes de Fórmula 1 para poder reconstruirlas adecuadamente y no perder información en dicha reconstrucción. Y es que nuestros sentidos están preparados para prestar especial atención a esas frecuencias altas, porque en ellas hay una enorme cantidad de información.
Volviendo al tema que nos ocupa… ¿cómo podemos aplicar esto a la publicidad odiosa? Pues bien, si habéis llegado a este punto, ya habréis intuido que los diseñadores del banner publicitario utilizan, como dijimos, pequeños matices en la iluminación y las sombras, para hacernos pensar que se trata de dos personas diferentes. Y es que en esas fotos, predominan las bajas frecuencias, ya que casi todo son unos leves degradados de gris. Lo que podemos hacer entonces, para apreciar mejor las diferencias (o las “no diferencias”, mejor dicho) es minimizar la información que las bajas frecuencias nos aportan, y quedarnos con las altas. Digamos que no nos interesa comparar los muros, sino el gotelé que hay sobre ellos, porque los muros parecen ligeramente diferentes (sólo por la iluminación), así que compararemos la parte de la imagen con mayor información, que es el gotelé. Y en la imagen, el gotelé serán las zonas con bordes, donde haya cambio de colores, donde haya mayor variación de información en menor espacio, o sea, contornos de los labios, de los ojos, la nariz, etc. Así pues, utilizando cualquier herramienta de edición gráfica, encontraremos opciones como filtros y perfiladores, que cumplen la función que buscamos. En mi caso utilizaré Corel Photo-Paint X3. Veamos los sencillos pasos:
Paso 1 – En primer lugar, aplico a toda la imagen el filtro de perfilado, lo que me resaltará las zonas de altas frecuencias, bordes y contornos, que es lo que nos interesa:
Realzando los perfiles
Paso 2 – A continuación, le aplicaremos un filtro paso alto, que quiere decir que nos quedaremos con dichas frecuencias altas (anteriormente resaltadas, para que en este paso las veamos aún más claras). Unos valores de Porcentaje = 85% y Radio = 1 nos eliminarán prácticamente todas las frecuencias bajas, de forma que no nos podrán distraer las sombras y matices de iluminación, y veremos sólo lo que nos interesa. Llegados a este punto, ya resulta bastante obvio que las dos caras corresponden a la misma persona:
Filtrando paso alto
Paso 3 – Si queremos ver con mayor claridad qué zonas estaban más oscuras en cada foto, podemos convertir la imagen a Blanco y Negro de 1 bit, en modo lineal, con lo que obtendremos algo así:
Buscando las zonas oscuras en B&W 1 bit
Paso 4 – De cualquier forma, desde la imagen del paso 2, basta con recortar una de las fotografías, pegarla sobre la otra de forma que coindica lo mejor posible la alineación de ambas, y jugar con la trasparencia de la fotografía que acabamos de pegar: si movemos su selector de opacidad del 100% al 0%, veremos como apenas notamos diferencia… ¿por qué? Evidentemente porque ambas fotos corresponden a la misma persona:
Comparación con diverso grado de opacidad
Bueno, queridos lectores, después de esta curiosidad apoyada en bases técnicas, que esperamos que haya sido de vuestro agrado, no nos queda más que invitaros a ser críticos con este tipo de cosas, a plantearos todo lo que véis, y a no dejaros engañar. No nos cabe duda de que podrían haberse aplicado más filtros, jugar con la saturación y el tintado para, por ejemplo, al superponer las dos imágenes, multiplicarlas o dividirlas y ver más claramente aún las posibles diferencias, pero este no pretende ser un post sobre diseño gráfico (quizá algún día…)
Antes de despedirnos, para aquellos que sentáis curiosidad por el tema de las ilusiones ópticas, os recomiendo encarecidamente que no os perdáis la conocida como Checker Shadow Illusion del Edward H. Adelson del MIT, realmente impresionante, y que se resume en la siguiente figura:
Checker Shadow Illusion
¿Os parece que los cuadros A y B son de colores diferentes? Pues… no Son del mismo color. La explicación la podéis encontrar en su web de forma muy gráfica, ¡no os la perdáis!
En esta lluviosa y fría época de un invierno que parece no terminar nunca, os traemos un post que tratará de acercaros un poco el mundo de uno de los puzzles más famosos del mundo: el Cubo de Rubik.
Cubo de Rubik original
Vamos a explicar un poco la historia del cubo de Rubik o Cubo Mágico, sus variantes, su funcionamiento, y algunas curiosidades matemáticas sobre el mismo. Además, os daremos algunas pistas para poder resolverlo (no somos especialistas en el tema ni mucho menos, así que sólo haremos una brevísima introducción a uno de los métodos de resolución), y os proveeremos de una serie de links muy útiles y recomendables si os decidís a adentraros en el mundo del Cubo (NOTA IMPORTANTE: es altamente adictivo, do it at your own risk.)
Comenzaremos diciendo que anteriormente al Cubo de Rubik (CR en adelante, para abreviar), existieron otros parecidos, aunque con mecanismos diferentes. En marzo de 1970, nació el cubo de 2x2x2, que utilizaba imanes en sus piezas. Un mes después, apareció el esférico 3x3x3 de Frank Fox. Ambos inventos fueron patentados (en Canadá y EEUU el primero, y en Reino Unido el segundo). No fue hasta el año 1974 que un escultor y profesor de arquitectura húngaro llamado Ernö Rubik lanzó su cubo, que obtuvo una patente húngara ( HU170062) en 1975. Éste cubo brillaba por su ensamblaje interior, que carecía de imanes. En lugar de éstos, las piezas se unían mediante huecos y salientes, lo que hacía más barata la construcción del puzzle. En 1977 estaba a la venta sólo en Budapest, y salió de Hungría en 1980. Dejando de lado los problemas de patentes, plagios, demandas, imitadores (más o menos afortunados) y demás, podemos decir que el CR ya ha cumplido 30 años de vida, y está en plena forma.
Ernö Rubik
En cuanto a su inventor, Ernö Rubik, se dice de él que es un hombre muy reservado, que rara vez se deja ver en noticias relacionadas con el cubo (aunque ha asistido a algún campeonato, de manera excepcional), y que cuando creó el cubo no sabía si habría alguna forma de resolverlo que no fuera deshaciendo uno a uno los movimientos que desordenan las caras del cubo.
Observando la foto, ¿no le véis un cierto parecido con Sheldon Cooper cuando tenga 65 años? Si nos están leyendo los guionistas de The Big Bang Theory, sería un detalle muy divertido si consiguieran llevar a Rubik a participar en algún capítulo de la serie… podría hacer incluso el papel de futuro Sheldon
En la actualidad, el cubo de 3x3x3, que es el original de Rubik, es sólo uno de los múltiples modelos que podemos encontrar. Ahora existen variantes en 2x2x2, 3x3x3, 4x4x4, 5x5x5, 6x6x6, 7x7x7 (los famosos V-Cube), incluso 12x12x12 (no sé hasta que punto funciona éste…). Los hay irregulares, con formas cuadradas, redondas, piramidales… Los hay con caras de colores o con caras numeradas. Los hay con huecos en el centro de las caras o macizos. Incluso los hay electrónicos. En fin, todo un elenco de posibilidades, que retarán hasta a las mentes más brillantes a romperse la cabeza. Aquí tenéis una imagen resumen de algunos de los tipos de cubos más conocidos (pinchad en ella para verla más grande):
Algunos tipos de puzzles basados en el Cubo de Rubik
En cuanto al funcionamiento del cubo, es tan sencillo como elegante. Si nos fijamos en su estructura, veremos que tiene 26 piezas (3x3x3 menos la pieza central). En el cubo encontramos 6 piezas centrales (una en cada cara) que definen el color de la cara en que se encuentran. Dichas piezas, están ancladas a un mecanismo central interior mediante tornillos (si somos afortunados, ya que permiten realizar algunos ajustes en el cubo) o remaches, que permite los giros de 360º de los ejes de cada una de ellas. Cada una de estas piezas tiene un solo color. Además, tenemos 8 piezas de esquinas o vértices, cada una de ellas con 3 colores, ya que en ellas coinciden 3 caras. Por último, hay 12 piezas de tipo aristas, situadas en los bordes, entre dos piezas vértice, y que tienen dos colores por ser la unión de dos caras. Las piezas de tipo vértice tienen un pequeño saliente en su interior, que las mantiene encajadas en la estructura del cubo, dándole una gran versatilidad a la vez que sin dejarlas caer incluso cuando giramos una cara 45º y parece que la pieza se va a salir. El saliente de las aristas es un poco más grande, lo cual le da mayor estabilidad sin interferir en el movimiento del resto de las piezas. Si pudiéramos ver el cubo desde dentro cuando está montado, veríamos una serie de huecos que conforman un hueco mayor en cada cara, de forma cilíndrica (casi esférica), como si todo el cubo girara en torno a una esfera interior que en realidad es un hueco.
Estructura interior del cubo
Ahora viene la parte que muchos de vosotros estábais esperando: las matemáticas del cubo. Para averiguar cuántas permutaciones posibles nos ofrecen las piezas del CR, debemos tener en cuenta que podemos combinar todos los picos de cualquier manera, lo que da lugar a 8! posibilidades. De igual modo, podemos combinar como queramos las aristas, lo que nos ofrece un total de 12! posibilidades. Pero conjuntamente, debemos tener en cuenta que la permutación total de vértices y aristas debe ser par (se escribirá como composición de un número par de trasposiciones). Por teoría de permutaciones, tenemos que la mitad de las n! permutaciones de un conjunto de n elementos son pares y la otra mitad impares. Por tanto, nos quedaremos con la mitad de las que llevábamos calculadas, que serán las pares. Además, en el cubo, podremos rotar todos los vértices como queramos excepto uno, sin alterar el resto del cubo. La orientación de los 7 primeros vértices fijará la del 8º, así tenemos 37 posibilidades. En el caso de las aristas, ocurre igual (11 aristas nos determinarán la posición de la última), por tanto tendremos 211 posibilidades. Multiplicando todas las posibilidades calculadas y diviendo entre dos (según explicamos antes), nos queda un total de:
Para comprobar este resultado, lo que se hace es demostrar que todos los movimientos expuestos anteriormente se pueden realizar en el cubo, y que no se puede realizar ningún otro. Si queréis una guía con el proceso de comprobación, podéis echar un vistazo en este link. Además, en la misma web podéis encontrar un pequeño resumen para calcular el número de permutaciones de cubos más grandes… resultan cifras realmente escalofriantes. Además, hay otras curiosidades, como el número 24, que se repite constantemente en el cubo (cada centro de cara puede estar en 4 posiciones diferentes al ser girado, y hay 6 centros -> 24 posiblidades; cada arista en 2 posiciones diferentes, y hay 12 -> 24 posibilidades; cada esquina en 3 posiciones diferentes, y hay 8 esquinas -> 24 posibilidades… etc).
Continuando con nuestra presentación sobre el CR, llega el momento de tratar la forma de resolverlo. El método más sencillo, el de novatos, consta de varias fases. La mayoría de los movimientos a realizar se comprenden bien cuando uno piensa la lógica que hay detrás, aunque al final toca memorizar varios algoritmos para realizar determinados giros sin destrozar el resto del cubo que ya llevamos hecho. Los métodos avanzados para speedcubing (para conseguir resolver el cubo en el menor tiempo posible) contemplan cientos de algoritmos que deben usarse según los patrones que encontremos conforme resolvemos el cubo.
En el método para principiantes, se comienza realizando la cruz del color de una cara, por ejemplo la roja. Este paso es muy sencillo, simplemente hay que ser precavido, y comprobar que el lado no-rojo de las aristas coincide con el color del centro de las caras adyacentes donde estamos situándolos. Hecho esto, se colocan las esquinas rojas. El procedimiento siempre es el mismo: si debemos llevar una esquina a un hueco, debemos llevar el hueco a la posición donde estará la esquina cuando la giremos en un determinado sentido, y luego devolver el hueco a su sitio (se ve más fácil gráficamente). Colocadas las esquinas, habríamos terminado la primera fila. A continuación, se situán adecuadamente las aristas de la segunda fila y ésta quedaría resuelta. Quedaría la última fila (con la cara superior naranja en nuestro caso). Empezaríamos haciendo la cruz de su color en la cara de arriba, después colocando los vértices en sus lugares adecuados, y por último girando éstos para que queden bien orientados. Para realizar estos movimientos, basta con aprender 4 secuencias, y con un poco de práctica, podréis resolver el cubo en cuestión de un par de minutos e incluso menos.
El método avanzado más conocido es el de Jessica Fridrich, y se divide en 4 fases: la cruz, el First 2 layers (F2L, 41 algoritmos), el Orientation of Last Layer (OLL, 57 algoritmos) y el Permutation of Last Layer (PLL, 21 algoritmos). Para que veáis lo que podéis hacer con estos movimientos, aquí tenéis un vídeo del gran David Calvo (del que os hablaremos a continuación) resolviéndolo en pocos segundos:
Recientemente, Sheldon me regaló un cubo de Rubik original, y tuve la posibilidad de comenzar a meterme en el mundillo, aunque a niveles verdaderamente irrisorios en comparación con quienes hacen speedcubing. Con el cubo incluían un DVD explicativo con los primeros pasos para comenzar a resolverlo. Estos vídeos eran presentados por David Calvo, campeón de España, record Guiness (como el de conseguir resolver 185 cubos en una hora, o sea, una media de menos de 20 segundos por cubo). Hemos tenido la suerte de contactar con el propio David, que ha resultado ser una persona abierta, afable, y muy muy cercana (muchos pueden pensar que para batir estos records hace falta ser un especimen extraño, y él es la prueba de que no es cierto). Os recomendamos su blog, donde podréis encontrar explicados con detalle los métodos de resolución, tanto el de principiantes como el avanzado, además de curiosidades, sus records personales, etc. Como podréis comprobar, existen diferentes modalidades dentro de los campeonatos, como la de resolver el cubo con una mano, la de resolver el cubo a ciegas, etc. Es cuestión de que encontréis vuestra categoría favorita, ¡y empecéis a darle al cubo!
Si finalmente os animáis a trastear con él, y queréis realizar tiempos verdaderamente rápidos, será recomendable que desmontéis vuestro cubo para lubricarlo, a ser posible con lubricante de silicona (no es recomendable usar el 3 en 1 que tenéis por casa). Para desmontar el cubo, no hay más que girar la cara superior 45 grados, y hacer palanca para sacar alguna de las aristas giradas. Después, las demás irán saliendo con facilidad. Aunque para consejos avanzados sobre cómo modificar y mejorar vuestro cubo, mejor que paséis por los links que véis más abajo, para que sean los verdaderos profesionales del cubo quienes os ilustren sobre él.
Por último, os dejamos a continuación una serie de enlaces recomendados, aunque podríamos poner cientos, para que ampliéis conocimientos sobre el cubo, y aprendáis técnicas de resolución… quién sabe, ¡quizá os encontréis con David Calvo en el próximo campeonato!
Blog de David Calvo, consejos, un foro imprescindible, métodos de resolución…: http://www.darubik.com/
Página de Carlos Angosto, también con explicaciones paso a paso, foro, consejos…: http://www.rubikaz.com/
Esperamos que nuestro artículo de hoy os anime a practicar con el cubo. En nuestro país hay una gran comunidad de speedcubers que estarán dispuestos a ayudaros en todo lo posible si pasáis por los foros de las páginas que os comentamos. Nos despedimos citando a David Calvo, con una frase tan simple como motivadora: “Tú también puedes hacerlo“.
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Evidentemente son datos inventados, y son pocas posibles causas. Si repetís esto mismo con datos reales y mayor número de causas, veréis como los resultados empiezan a acercarse al 20-80.
