Átomos y Bits

“Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo”

Arquímedes por José Ribera. Museo del Prado.

Bienvenidos de nuevo queridos lectores, hoy me gustaría hablaros acerca de uno de los más grandes genios de la historia del hombre, Arquímedes, y su famoso Principio. Imagino que todos conocemos la famosa historia en la que Hierón II pidió a Arquímedes (del cual, por cierto, era primo carnal) que verificase la autenticidad de su nueva corona de oro. Hierón II había entregado un lingote de oro puro a un orfebre y desconfiaba de si éste se había quedado parte del oro sustituyéndolo por plata o cobre.

Arquímedes no tenía del todo claro cómo demostrarlo y se pasaba el tiempo dándole vueltas al problema, pues, obviamente no podía fundir la corona para medir su densidad. Por aquel entonces Arquímedes ya intuía parte del que sería el principio de la hidrostática, pues había notado como el agua aumentaba de nivel al sumergir algo en ella y que, dentro del agua podía mover las piernas con más facilidad porque parecían “pesar” menos.

Dado que el agua es incompresible (es decir, no varía su densidad), al sumergir un cuerpo en ella, ésta debería desplazarse. ¿Cuánto? Pues fácil, la misma cantidad de volumen que se había sumergido en ella. ¿Por qué? Bueno, es lógico pensar que si en una bolsa de canicas meto, por ejemplo…ehh… un cubo de rubik! El volumen total de la bolsa será el de las canicas más el del cubo de rubik, ¿verdad? A menos que pudiese disminuir la distancia entre las canicas. Cómo el agua es incompresible y eso significa que no puede variar su densidad (la distancia entre las canicas) deducimos que el volumen desplazado, forzosamente, es el mismo que el del cuerpo sumergido.

Y aquí es donde nos cuentan cómo, mientras se daba un baño, llegó a su mente la solución al problema y salió corriendo por las calles de Siracusa desnudo gritando ¡Eureka! ¡Eureka!, que significa ¡Lo encontré! ¡Lo encontré! Pues bien, esta anécdota, según me enteré hace poco, es falsa.

¡Eureka! ¡Lo encontré!

De pequeño también nos contaron, o al menos a mí, que tomó la corona de Hierón II  y una cantidad de oro (Arquímedes era rico, por si no lo sabíais) igual a la utilizada para su fabricación. Preparó, además, unos recipientes iguales llenos de agua y sumergió la corona en uno y el oro en el otro. Según su propio Principio (el de Arquímedes, ¡claro!) el volumen de agua desalojado debería ser el mismo en ambos casos si la corona fuera de oro macizo. Sin embargo, parece que esta historia tampoco es todo lo fidedigna que debería, entre otras cosas porque si el método seguido por Arquímedes fuese exactamente el descrito apenas habría podido distinguir diferencias en los desplazamientos de agua. Enseguida veremos por qué. Para ello deberemos hacer algunos cálculos, todos ellos sencillos, así que no os asustéis.

Como ya hemos comentado, Arquímedes ya conocía el desplazamiento del agua y esa especie de flotación que parecían sufrir los cuerpos una vez sumergidos. Pero además, también se había fijado en que el cociente entre el peso de un cuerpo y su volumen (es decir, su densidad) parecía ser una propiedad intrínseca del propio material. Estableció la densidad del agua en 1 g/cm³, la del oro en 19,3 g/cm³ y la de la plata en 10,6 g/cm³.

Con estos valores podemos calcular el volumen de la corona. La corona más grande que se ha encontrado de los tiempos de Arquímedes pesa 714 gramos. Como puede que con el tiempo se hayan perdido alguna de sus partes vamos a aproximar su peso a 800 gramos. Por lo tanto, si la corona fuera de oro macizo tendría un volumen de 800 g / 19,3 g/cm³ = 41,450 cm³.

Si suponemos que el orfebre había cambiado un 30% del oro por plata, eso significa que la corona tendría 560 gramos de oro y 240 de plata. El volumen de la parte de oro sería de 560 g / 19,3 g/cm³ = 29,016 cm³ y el de la parte de plata de 240 g / 10,6 g/cm³ = 22,642 cm³ lo que haría en total una corona de 51,658 cm³.

Pues bien, ahora suponemos que para medir el desplazamiento del agua se utilizó un recipiente circular de unos 25 cm de diámetro. Esto nos da una base de (πr²) 491 cm². Podemos calcular cuánto sube el nivel del agua en cada caso simplemente dividiendo el volumen de cada corona por la superficie de la base del recipiente. ¿Por qué así? Pues porque al introducir la corona desplazamos una cantidad de agua igual al volumen de la corona y esa cantidad de agua debe repartirse a lo largo de la superficie del recipiente.

Por lo tanto, en el primer caso, con la corona de oro macizo, el agua debería haberse desplazado 41,450 cm³ / 491 cm² = 0,084 cm. Mientras que en el segundo caso, con la corona mezclada al 30% con plata, el agua debería haberse desplazado 51,658 cm³ / 491 cm² = 0,105 cm. Esto supone una diferencia entre ambos casos de 0,105 – 0,084 = 0,021 cm, o, lo que es lo mismo, ¡0,21 mm! No había manera de que Arquímedes pudiese medir tal diferencia en aquella época, por lo tanto ese no pudo ser el método seguido para demostrarlo.

Desplazamiento de fluido

Pero si eso utiliza el Principio de Arquímedes y aun así Arquímedes no pudo hacerlo de esa manera ¿cómo lo hizo? Pues bien, lo que hizo Arquímedes fue utilizar la parte de su Principio que dice que, además de desplazar el fluido, se genera un empuje vertical igual al volumen del cuerpo sumergido.

Esto significa que nuestra corona de oro macizo en el agua pesa sus 800 gramos menos los 41,450 gramos de agua que desplaza (ya que el agua tiene una densidad de 1 g/cm³), es decir, tiene un peso aparente de 758,55 gramos. Por otra parte, la corona falsa pesaría 560 g – 29,016 g más 240 g – 22,642 g , es decir, 748,342 gramos. Así, dado que la diferencia en peso entre las coronas es de 10,208 gramos y en aquella época si era medible tal diferencia, lo único que le quedaba por hacer a Arquímedes era introducir una balanza dentro del agua y medir la diferencia de peso entre la corona de Hierón II y su equivalente peso en oro. Si la corona hubiese sido falsa la balanza se habría inclinado hacia el lado del oro, pues la diferencia en volumen habría generado un empuje vertical mayor sobre la corona falsa que sobre la verdadera.

¿Cuál fue la conclusión en cuanto a la corona? ¿Era verdadera? ¿Era falsa? Pues la verdad es, amigos lectores, que no lo sé. He encontrado multitud de fuentes donde se dice que la corona era falsa, pero también he encontrado alguna otra fuente de peso que, mediante el método expuesto, afirma que Arquímedes demostró que la corona estaba fabricada en oro macizo. Así que lo dejo a vuestra elección. Ahora que sabéis cómo lo hizo el siracusano, podéis recrear la historia en casa a vuestro antojo.

Buenas tardes queridos lectores.

En este frío y lluvioso (al menos en Madrid) día de junio, os traemos un post de los que podríamos denominar absurdos (bueno, muchos podrían denominarse así ) y que no es más que nuestra forma de expresar la rabia, repugnancia, y hastío que nos provoca mucha de la publicidad que vemos habitualmente en multitud de webs, en forma de banners con algún tipo de pregunta que trata de retar a nuestra lógica.

Todos nos habremos encontrado alguna vez con la típica publicidad en forma de imagen, en la que nos pintan un montón de triángulos entremezclados y contenidos unos en otros, y nos preguntan por el número total de triángulos (o cuadrados, o rombos…), o bien la típica de una imagen que, según la interpretemos, puede ser una dama joven o una anciana, una cara o un saxofón, y cosas así.

Si bien hay algunas de estas imágenes que realmente son curiosas, y nos hacen pensar, fijarnos en los detalles y estar atentos para encontrar las diferentes interpretaciones posibles, hay otro tipo de publicidad que nos resulta realmente insoportable, al menos a Sheldon y a mi, como esa en las que debemos discernir si una imagen es real o se trata de un montaje. Y más allá de estos anuncios, hay otro en concreto que no soporto: el de la imagen de dos caras, una junto a la otra, ligeramente diferentes, en la que nos preguntan cuál de esas caras corresponde a una mujer y cuál a un hombre (aunque, pinchemos donde pinchemos, el banner nos llevará a la misma página…). Aquí tenéis una captura de esa publicidad:

Banner original

Como podéis ver, son dos caras bastante parecidas (evidentemente tenían que ser parecidas y no mostrar rasgos claros de un determinado sexo; si nos hubieran puesto a Mister T con Beyoncé habría sido fácil de averiguar). Podéis pasar horas buscando diferencias entre ambas, que lo único que encontraréis son ligeros cambios de iluminación, matices de luz, y reflejos de éstos en los ojos. ¿No os lo creéis? Bueno, pues expliquemos una aplicación básica de la teoría de frecuencias a las imágenes, y veamos los resultados que obtenemos al aplicarla a esta publicidad.

El hecho que  queremos comentar es cómo las frecuencias altas a menudo camuflan o mitigan la información de las frecuencias más bajas, y es que al menos los sentidos del ser humano funcionan así. Un ejemplo claro lo tenemos en una multitud de personas, en la que aunque la mayoría de la gente esté aplaudiendo, por ejemplo, a su equipo favorito, se escucharán mucho más los pitidos de los grupos contrarios a dicho equipo, incluso aunque en proporción sean muchas menos personas. Esto mismo, trasladado al sentido de la vista, lo podemos apreciar ni más ni menos que en el gotelé, que aunque a primera vista pueda parecer un tipo de decoración sin más, en realidad se utiliza para camuflar imperfecciones de la construcción sobre la que se aplica. ¿Por qué tiene dicho efecto? Precisamente porque nuestro ojo es más sensible a las altas frecuencias, y en general, las frecuencias altas son las que encontramos donde se producen cambios rápidos de información (cambios rápidos en el tiempo, o cortos en el espacio). Así, si observamos un muro con su superficie pulida y lisa, pero ligeramente abombado, o inclinado, nos daríamos cuenta de dicho abombamiento con relativa facilidad. Pero si dicho muro no está pulido y liso, sino que presenta una superficie con gotelé, no apreciaremos la deformación del muro ya que un hundimiento leve a lo largo de, por ejemplo, 1 metro de pared, es mucho menos perceptible para nuestro ojo que miles de gotitas a poca distancia unas de otras. Así, el gotelé camuflará las imperfecciones del muro en cuestión.  Las altas frecuencias contienen (en general) mucha más información que las bajas; de ahí que, por ejemplo, cuando necesitamos comprimir vídeo para enviarlo por un canal, ocupará mucho más espacio (a igualdad de duración) un vídeo de Fórmula 1 que un vídeo de, por ejemplo, un film romántico, ya que necesitamos muestrear a mucha mayor velocidad las imágenes de Fórmula 1 para poder reconstruirlas adecuadamente y no perder información en dicha reconstrucción. Y es que nuestros sentidos están preparados para prestar especial atención a esas frecuencias altas, porque en ellas hay una enorme cantidad de información.

Volviendo al tema que nos ocupa… ¿cómo podemos aplicar esto a la publicidad odiosa? Pues bien, si habéis llegado a este punto, ya habréis intuido que los diseñadores del banner publicitario utilizan, como dijimos, pequeños matices en la iluminación y las sombras, para hacernos pensar que se trata de dos personas diferentes. Y es que en esas fotos, predominan las bajas frecuencias, ya que casi todo son unos leves degradados de gris. Lo que podemos hacer entonces, para apreciar mejor las diferencias (o las “no diferencias”, mejor dicho) es minimizar la información que las bajas frecuencias nos aportan, y quedarnos con las altas. Digamos que no nos interesa comparar los muros, sino el gotelé que hay sobre ellos, porque los muros parecen ligeramente diferentes (sólo por la iluminación), así que compararemos la parte de la imagen con mayor información, que es el gotelé. Y en la imagen, el gotelé serán las zonas con bordes, donde haya cambio de colores, donde haya mayor variación de información en menor espacio, o sea, contornos de los labios, de los ojos, la nariz, etc. Así pues, utilizando cualquier herramienta de edición gráfica, encontraremos opciones como filtros y perfiladores, que cumplen la función que buscamos. En mi caso utilizaré Corel Photo-Paint X3. Veamos los sencillos pasos:

Paso 1 – En primer lugar, aplico a toda la imagen el filtro de perfilado, lo que me resaltará las zonas de altas frecuencias, bordes y contornos, que es lo que nos interesa:

Realzando los perfiles

Paso 2 – A continuación, le aplicaremos un filtro paso alto, que quiere decir que nos quedaremos con dichas frecuencias altas (anteriormente resaltadas, para que en este paso las veamos aún más claras). Unos valores de Porcentaje = 85% y Radio = 1 nos eliminarán prácticamente todas las frecuencias bajas, de forma que no nos podrán distraer las sombras y matices de iluminación, y veremos sólo lo que nos interesa. Llegados a este punto, ya resulta bastante obvio que las dos caras corresponden a la misma persona:

Filtrando paso alto

Paso 3 – Si queremos ver con mayor claridad qué zonas estaban más oscuras en cada foto, podemos convertir la imagen a Blanco y Negro de 1 bit, en modo lineal, con lo que obtendremos algo así:

Buscando las zonas oscuras en B&W 1 bit

Paso 4 – De cualquier forma, desde la imagen del paso 2, basta con recortar una de las fotografías, pegarla sobre la otra de forma que coindica lo mejor posible la alineación de ambas, y jugar con la trasparencia de la fotografía que acabamos de pegar: si movemos su selector de opacidad del 100% al 0%, veremos como apenas notamos diferencia… ¿por qué? Evidentemente porque ambas fotos corresponden a la misma persona:

Comparación con diverso grado de opacidad

Bueno, queridos lectores, después de esta curiosidad apoyada en bases técnicas, que esperamos que haya sido de vuestro agrado, no nos queda más que invitaros a ser críticos con este tipo de cosas, a plantearos todo lo que véis, y a no dejaros engañar. No nos cabe duda de que podrían haberse aplicado más filtros, jugar con la saturación y el tintado para, por ejemplo, al superponer las dos imágenes, multiplicarlas o dividirlas y ver más claramente aún las posibles diferencias, pero este no pretende ser un post sobre diseño gráfico (quizá algún día…)

Antes de despedirnos, para aquellos que sentáis curiosidad por el tema de las ilusiones ópticas, os recomiendo encarecidamente que no os perdáis la conocida como Checker Shadow Illusion del Edward H. Adelson del MIT, realmente impresionante, y que se resume en la siguiente figura:

Checker Shadow Illusion

¿Os parece que los cuadros A y B son de colores diferentes? Pues… no Son del mismo color. La explicación la podéis encontrar en su web de forma muy gráfica, ¡no os la perdáis!

¡Hasta pronto!

Hace tiempo que hablamos acerca de los estados de agregación de la materia. En aquel artículo vimos como poco a poco el estado de la materia se iba modificando en función de si aportábamos o quitábamos energía al sistema. La temperatura, si recordamos, no es más que una representación de su energía. Vimos cómo se modificaban las condiciones y propiedades del material al reducir su temperatura, que sólo podía disminuir hasta el Cero Absoluto (-273,15 ºC ó 0 K). Esto es debido a que la temperatura de un material representa el movimiento de sus átomos y, obviamente, como algo no puede moverse menos que estando en reposo, encontramos rápidamente un límite inferior para los valores de la temperatura.

Pero al encontrarnos tan rápidamente con este límite es inevitable que, inmediatamente, se nos plantee otra nueva pregunta. ¿Existe un límite superior para la temperatura?

Sello de Max Planck

Pues la respuesta es Sí, existe un límite superior y quién demostró la existencia de dicho límite fue el físico alemán Max Planck, a quién muchos conoceréis aunque sólo sea por su famosa Constante de Planck que todos estudiamos en el instituto. (Alguno seguro que ha escuchado el chiste “¿Que ruido hace un átomo al caer al suelo? Plaaaannnccckkk”).

Planck, intentó calcular un sistema de unidades naturales que no dependieran del entorno local. Para ello se basó en constantes universales como son la velocidad de la luz, la constante de gravitación universal, la constante de Coulomb, la constante de  Dirac y la constante de Boltzmann. De esta manera, obtuvo unidades de medida para la longitud, el tiempo, la masa, la carga eléctrica y, cómo no, la temperatura.

Unidades de Planck

Todas estas unidades tienen en común que nos muestran límites de la naturaleza (unos más evidentes que otros). De esta manera el Tiempo de Planck se considera el intervalo de tiempo más corto que puede ser medido, la Longitud de Planck es la distancia más corta que podemos medir…  y la Temperatura de Planck es la temperatura más alta que se puede alcanzar.

Una de las principales ventajas del sistema de unidades naturales descrito por Max Planck es que las magnitudes de las distintas unidades se pueden comparar mucho más fácilmente. Esto es debido a que el sistema se define haciendo que las cinco constantes físicas universales tomen el valor 1 cuando se expresen ecuaciones y cálculos en dicho sistema. Así, por ejemplo, dado que los protones tienen una carga aproximadamente igual a una unidad natural  de carga pero su masa es muy inferior a la unidad natural de masa, podemos deducir que dos protones se repelerían ya que la fuerza electromagnética entre ellos (repulsiva) es mucho mayor que su fuerza gravitatoria.

Por supuesto, a partir de las unidades básicas de Planck, se pueden obtener unidades derivadas para calcular magnitudes menos directas como pueden ser la Energía de Planck, Fuerza de Planck, Potencia de Planck, Densidad de Planck, Velocidad angular de Planck, Presión de Planck, Intensiad eléctrica de Planck, Tensión eléctrica de Planck y, por consiguiente, la Resistencia eléctrica Planck.

Muchos físicos denominan a las unidades naturales de Planck las unidades de dios, ya que eliminan cualquier sombra antropocéntrica de nuestros sistemas ordinarios más comunes (como el sistema internacional de unidades, por ejemplo).

Escala de temperaturas

Volviendo a la Temperatura de Planck, como decíamos, es el límite superior de temperatura que puede alcanzarse. ¿Y cuál es la explicación si puede saberse? Pues veamos, recordando de nuevo que la temperatura es una representación del movimiento de los átomos, instantáneamente podemos hacernos una idea de cuál puede ser la causa del límite. ¡Exacto! La velocidad de la luz. Dado que nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz, si calentamos lo suficiente un material, llegará un momento en que sus átomos se moverán, como mucho, a dicha velocidad.

A la temperatura de 10¹⁰ K los electrones ya viajan casi a la velocidad de la luz, lo que implica que, según la teoría de la relatividad, aumentan su masa. Este aumento de masa hace que cada vez sea necesaria más energía para aumentar la temperatura del sistema. De esta forma la temperatura total puede seguir aumentando hasta los 10³² K que calculó Planck. A partir de ese punto ya no se puede aumentar más la temperatura pues la masa que alcanzarían los electrones sería suficiente para convertirlos en agujeros negros, donde nuestras leyes físicas se colapsan.

Vemos como nos encontramos con un límite, aunque realmente alto. Para hacernos una idea, la temperatura en el interior de nuestro Sol es de 15 x 10⁶ K y la temperatura más alta alcanzada jamás en un laboratorio en la tierra es de 10¹⁴ K (en Fermilab). Para terminar os dejo un enlace (también en la imagen superior) a una aplicación flash en la que se muestra una escala de temperaturas desde el Cero Absoluto hasta la Temperatura de Planck.

Ahora, conociendo este límite, ya no me atrevo a quejarme de que el camarero me ha servido el café muy caliente.



¡Buenos días, queridos lectores!

Hoy os traemos un breve post que trata de resumir la situación de parte del espectro de frecuencias que encontramos hoy en España, y hablaremos sobre un tema que en estos días está en boca de todos: el famoso apagón analógico y el dividendo digital.

Reparto del espectro

En la tabla que mostramos en la imagen anterior (elaborada a partir de información de  http://wiki.bandaancha.st), podemos observar el reparto actual del espectro de frecuencias para comunicaciones móviles entre los principales operadores de nuestro país. Esta situación define un marco legal dinámico, que se adapta a la demanda de los usuarios en cuanto a nuevos servicios, y a la oferta de los operadores en lo referente a requerimientos de anchos de banda y calidades de señal.
Como vemos, existen cuatro bandas principales de trabajo:
- La banda de 800 MHz (canales 61 a 69 de UHF): es la tradicionalmente ocupada por las emisiones de televisión analógica (aunque también es usada por algunos canales de televisión digital), y que quedará liberada para su uso por otros servicios cuando se produzca el llamado “apagón analógico” en toda Europa (en algunos países ya ha sido efectuado).  Este paso de un servicio a otro se conoce como dividendo digital, y se producirá como muy tarde en el año 2015. Entonces, las licencias derivadas de la liberación de 30 MHz de este espacio serán adjudicadas a los operadores en función de su contribución al Tesoro, y de su inversión en infraestructuras e innovación  y posibilidades de despliegue de red. Además, se espera que con esta actuación, el operador Yoigo pueda tener su espectro propio (en la actualidad, no tiene sus propias frecuencias para uso GSM). Para que el dividendo digital produzca los mejores resultados a nivel europeo, será necesaria una coordinación de los diferentes gobiernos a nivel internacional. Se estima que el proceso puede aportar hasta 50.000 millones de euros en crecimiento económico a Europa.
- Las bandas de 900 MHz y 1800 MHz: son las bandas usadas para comunicaciones GSM. En particular la banda de 900 MHz resulta especialmente interesante, ya que a partir del año 2015 se otorgarán licencias para la explotación de 15 MHz más en estas frecuencias, que presentan muy buenas características en cuanto a propagación y penetración de la señal, pudiéndose conseguir mejores coberturas con una inversión menor. Los operadores solicitan que se realice refarming o reasignación de estas frecuencias, y que puedan comenzar a utilizarse lo antes posible para soportar servicios 3G (especialmente dando cobertura a zonas rurales donde haya baja densidad poblacional), de modo que la inversión que no se destine a despliegues de la banda de 2100MHz pueda servir para desarrollar nuevos servicios y para fomentar la innovación.
- La banda de 2100 MHz: en estas frecuencias se sitúan las redes 3G, donde los principales operadores, incluido Yoigo, tienen licencias adquiridas.

Torre España, también conocida como "El Pirulí"

Así, si os preguntáis “¿Por qué van a cesar las emisiones en analógicos, si llevan funcionando bien desde 1956? Si yo creo que se ven muy bien…”, aquí tenéis algunas de las posibles respuestas. Por una parte, los ingresos que los gobiernos obtendrán por la venta de licencias. Por otra parte, la mayor protección frente a la degradación de la señal (siempre que las infraestructuras sean decentes: antenas bien diseñadas, buenos descodificadores de TDT, etc) y las posibilidades que ofrece el tratamiento digital de la señal (su regeneración, compresión, almacenaje, y el propio hecho de la convergencia digital), hacen de la TDT un sistema muy interesante, que permite aprovechar el espectro de una manera más eficiente, abaratar costes, y ofrecer de paso nuevas posibilidades a los servicios de comunicaciones móviles liberando parte del espectro.

En España, parece que las grandes ciudades se van a unir al apagón analógico el día 30 de marzo de 2010, pasando a emitir sólo en digital. Esto es un hecho más relevante de lo que en un principio podría parecer, y marca el comienzo de una nueva era. Para todos aquellos que en ocasiones nos preguntamos cosas tan absurdas como: ¿Por qué siguen fabricando los coches con 4 ruedas? ¿No han encontrado un modo mejor y más eficiente de diseñarlos? Pues bien, la TDT es un ejemplo de que el progreso no se para, y de que lo que ayer era una novedad, hoy se convierte en algo obsoleto que hay que reemplazar para dar paso a los nuevos desarrollos.  Si bien en ocasiones no ha estado exenta de polémica (como cuando hace poco tiempo, después de que millones de hogares ya hubieran adquirido un descodificador, algunos canales de TDT pasaron a ser de pago, requiriendo por tanto un nuevo descodificador de TDT que admita la insercción de una tarjeta para comprobar quiénes están abonados a qué canales), el nuevo sistema de televisión es ya una realidad, y nos queda muy poco tiempo para que su hermano mayor, la televisión analógica, pase a la historia de nuestra tecnología.

Os recomendamos, si queréis profundizar en el tema, la lectura de:
- Televisión Terrestre en España
- Posición en GAPTEL ante la revisión del marco regulador europeo

¡Hasta pronto!

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Actualización:

Amigos, el momento ha llegado. A las 13:40 minutos del día de hoy las principales cadenas del país han dejado de emitir su programación por los canales analógicos en gran parte de nuestro país. Para muestra, os dejo el desconsolador mensaje que muestra mi televisor (dice: “La programación de TV Analógica ha dejado de emitirse por este canal. Puede seguir visualizando este programa en TDT. Más información: 901 2010 04″):

Se acabó la TV analógica

Puede que muchos de vosotros conozcáis o hayáis escuchado hablar alguna vez de la entropía. Refiriéndonos al término físico, la entropía (proveniente del griego, que significa evolución o transformación) es una magnitud que mide cuanta energía de un sistema no puede utilizarse para realizar un trabajo. Dicho más coloquialmente y de forma más entendible, podemos decir que la entropía mide el grado de desorden de un sistema. A mayor desorden, mayor será la entropía.

Veamos esto con un ejemplo. Partimos de un compartimento estanco que dividiremos en dos mediante una superficie removible. En una de las partes de este compartimento introducimos, por ejemplo, Hidrógeno. En la otra parte introduciremos, por ejemplo, Oxígeno. Bien, en este punto podemos decir que nuestro sistema se encuentra en un estado ordenado (como les gustaba a nuestras madres que tuviéramos la habitación, ¿verdad?). En este estado, decimos que nuestro sistema tiene una entropía baja.

Aumento de la entropía de un sistema

Pues bien, si ahora retiramos la superficie removible permitiendo que las partículas circulen libremente por todo el compartimento, una vez transcurrido un tiempo, nos encontraremos con que las partículas se encuentran ubicadas y mezcladas al azar (¿parece lógico verdad?). Dado que lo que ha ocurrido es que hemos perdido nuestro estado ordenado, aumentando el desorden, diremos que la entropía del sistema ha aumentado. Normalmente el estado al que se llega de forma natural es al de entropía más alta.

Aumento de la entropía de un sistema

De esta forma se suele decir que el universo tiende siempre a maximizar la entropía. Y quizás sea por esto por lo que nos resulta lógico pensar, a priori, que el sistema tenderá a acabar con sus partículas mezcladas al azar, puesto que estamos acostumbrados a verlo de esta manera. En cualquier caso resultaría curioso que las partículas, de forma completamente aleatoria, acabasen ordenadas de nuevo en cada parte del compartimento (entropía baja).

Otro claro ejemplo, quizás más sencillo, que todos podemos comprender es el de la temperatura. Si juntamos dos materiales a distinta temperatura, se producirá un intercambio de calor hasta que se alcance el equilibrio térmico. Esto no es ni más ni menos que lo mismo que ya hemos visto. El orden inicial se modifica, generando el mayor desorden posible (equilibrio térmico) o maximizando la entropía.

Equilibrio térmico

Bien, pues hasta aquí llega la clase de física de hoy. Lo que a continuación os quiero contar no es más que el fruto de una mente trastornada y delirante (bueno, tampoco hay que pasarse, ¿no?).

La mayoría de la gente suele estar de acuerdo en que el propósito de cada una de las personas (olvidándonos de los instintos de la especie y demás) es la felicidad. Una vez satisfechas todas nuestras necesidades básicas, lo que buscamos es ser felices. Y también sabemos que esto resulta, a veces, complicado ya que no dejan de ocurrirnos cosas que, en mayor o menor medida, afectan a nuestro bienestar.

Pues bien, desde hace un tiempo me gusta ver este sistema del bienestar desde el punto de vista de la física, más concretamente desde el punto de vista termodinámico, o, específicamente, desde la entropía.

De esta manera, he definido la entropía del bienestar como el grado de desorden de nuestra felicidad. Cuando somos bebés y no tenemos preocupaciones nos encontramos en un estado, más o menos, ordenado. Según van sucediendo cosas a lo largo de nuestra vida este estado va cambiando, el orden se torna en desorden y el desorden en caos. Esto no hay manera de evitarlo, la vida se complica. Pero, si bien no podemos evitar que la vida siga su curso, añadiendo nuevas variables y complicaciones a nuestra existencia (algunos dirán que es culpa de Murphy), sí que podemos, de manera activa, influir en nuestra propia entropía del bienestar. O al menos me gusta pensar que un poco.

Mucha gente, sin saberlo, ya lo hace. Hay gente que va de compras cuando está triste, otros comen helado (sí, sí, como en las películas!), otros consiguen sentirse mejor ayudando a otras personas… Las combinaciones son innumerables.

Yo personalmente, cuando tengo malos ratos en el día, muchas veces pienso: “no puede ser, debo disminuir mi entropía del bienestar” y me compro chocolate (típico, ¿no?) o hago algo que me aporte felicidad. Todo depende de lo que nos haya causado ese desorden.

Pero tened en cuenta que esto es sólo a nivel personal, a nivel microscópico en la escala del mundo. ¡Imaginaos lo que se podría hacer a gran escala!

La única diferencia con la magnitud física que hemos visto al comienzo de este artículo es que, en aquella, no es tan fácil influir.

Quizás no sea suficiente, quizás a algunos no les haga falta, quizás otros ya lo vean así, pero ahora que nos encontramos en tiempos de celebración, que nos juntamos en familia para devorar cochinillos, pavos, turrones y dulces… además de pensar en cómo nos vamos a quitar esos kilitos de más, deberíamos pensar en si nos los merecemos. Es hora de pensar en cómo ha ido el año, es hora de pensar si debemos disminuir nuestra entropía del bienestar.

Las pequeñas cosas pueden estropearnos el día y las pequeñas cosas pueden arreglárnoslo. A veces pienso que le doy demasiadas vueltas a las cosas… ¿o será un subidón de azúcar? No sé si este año me he ganado el turrón…

Por supuesto no puedo dejar pasar la oportunidad para desearos a todos unas Felices Fiestas, un próspero Año Nuevo y una bajísima Entropía del Bienestar!!