Bienvenidos de nuevo a Átomos y bits. Hace ya tiempo hablamos acerca de las trayectorias en el espacio y dejamos para más adelante hablar un poco más acerca de la mecánica orbital. Pues bien, hoy me gustaría hablaros un poco acerca de ella, qué es realmente una órbita y qué tipos hay. Vayamos poco a poco.
Mucha gente cree que poner un cuerpo en órbita de otro no es más que situarlo al lado, y que como en el espacio las cosas “vuelan porque sí” pues no se “caen”. En realidad es algo más complicado que esto. La realidad es que un cuerpo está en órbita cuando la curvatura que ejerce la gravedad sobre su trayectoria al caer es mayor que el radio del cuerpo sobre el que orbita. Esta definición puede ser un poco inexacta, pero para empezar nos vale.
Un ejemplo típico que se usa para explicar una órbita es el del Cañón de Newton (en inglés conocido como Newtonian Mountain). Nos imaginamos una montaña muy alta sobre la que se sitúa un cañón con una potencia de fuego variable. Para mayor claridad podemos considerar que el rozamiento del aire es completamente despreciable, o bien, que la montaña es tan alta que el cañón se encuentra fuera de la atmósfera terrestre. En cualquier caso, si disparamos el cañón con poca potencia comprobaremos como la bala cae rápidamente hacia la tierra debido a la gravedad, en lo que se conoce como trayectoria balística. Conforme aumentamos la potencia del cañón comprobaremos que la bala cae cada vez más lejos (Obvio, ¿verdad?). Pues bien, si aumentamos lo suficiente la potencia la energía de la bala será tal que recorrería más espacio del que dispone en la superficie terrestre, es decir, daría más de una vuelta completa a la tierra. Dado que la única fuerza que se ejerce es la gravitatoria, y que según la primera ley de Newton un cuerpo en movimiento sin fuerzas externas permanece en movimiento, una vez llegados a este punto no habrá nada (siempre en el caso ideal, ojo) que haga que la bala caiga a la superficie. Continuará dando vueltas a la tierra hasta que alguna fuerza externa se lo impida, es decir, habrá entrado en órbita.
Cañón de Newton
Como habréis visto no hay tanto misterio en lo que es una órbita, sólo un empujón tan fuerte que haga que nuestra bala caiga más alla de una vuelta a la tierra. Es por esto que, como la bala está continuamente cayendo sin llegar al suelo, también se lo denomina “Caída libre”. Por supuesto, dado que la fuerza de la gravedad disminuye con la distancia, a mayor altura menor será la velocidad a la que debe moverse un cuerpo para mantenerse en órbita. Para que os hagáis una idea, suponiendo que la atmósfera terrestre acabara a los 100 km de altura (para evitar rozamiento), a esa altura haría falta llevar una velocidad de 7.873 m/s (o lo que es lo mismo 28.343 km/h) para poder entrar en órbita. Un poco más lejos, a 360 km se encuentra la ISS (International Space Station), que se mueve a una velocidad de 27.743 km/h.
Una vez que se ha establecido una órbita, podemos definirla mediante una serie de parámetros. Veámoslos.
Los parámetros básicos de una órbita son la apoapsis, la periapsis y la excentricidad.
La apoapsis o apoastro es el punto de una órbita más alejado de su centro. En el caso de órbitas terrestres también se le denomina apogeo, o, en órbitas solares afelio.
La periapsis o periastro es el punto de una órbita más cercano a su centro. En el caso de órbitas terrestres también se le denomina perigeo, o, en órbitas solares perihelio.
La excentricidad es la medida de lo circular que es la órbita. Se mide en valores que van de 0 a 1, dónde 0 representaría una órbita completamente circular y 1 una línea recta. Para el resto de valores obtendremos distintas elipses (recordemos que todas las órbitas son elipsoidales).
Parámetros de una órbita
Pero además de esos parámetros, que la mayoría ya conocemos, también tenemos otros, como pueden ser el Período orbital, el Plano orbital, la Inclinación, El Nodo Ascendente, el Nodo Descendente y la Longitud del Nodo Ascendente (LAN).
El Período orbital es el tiempo que se tarda en recorrer dicha órbita. En el caso de la ISS, su período orbital es de 91,34 minutos.
El Plano orbital es aquel en el que se encuentra contenida la órbita y se puede definir mediante tres puntos: El centro del objeto que se orbita, el centro del cuerpo que orbita y el centro de este mismo cuerpo transcurrido un tiempo.
La Inclinación nos indica los grados de desviación entre nuestro plano orbital y el que utilicemos como referencia. Para órbitas terrestres lo normal es tomar como referencia el Ecuador Terrestre. Para órbitas solares se suele utilizar la eclíptica (que es el plano definido por la trayectoria del sol alrededor de la tierra).
El Nodo ascendente es el punto de la órbita que se cruza con el plano orbital moviéndose desde el hemisferio sur al hemisferio norte celeste.
El Nodo descendente es el punto de la órbita que se cruza con el plano orbital moviéndose desde el hemisferio norte al hemisferio sur celeste.
La Longitud del Nodo Ascendente (LAN) en el caso del Sol, por ejemplo, es el ángulo que va, con vértice en el propio Sol, desde el Nodo ascendente hasta el Punto Aries.
Ya he comentado en alguna ocasión anterior que soy aficionado a la simulación espacial, en concreto el simulador Orbiter. Todos estos parámetros orbitales son necesarios en este simulador para una correcta comprensión de nuestra órbita. En la imagen inferior podemos observar un MFD (MultiFunctional Display) con la información orbital.
De izquierda a derecha: Orbit MFD, Surface MFD con vista externa y ISS
Una vez que hemos comprendido qué es una órbita y cómo podemos especificarlas vamos a ver algunos tipos de órbitas que hay.
Uno de los tipos de órbita más conocidos probablemente sea la órbita Geoestacionaria (GEO o Geosynchronous Earth Orbit). Esta órbita se encuentra a 35.700 km de la Tierra y su velocidad es de 11.300 km/h (comprobamos de nuevo como a mayor distancia menor velocidad) y se caracteriza por estar contenida en el plano ecuatorial y porque su período orbital es de 24 horas, con lo que un objeto situado en esta órbita se mueve a la misma velocidad angular que la superficie de la tierra y parece estar fijo en el cielo. Esto resulta especialmente útil en satélites de comunicaciones y meteorológicos. Sin embargo, la órbita Geoestacionaria no es un tipo de órbita en sí, sino un caso particular de Órbita Síncrona. Éstas son aquellas cuyo período orbital es igual al del cuerpo que orbitan (en el caso de la tierra 24 horas nuevamente) pero, a diferencia de la geoestacionaria, no tienen que ser necesariamente ecuatoriales. Esto significa que un satélite ubicado en una de estas órbitas parecerá estar situado siempre sobre una franja con la misma longitud (este-oeste) pero con latitud variable, por lo que cambiará su posición norte-sur a lo largo del tiempo.
Por otra parte tenemos las órbitas conocidas como LEO o Low Earth Orbit, y son aquellas que van desde la superficie de la tierra hasta los 2.000 km. Como las órbitas más bajas decaen rápidamente (por varios efectos, como por ejemplo, el rozamiento con las distintas capas de la atmósfera) se considera que comienza sobre los 160 km sobre la superficie de la tierra. A excepción del Programa Apolo todos los vuelos espaciales tripulados han sido realizados en órbitas LEO. La mayor parte de los satélites artificiales también se encuentran en este tipo de órbitas, por lo que es donde se produce la mayor parte de desechos espaciales. Esto nos lleva al siguiente tipo de órbita, la órbita cementerio.
La Órbita cementerio no es una órbita en sí sino que es, en realidad, una zona orbital por encima de la órbita geoestacionaria, donde se colocan los satélites al final de su vida útil. De esta manera se disminuye la posibilidad de colisiones y se mantiene aislada la basura espacial. Como algunos os habréis dado cuenta, esta zona está muy alejada de las órbitas LEO, por lo que no parece muy lógico trasladar los satélites obsoletos desde los 2.000 km hasta los más de 36.000 km. Para los satélites obsoletos en órbitas LEO, lo que hace es provocar el decaimiento de su órbita hasta provocar un impacto controlado sobre la tierra. Para ello se utiliza una zona del Océano Pacífico, a 3.000 km de Nueva Zelanda, conocida como el Cementerio de Naves Espaciales. En esta zona descansa desde 2001, por ejemplo, la conocidísima estación espacial rusa MIR.
Utilizando, de nuevo, la misma designación nos encontramos con las órbitas MEO o Medium Earth Orbit, también conocidas como órbitas ICO o intermediate Circular Orbit. Y corresponden al espacio situado entre los 2.000 km y los 35.700 de la geoestacionara. En esta zona es donde se sitúan los satélites GPS, a unos 20.000 km.
Por último y siguiendo la misma nomenclatura nos encontramos con las órbitas HEO o High Earth Orbit, que son aquellas cuyo apogeo se encuentra más allá de la órbita geoestacionaria. Dentro de este tipo de órbita encontramos las óribtas High Elliptical Orbit (También HEO), que como indica su nombre se caracterizan por ser extremadamente elípticas. Estas órbitas tienen la peculiaridad de que, según la segunda ley de kepler, la parte cercana al perigeo se realiza a muy baja velocidad, por lo que son útiles para fotografía por satélite, meteorología, o incluso espionaje, en aquellas latitudes donde no es posible o rentable utilizar la órbita geoestacionaria. Un tipo concreto de high elliptical orbit es la llamada órbita Molniya, que obtiene su nombre de una serie de satélites de comunicaciones rusos que utilizaron este tipo de órbita y poseen una inclinación de 63,4 grados.
Otro tipo de órbita que no puede ser descrita en función de su distancia a la tierra es la Órbita polar. Este tipo de órbita tiene una inclinación de (o muy cercana a) 90 grados con respecto al ecuador. Con cada ciclo los objetos en órbita polar cruzarán el ecuador en un punto de diferente longitud. Esto las hace muy útiles para observaciones meteorológicas, reconocimiento o generación de mapas terrestres.
Satélites en órbita alrededor de la tierra
Para que os podáis divertir un rato practicando con la idea de poner un objeto en órbita os dejo un par de enlaces aquí y aquí con aplicaciones para simular el Cañón de Newton. He comprobado que el primero de ellos a veces no funciona bien y con poca potencia la bala escapa de la órbita terrestre, lo cual también es curioso (aunque erróneo). También os dejo este enlace en el que podéis hacer un seguimiento en todo momento de la ISS.
Por último también me gustaría dejaros este enlace en el que podéis ver la posición en tiempo real de 13.000 satélites actualizada cada 30 segundos (y como no podía ser de otra forma, es de google). Hay que instalar un complemento y puede tardar un poco, pero merece la pena. Alejando el zoom lo más posible podréis ver una circunferencia externa de satélites, muy bien colocaditos, que salta claramente a la vista. Esa es la órbita geoestacionaria. Si no queréis instalar este complemente y sólo queréis verlo en acción os dejo también un video explicativo.
Por hoy creo que ya es suficiente, que al final ha salido un artículo bastante largo. Espero que os haya resultado interesante y ¡recordad! ¡tened cuidado cuando vayáis de vacaciones por el Océano Pacífico cerca de Nueva Zelanda!
Buenos días, queridos lectores.
Hoy os traemos un artículo mitad teoría, mitad práctica.
Hace relativamente poco (antes de verano), cambié de casa, y salí un poco de la ciudad buscando algo de tranquilidad, y evidentemente precios más baratos de alquiler
Pues bien, aunque la zona donde vivo ahora es bastante más tranquila que la anterior, me ha tocado el típico vecino que disfruta reventándose los tímpanos con decibelios inhumanos de música. Eso, sumado a que las paredes de estos edificios son más parecidas a cartón que a ladrillo, me llevó a comenzar a buscar formas “alternativas” de acabar con mi sufrimiento. Descartando en aquel momento el asesinato y la conversación, lo uno por ilegal y lo otro por poco efectivo, empecé a interesarme por el mundo de los pulsos electromagnéticoso PEM.
Los PEM comenzaron a estudiarse en la década de los 60, cuando el 9 de julio de 1962, los Estados Unidos estaban llevando a cabo una serie de pruebas nucleares en plena carrera armamentística. Una de estas pruebas (con nombre en clave Starfish Prime) consistió en la detonación a 400km sobre la isla de Johnston de una bomba atómica de 1,44 megatones propulsada por un cohete Thor. Resultado: volatilizaron dos satélites americanos, uno ruso, y se registraron daños en Hawai a más de 800 millas de distancia de la detonación. 300 farolas del alumbrado urbano se fundieron, cientos de alarmas antirobo y de incendios se dispararon (aunque no llegaron vibraciones hasta estos puntos) y se quemó el enlace interinsular por microondas de una compañía telefónica.
Resplandor de la operación Starfish Prime visto desde Honolulu
Después, los rusos quisieron unirse a la fiesta, y mediante el proyecto K-3, detonaron el 22 de octubre de 1962 cinco cargas de hasta 300 kilotones, a 290 kilómetros de altitud. Consiguieron incendiar la central eléctrica de Karaganda, y dejaron fuera de servicio 1.500 km de cables eléctricos subterráneos entre Astana y Almaty.
La explicación para estos fenómenos no es otra que la radiación emitida por las explosiones nucleares (aunque en la naturaleza podemos encontrar los pulsos electromagnéticos también asociados a tormentas, por ejemplo). Al efectuarse las detonaciones, se libera una enorme cantidad de energía en forma de rayos gamma y rayos X. La radiación gamma es altamente penetrante, e interactúa irradiando la materia, inluido el propio aire. Así, crea un campo electromagnético al ionizar el aire, que puede abarcar miles de kilómetros cuadrados. Este campo eléctrico, induce corrientes en los componentes electrónicos, que los saturan y pueden llegar a destruirlos por completo, como así ocurre.
Efectos del pulso
La industria militar vio inmediatamente las posibles aplicaciones de esta tecnología, para inutilizar los equipos electrónicos de sus enemigos, sus defensas, sus armas y sus infraestructuras básicas. De esta forma surgió la idea del HEMP, o ataque de pulso electromagnético de gran altitud. Este ataque, también conocido como la Bomba Arco Iris (por las auroras que crea en el cielo, al interactuar la radiación de la bomba con la ionosfera terrestre), puede cubrir todo un continente, causando un caos completo tanto civil como militar, destruyendo las comunicaciones, el abastecimiento de agua, de electricidad, y en consecuencia cualquier tipo de infraestructura que los habitantes de un país/continente necesitan para sobrevivir.
Para llevar a cabo este tipo de ataque, es necesario una bomba termonuclear de potencia en torno al megatón, detonada a una altitud entre los 300 y 500 km sobre el área que se quiere atacar. Según un estudio de la IEEE, la mayor parte de los componentes electrónicos presentan fallos cuando se les aplican campos electromagnéticos de 1.000 voltios/metro, y son destruidos cuando el campo ronda los 4.000 voltios/metro. Teniendo en cuenta que un ataque HEMP puede generar en torno a 50.000 voltios/metro, podemos imaginarnos el efecto que tendría sobre los componentes electrónicos que todos utilizamos a diario.
El pulso electromagnético nuclear presenta tres componentes:
El pulso E1, que es el más peligroso ya que genera voltajes muy intensos y rápidos, con lo que destruye instantáneamente todo tipo de material eléctrico/electrónico.
El pulso E2, como los producidos por los rayos durante una tormenta, y contra los que es mucho más sencillo protegerse aislando los componentes electrónicos adecuadamente.
El pulso E3, similar a los producidos durante las tormentas geomagnéticas por llamaradas solares. Es una componente más lenta, provocada por el calor de la detonación, seguido de la restauración del campo magnético que vuelve a si estado inicial. Suele afectar a conductores largos.
También vale la pena comentar que el HEMP no afectaría igual a cualquier zona del planeta en que se le detonase, porque su efecto depende de las líneas de campo del campo magnético terrestre. Así, el pulso sería más débil cerca del ecuador, y más intenso en latitudes intermedias (como las de Europa, Estados Unidos, Japón, China, gran parte de Rusia…), que precisamente son las áreas más desarrolladas tecnológicamente, con lo que su mayor impacto sería doble, porque las consecuencias serían mucho mayores.
En cuanto al impacto sobre las personas, se supone que un PEM no debería afectar en principio directamente a la salud, ya que su duración es tan corta que no tendría efectos nocivos sobre el cuerpo humano. Tampoco debería influir el hecho de que en el cerebro se transmitan señales eléctricas, porque dichas señales son “electroquímicas”, y su transmisión depende de la polarización y la diferencia de potencial entre membranas de las células (así, la corriente que se genera es mucho más lenta que la que circula por un cable; estaríamos hablando de en torno a 100 m/s). Pero sobre esto, he leido opiniones diferentes y encontradas, por lo que no pondría la mano en el fuego diciendo que el PEM no tiene efectos nocivos directos sobre la salud.
Después de esta reseña histórica, pasamos a la parte práctica. ¿Cómo podemos generar nuestro proprio PEM para destruir hipotéticamente la cadena musical de nuestro vecino? Pues bien, la cosa no es tan sencilla. Después de leer sobre el tema, he encontrado opiniones de todo tipo.
Algunas personas afirman que puede construirse un PEM con un emisor de radiofrecuencia de gran potencia como los que utilizan los radioaficionados, convenientemente modificado, utilizando el generador para hacer circular en muy poco tiempo una gran corriente por una bobina que genere el pulso, y posteriormente, guiando dicho pulso según nuestra conveniencia. ¿Inconvenientes? Pues aparte de que es peligroso para nuestra integridad, te puedes quedar sin emisor, ni televisión, ni móvil, ni ordenador… y entonces, ¿cómo leerías Átomos y Bits? Así que lo descartamos.
Otra opción que encontré fue realizarlo a partir de un microondas, pero esto es si cabe más peligroso aún, ya que manipular el magnetrón de un microondas no es tarea fácil: puedes sufrir graves quemaduras, y su radiación puede descalcificar tus huesos, producirte daños internos, etc. Aún así, hay personas a las que no les importa correr estos riesgos, y una de estas personas ha conseguido realizar una pistola de microondas (que pesa sólo 8 kilos) a la que ha bautizado como “The POWERLABS Microwave Gun”. Os invito a que le echéis un vistazo en la web del creador en cuestión.
Pistola de microondas
En otros foros, leí que para hacer nuestro PEM en miniatura de prueba, podemos simplemente descargar el flash de una cámara fotográfica a través de una bobina. Básicamente, la idea es esa: al tener una variación muy rápida de la corriente que circula por una bobina, ésta generará un campo electromagnético mayor. Aún así, dudo mucho que su efecto sea medianamente perceptible. Haría falta una gran cantidad de corriente liberada muy rápidamente (por tanto, probablemente se necesiten también grandes condensadores) que circule a través de una bobina sin quemarla… ¿alguno de vosotros lo ha probado?
Por último, conseguí encontrar (y no he vuelto a localizar la página de donde lo saqué) un esquema para fabricar nuestro PEM casero, pero ante el desconocimiento de si se trata de una farsa o no, no me he decidido a montarlo. Aunque os lo adjunto a continuación, por si alguno de vosotros tiene un espíritu inquieto y se atreve con el juguetito. Como veréis, hay una breve descripción del mismo, un listado de componentes, y una serie de esquemas no muy complicados para desarrollarlo.
Pulso 1ª página
Pulso 2ª página
Pulso 3ª página
Pulso 4ª página
Pulso 5ª página
Desde Átomos y Bits os invitamos a que si tenéis curiosidad, desarrolléis el circuito, y nos contéis si funciona o no, pero esperamos que lo hagáis con fines responsables y no bélico/agresivo/criminales
Bueno, esto es todo por hoy. Esperamos que el artículo os haya resultado interesante, y haya despertado vuestra curiosidad sobre el tema. ¡Hasta pronto!
En estas fechas de vacaciones veraniegas para muchos, es probable que en uno u otro momento os encontréis cerca de grandes cantidades de agua, como piscinas, embalses, mares, ríos… Por ello, desde Átomos y Bits, siempre pensando en vuestra seguridad, os traemos este post donde trataremos de poner de manifiesto las principales diferencias entre una explosión terrestre, subacuática y una implosión.
¿Qué creéis que es más peligroso: una explosión en tierra o en el agua? Dicho de otra forma, imaginad que tenéis una granada de mano junto a vuestra silla, mientras leéis Átomos y Bits, o una granada en la piscina mientras os váis a bañar. Para aquellos que hayáis elegido saltar al agua en vez de soportar la explosión en tierra… tenemos malas noticias para vosotros: habéis tomado una decisión desastrosa.
Si partimos de la base de que ambas explosiones (la acuática y la de tierra) tuvieran exactamente la misma fuerza y de que estuviéramos situados a la misma distancia de la detonación en ambos casos, la explosión subacuática (también conocida como UNDEX) sería mucho más peligrosa.
Por supuesto, la granada de mano en tierra tampoco es plato de gusto. Cualquier explosión es básicamente elementos que arden o se descomponen a una velocidad muy elevada. Esta reacción química (en algunos casos nuclear) produce una gran cantidad de calor y gas en un período de tiempo muy corto. Las reacciones químicas del explosivo descomponen las moléculas en gases muy comprimidos, liberando calor como resultado de este comportamiento. Estos gases se expanden muy rápidamente, y el calor acelera las partículas individuales de gas para aumentar la velocidad de la expansión aún más.
Coche catapultado por una explosión en tierra
Este gas en expansión, conocido en estos casos como onda de presión, es la clave de la fuerza destructiva de cualquier explosivo. Si la onda de presión es lo suficientemente rápida como para romper la barrera del sonido, genera una poderosa onda de choque. Así, una explosión en tierra puede quemar la piel, arrancar extremidades y propulsar objetos y metralla por el aire. Cuando la onda de presión viaja por el aire y encuentra un organismo, un animal, una persona… el cuerpo de dicho organismo refleja la mayor parte de la fuerza. Esto se debe a que existe una diferencia de densidades: las moléculas en la piel sólida, están más cerca, más unidas que las del gas en expansión. Sin embargo, ciertas partes del cuerpo contienen gas, lo que quiere decir que la densidad es la misma que la del gas en expansión de la onda de presión. Dicha onda golpea el cuerpo y mientras que, como decimos, la mayor parte de ella es reflejada, otra parte consigue comprimir nuestros gases internos. Como resultado de esto, la víctima presenta las llamadas lesiones primarias, que típicamente afectan a los pulmones, oidos, intestinos… Estas cavidades con gas en su interior quedarían tremendamente dañadas, rompiendo y fragmentando tejidos.
Captura de la onda de presión al chocar contra el agua, disparando un proyectil de gran calibre.
En una explosión rodeada de aire, la atmósfera se comprime y absorbe parte de la energía del estallido. Esto hace disminuir el alcance mortal de la explosión. Sin embargo, el agua es incompresible (ojo, no confundir con incomprensible ), lo que quiere decir que en una detonación subacuática, el agua alrededor no absorberá la presión como lo hace el aire, sino que se moverá con ella. La explosión bajo el agua no impulsará la metralla tan lejos como lo haría una explosión en tierra, debido a la propia resistencia que el agua ejercería sobre los fragmentos en movimiento. Sin embargo, sí que transmitiría la presión con muchísima más intensidad a lo largo de una distancia más larga.
Si te quedaras fuera del alcance de la metralla en una explosión en tierra, prácticamente no sufrirías ningún daño. Pero si estuvieras a la misma distancia en una explosión bajo el agua, la onda de presión probablemente te mataría. Cuando esta onda llegara a tu piel, pasaría a través de ti, ya que en este caso sólo una pequeña parte de ella se refleja (porque ahora, la densidad de nuestro cuerpo se parece mucho más a la del agua que a la del aire). La onda golpearía las cavidades gaseosas de nuestro cuerpo e instantáneamente comprimiría dichos gases, lo que llevaría a vasos sanguíneos bloqueados, pulmones reventados, tejidos internos rotos, e incluso hemorragia cerebral. Esto podría hacer inclusoimplosionar las cavidades, debido a que la presión exterior sería mucho mayor que la interior. De hecho, cuando la onda de choque golpeara la superficie del agua o el fondo de la piscina, parte de ella rebotaría, causando aún mayores daños. Por tanto, veredicto: la explosión bajo el agua nos causaría mayores daños que en tierra.
Así pues, queridos lectores, no queremos desanimaros a que os bañeis este verano, pero recordad, hay que estar atentos, por si a alguien se le ocurre tirar explosivos en la piscina!
En estos días de verano (¡pasadlo bien si ya estáis de vacaciones! Y si no… aguantad que ya queda poco) es dificil no pensar en el calor que, inevitablemente, parece inundarlo todo. Pero las altas temperaturas, que a veces nos reblandece el cerebro y nos impide pensar, otras veces nos sirve como excusa para escribir un pequeño artículo como éste.
Y es que ayer me disponia a echarle gasolina al coche cuando recordé un correo, que probablemente todos hayáis visto, en el que se recomendaba repostar de noche. En él se explicaba cómo debido a la dilatación de la gasolina a causa del calor y a que el sistema de medida de los surtidores es volumétrico, repostar de noche podría suponer un ahorro económico dado que la misma cantidad de gasolina ocuparía menos volumen que durante el día (a mayor temperatura mayor dilatación).
Repostaje de combustible
Pues bueno, si bien la base de esto es completamente cierta, se me planteó la duda de si realmente seria notable este efecto como para justificar la recomendación anterior y merecer la pena el esfuerzo.
Comencemos por lo más básico recordando que el litro es una medida de volumen que equivale a 1000 cm3. Esto significa que un litro de “algo” ocupa el equivalente a un cubo de 10 cm de largo x 10 cm de ancho x 10 cm de alto. Básicamente lo que necesitamos saber es que un litro de ese “algo” siempre ocupará el mismo espacio o volumen. Esto puede resultarnos obvio, pero es un detalle importante a tener en cuenta ya que con el aumento de la temperatura los cuerpos se dilatan, lo que significa que la misma cantidad de ese cuerpo ocupa un espacio mayor. Concluyendo podemos decir que un mismo litro de “algo” a distintas temperaturas implica una cantidad distinta de ese “algo”. Como a temperaturas mayores el volumen de los cuerpos aumenta, a mayor temperatura, un litro de gasolina (a pesar de seguir siendo un litro) contendrá una cantidad, inevitablemente, menor. Pero… ¿cuánto?
Pues bien, podemos calcular la diferencia de volumen de un cuerpo por dilatación utilizando la siguiente fórmula:
Vf = Vo + Vo · β · (Tf - To)
Donde:
Vf es el volumen final del cuerpo.
Vo es el volumen inicial del cuerpo.
Tf es la temperatura final del cuerpo.
To es la temperatura inicial del cuerpo.
β es el coeficiente de dilatación volumétrico del material, que es aproximadamente el triple del coeficiente de dilatación lineal.
Mediante esta fórmula podemos calcular cuál sería el volumen final de nuestro depósito de combustible. Teniendo en cuenta que mi coche tiene un depósito de 55 litros, suponiendo que reposto a 40º, frente a los 20º que consideraremos como temperatura ambiente y que el coeficiente de dilatación volumétrico de la gasolina es de 9,6·10-4, obtenemos el siguiente resultado:
Esto significa que a 40º C la misma cantidad de gasolina ocupa un volumen 1,056 litros mayor. Aproximando el precio de la gasolina a 1,1 euros por litro (¡Uff!) calculamos que repostando a 20º lleno mi depósito por 60,5 euros. Sin embargo, a 40º llenar mi depósito me saldría por 61,66 euros. Esto significa una diferencia de 1,16 euros por cada 55 litros, o lo que es lo mismo, 0,02 euros por litro. ¿2 céntimos por litro? ¿Eso no es bastante como para pensarnos el darnos un paseito de noche para ir a repostar?
Hombre, pues en principio podría parecer que sí, pero antes de llegar a ninguna decisión final parémonos a pensar algunas cosas e investiguemos un poco. Lo primero que debemos pensar es que aunque en determinadas épocas del año sí que tenemos diferencias de temperatura de unos 20º (en algunos sitios puede que incluso más) normalmente la diferencia será menor entre el día y la noche. Además, debemos tener en cuenta que la temperatura a la que se encuentra el tanque de combustible en la estación de servicio no es igual a la temperatura ambiente sino menor, ya que se encuentra bajo tierra (y que, de hecho, es una de las razones por la que se almacenan bajo tierra). Y adicionalmente, la variación de temperatura en el tanque de combustible no es tan drástica como la que sufrimos en el exterior. Pensad que el tanque de una estación de servicio puede ser superior a los 40.000 litros y modificar la temperatura de todo ese combustible puede requerir de mucha energía y tiempo (Inércia Térmica).
Con esto no sólo deducimos que la dilatación del combustible es menor (ya que la diferencia de temperaturas máxima y mínima es menor) sino que, además, la diferencia entre repostar de día y de noche puede ser mucho menor que la que expusimos anteriormente.
En realidad, investigando un poco, parece que la temperatura subterránea por debajo de 4 pies permanece relativamente constante y es menor que la ambiental en verano y superior en invierno. Por lo tanto, independiente de la temperatura a la que realmente se encuentre el tanque de combustible de la estación de servicio, lo que nos interesa es que no parece haber diferencia entre su temperatura durante el día y durante la noche.
De esta forma, aunque sí es cierto que está basado en argumentos parcialmente válidos, parece que el truco de repostar de noche para ahorrarnos unos céntimos en gasolina no nos será muy útil en la práctica.
Por otra parte, y apartándonos un poco del tema principal, puede que alguno de vosotros haya pensado ¿pero esto no ocurrirá también con el combustible que ya tengo en mi depósito? ¿No es posible que al repostar 55 litros con mucho calor directamente no quepan en mi depósito? Mira que el depósito de mi coche no está soterrado y si que le afecta más la temperatura ambiente… Pues por una parte deberemos tener en cuenta que el propio tanque de combustible también se dilata, permitiendo almacenar un mayor volumen. Y por otra parte también influye el mecanismo que corta el suministro de combustible en el surtidor. Puede que algunos os hayáis fijado, pero para los que no lo hayáis hecho os adjunto una foto de la boca de la manguera de un surtidor de combustible (que, por cierto, se llama boquerel).
Sistema de corte de suministro de combustible
Como podréis ver hay dos salidas. Por el tubo principal, obviamente, sale el combustible y por el tubo pequeño se aspira aire (utilizando el efecto Venturi). Mientras el depósito del coche no se encuentre lleno el tubo pequeño podrá seguir aspirando aire. Sin embargo, una vez que el nivel del combustible (sea cual sea la capacidad del depósito) tape la boquilla pequeña no podrá succionar aire y una válvula cortará el suministro de combustible.
De esta forma, aunque en nuestro depósito intentáramos repostar un volumen mayor del que cabe (sea o no por los efectos de la dilatación) el boquerel cortaría el suministro a una distancia prudencial de la boca del depósito, de manera que el combustible nunca rebose ni por los efectos de la dilatación debida a la temperatura ambiental ni por el calentamiento debido al propio motor del vehículo.
“Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo”
Arquímedes por José Ribera. Museo del Prado.
Bienvenidos de nuevo queridos lectores, hoy me gustaría hablaros acerca de uno de los más grandes genios de la historia del hombre, Arquímedes, y su famoso Principio. Imagino que todos conocemos la famosa historia en la que Hierón II pidió a Arquímedes (del cual, por cierto, era primo carnal) que verificase la autenticidad de su nueva corona de oro. Hierón II había entregado un lingote de oro puro a un orfebre y desconfiaba de si éste se había quedado parte del oro sustituyéndolo por plata o cobre.
Arquímedes no tenía del todo claro cómo demostrarlo y se pasaba el tiempo dándole vueltas al problema, pues, obviamente no podía fundir la corona para medir su densidad. Por aquel entonces Arquímedes ya intuía parte del que sería el principio de la hidrostática, pues había notado como el agua aumentaba de nivel al sumergir algo en ella y que, dentro del agua podía mover las piernas con más facilidad porque parecían “pesar” menos.
Dado que el agua es incompresible (es decir, no varía su densidad), al sumergir un cuerpo en ella, ésta debería desplazarse. ¿Cuánto? Pues fácil, la misma cantidad de volumen que se había sumergido en ella. ¿Por qué? Bueno, es lógico pensar que si en una bolsa de canicas meto, por ejemplo…ehh… un cubo de rubik! El volumen total de la bolsa será el de las canicas más el del cubo de rubik, ¿verdad? A menos que pudiese disminuir la distancia entre las canicas. Cómo el agua es incompresible y eso significa que no puede variar su densidad (la distancia entre las canicas) deducimos que el volumen desplazado, forzosamente, es el mismo que el del cuerpo sumergido.
Y aquí es donde nos cuentan cómo, mientras se daba un baño, llegó a su mente la solución al problema y salió corriendo por las calles de Siracusa desnudo gritando ¡Eureka! ¡Eureka!, que significa ¡Lo encontré! ¡Lo encontré! Pues bien, esta anécdota, según me enteré hace poco, es falsa.
¡Eureka! ¡Lo encontré!
De pequeño también nos contaron, o al menos a mí, que tomó la corona de Hierón II y una cantidad de oro (Arquímedes era rico, por si no lo sabíais) igual a la utilizada para su fabricación. Preparó, además, unos recipientes iguales llenos de agua y sumergió la corona en uno y el oro en el otro. Según su propio Principio (el de Arquímedes, ¡claro!) el volumen de agua desalojado debería ser el mismo en ambos casos si la corona fuera de oro macizo. Sin embargo, parece que esta historia tampoco es todo lo fidedigna que debería, entre otras cosas porque si el método seguido por Arquímedes fuese exactamente el descrito apenas habría podido distinguir diferencias en los desplazamientos de agua. Enseguida veremos por qué. Para ello deberemos hacer algunos cálculos, todos ellos sencillos, así que no os asustéis.
Como ya hemos comentado, Arquímedes ya conocía el desplazamiento del agua y esa especie de flotación que parecían sufrir los cuerpos una vez sumergidos. Pero además, también se había fijado en que el cociente entre el peso de un cuerpo y su volumen (es decir, su densidad) parecía ser una propiedad intrínseca del propio material. Estableció la densidad del agua en 1 g/cm3, la del oro en 19,3 g/cm3 y la de la plata en 10,6 g/cm3.
Con estos valores podemos calcular el volumen de la corona. La corona más grande que se ha encontrado de los tiempos de Arquímedes pesa 714 gramos. Como puede que con el tiempo se hayan perdido alguna de sus partes vamos a aproximar su peso a 800 gramos. Por lo tanto, si la corona fuera de oro macizo tendría un volumen de 800 g / 19,3 g/cm3 = 41,450 cm3.
Si suponemos que el orfebre había cambiado un 30% del oro por plata, eso significa que la corona tendría 560 gramos de oro y 240 de plata. El volumen de la parte de oro sería de 560 g / 19,3 g/cm3 = 29,016 cm3 y el de la parte de plata de 240 g / 10,6 g/cm3 = 22,642 cm3 lo que haría en total una corona de 51,658 cm3.
Pues bien, ahora suponemos que para medir el desplazamiento del agua se utilizó un recipiente circular de unos 25 cm de diámetro. Esto nos da una base de (πr2) 491 cm2. Podemos calcular cuánto sube el nivel del agua en cada caso simplemente dividiendo el volumen de cada corona por la superficie de la base del recipiente. ¿Por qué así? Pues porque al introducir la corona desplazamos una cantidad de agua igual al volumen de la corona y esa cantidad de agua debe repartirse a lo largo de la superficie del recipiente.
Por lo tanto, en el primer caso, con la corona de oro macizo, el agua debería haberse desplazado 41,450 cm3 / 491 cm2 = 0,084 cm. Mientras que en el segundo caso, con la corona mezclada al 30% con plata, el agua debería haberse desplazado 51,658 cm3 / 491 cm2 = 0,105 cm. Esto supone una diferencia entre ambos casos de 0,105 – 0,084 = 0,021 cm, o, lo que es lo mismo, ¡0,21 mm! No había manera de que Arquímedes pudiese medir tal diferencia en aquella época, por lo tanto ese no pudo ser el método seguido para demostrarlo.
Desplazamiento de fluido
Pero si eso utiliza el Principio de Arquímedes y aun así Arquímedes no pudo hacerlo de esa manera ¿cómo lo hizo? Pues bien, lo que hizo Arquímedes fue utilizar la parte de su Principio que dice que, además de desplazar el fluido, se genera un empuje vertical igual al volumen del cuerpo sumergido.
Esto significa que nuestra corona de oro macizo en el agua pesa sus 800 gramos menos los 41,450 gramos de agua que desplaza (ya que el agua tiene una densidad de 1 g/cm3), es decir, tiene un peso aparente de 758,55 gramos. Por otra parte, la corona falsa pesaría 560 g – 29,016 g más 240 g – 22,642 g , es decir, 748,342 gramos. Así, dado que la diferencia en peso entre las coronas es de 10,208 gramos y en aquella época si era medible tal diferencia, lo único que le quedaba por hacer a Arquímedes era introducir una balanza dentro del agua y medir la diferencia de peso entre la corona de Hierón II y su equivalente peso en oro. Si la corona hubiese sido falsa la balanza se habría inclinado hacia el lado del oro, pues la diferencia en volumen habría generado un empuje vertical mayor sobre la corona falsa que sobre la verdadera.
¿Cuál fue la conclusión en cuanto a la corona? ¿Era verdadera? ¿Era falsa? Pues la verdad es, amigos lectores, que no lo sé. He encontrado multitud de fuentes donde se dice que la corona era falsa, pero también he encontrado alguna otra fuente de peso que, mediante el método expuesto, afirma que Arquímedes demostró que la corona estaba fabricada en oro macizo. Así que lo dejo a vuestra elección. Ahora que sabéis cómo lo hizo el siracusano, podéis recrear la historia en casa a vuestro antojo.
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), lo que quiere decir que en una detonación subacuática, el agua alrededor no absorberá la presión como lo hace el aire, sino que se moverá con ella. La explosión bajo el agua no impulsará la metralla tan lejos como lo haría una explosión en tierra, debido a la propia resistencia que el agua ejercería sobre los fragmentos en movimiento. Sin embargo, sí que transmitiría la presión con muchísima más intensidad a lo largo de una distancia más larga.
