Hoy os traemos un breve post que trata de resumir la situación de parte del espectro de frecuencias que encontramos hoy en España, y hablaremos sobre un tema que en estos días está en boca de todos: el famoso apagón analógico y el dividendo digital.
Reparto del espectro
En la tabla que mostramos en la imagen anterior (elaborada a partir de información de http://wiki.bandaancha.st), podemos observar el reparto actual del espectro de frecuencias para comunicaciones móviles entre los principales operadores de nuestro país. Esta situación define un marco legal dinámico, que se adapta a la demanda de los usuarios en cuanto a nuevos servicios, y a la oferta de los operadores en lo referente a requerimientos de anchos de banda y calidades de señal.
Como vemos, existen cuatro bandas principales de trabajo: - La banda de 800 MHz (canales 61 a 69 de UHF): es la tradicionalmente ocupada por las emisiones de televisión analógica (aunque también es usada por algunos canales de televisión digital), y que quedará liberada para su uso por otros servicios cuando se produzca el llamado “apagón analógico” en toda Europa (en algunos países ya ha sido efectuado). Este paso de un servicio a otro se conoce como dividendo digital, y se producirá como muy tarde en el año 2015. Entonces, las licencias derivadas de la liberación de 30 MHz de este espacio serán adjudicadas a los operadores en función de su contribución al Tesoro, y de su inversión en infraestructuras e innovación y posibilidades de despliegue de red. Además, se espera que con esta actuación, el operador Yoigo pueda tener su espectro propio (en la actualidad, no tiene sus propias frecuencias para uso GSM). Para que el dividendo digital produzca los mejores resultados a nivel europeo, será necesaria una coordinación de los diferentes gobiernos a nivel internacional. Se estima que el proceso puede aportar hasta 50.000 millones de euros en crecimiento económico a Europa. - Las bandas de 900 MHz y 1800 MHz: son las bandas usadas para comunicaciones GSM. En particular la banda de 900 MHz resulta especialmente interesante, ya que a partir del año 2015 se otorgarán licencias para la explotación de 15 MHz más en estas frecuencias, que presentan muy buenas características en cuanto a propagación y penetración de la señal, pudiéndose conseguir mejores coberturas con una inversión menor. Los operadores solicitan que se realice refarming o reasignación de estas frecuencias, y que puedan comenzar a utilizarse lo antes posible para soportar servicios 3G (especialmente dando cobertura a zonas rurales donde haya baja densidad poblacional), de modo que la inversión que no se destine a despliegues de la banda de 2100MHz pueda servir para desarrollar nuevos servicios y para fomentar la innovación. - La banda de 2100 MHz: en estas frecuencias se sitúan las redes 3G, donde los principales operadores, incluido Yoigo, tienen licencias adquiridas.
Torre España, también conocida como "El Pirulí"
Así, si os preguntáis “¿Por qué van a cesar las emisiones en analógicos, si llevan funcionando bien desde 1956? Si yo creo que se ven muy bien…”, aquí tenéis algunas de las posibles respuestas. Por una parte, los ingresos que los gobiernos obtendrán por la venta de licencias. Por otra parte, la mayor protección frente a la degradación de la señal (siempre que las infraestructuras sean decentes: antenas bien diseñadas, buenos descodificadores de TDT, etc) y las posibilidades que ofrece el tratamiento digital de la señal (su regeneración, compresión, almacenaje, y el propio hecho de la convergencia digital), hacen de la TDT un sistema muy interesante, que permite aprovechar el espectro de una manera más eficiente, abaratar costes, y ofrecer de paso nuevas posibilidades a los servicios de comunicaciones móviles liberando parte del espectro.
En España, parece que las grandes ciudades se van a unir al apagón analógico el día 30 de marzo de 2010, pasando a emitir sólo en digital. Esto es un hecho más relevante de lo que en un principio podría parecer, y marca el comienzo de una nueva era. Para todos aquellos que en ocasiones nos preguntamos cosas tan absurdas como: ¿Por qué siguen fabricando los coches con 4 ruedas? ¿No han encontrado un modo mejor y más eficiente de diseñarlos? Pues bien, la TDT es un ejemplo de que el progreso no se para, y de que lo que ayer era una novedad, hoy se convierte en algo obsoleto que hay que reemplazar para dar paso a los nuevos desarrollos. Si bien en ocasiones no ha estado exenta de polémica (como cuando hace poco tiempo, después de que millones de hogares ya hubieran adquirido un descodificador, algunos canales de TDT pasaron a ser de pago, requiriendo por tanto un nuevo descodificador de TDT que admita la insercción de una tarjeta para comprobar quiénes están abonados a qué canales), el nuevo sistema de televisión es ya una realidad, y nos queda muy poco tiempo para que su hermano mayor, la televisión analógica, pase a la historia de nuestra tecnología.
Amigos, el momento ha llegado. A las 13:40 minutos del día de hoy las principales cadenas del país han dejado de emitir su programación por los canales analógicos en gran parte de nuestro país. Para muestra, os dejo el desconsolador mensaje que muestra mi televisor (dice: “La programación de TV Analógica ha dejado de emitirse por este canal. Puede seguir visualizando este programa en TDT. Más información: 901 2010 04″):
Puede que muchos de vosotros conozcáis o hayáis escuchado hablar alguna vez de la entropía. Refiriéndonos al término físico, la entropía (proveniente del griego, que significa evolución o transformación) es una magnitud que mide cuanta energía de un sistema no puede utilizarse para realizar un trabajo. Dicho más coloquialmente y de forma más entendible, podemos decir que la entropía mide el grado de desorden de un sistema. A mayor desorden, mayor será la entropía.
Veamos esto con un ejemplo. Partimos de un compartimento estanco que dividiremos en dos mediante una superficie removible. En una de las partes de este compartimento introducimos, por ejemplo, Hidrógeno. En la otra parte introduciremos, por ejemplo, Oxígeno. Bien, en este punto podemos decir que nuestro sistema se encuentra en un estado ordenado (como les gustaba a nuestras madres que tuviéramos la habitación, ¿verdad?). En este estado, decimos que nuestro sistema tiene una entropía baja.
Aumento de la entropía de un sistema
Pues bien, si ahora retiramos la superficie removible permitiendo que las partículas circulen libremente por todo el compartimento, una vez transcurrido un tiempo, nos encontraremos con que las partículas se encuentran ubicadas y mezcladas al azar (¿parece lógico verdad?). Dado que lo que ha ocurrido es que hemos perdido nuestro estado ordenado, aumentando el desorden, diremos que la entropía del sistema ha aumentado. Normalmente el estado al que se llega de forma natural es al de entropía más alta.
Aumento de la entropía de un sistema
De esta forma se suele decir que el universo tiende siempre a maximizar la entropía. Y quizás sea por esto por lo que nos resulta lógico pensar, a priori, que el sistema tenderá a acabar con sus partículas mezcladas al azar, puesto que estamos acostumbrados a verlo de esta manera. En cualquier caso resultaría curioso que las partículas, de forma completamente aleatoria, acabasen ordenadas de nuevo en cada parte del compartimento (entropía baja).
Otro claro ejemplo, quizás más sencillo, que todos podemos comprender es el de la temperatura. Si juntamos dos materiales a distinta temperatura, se producirá un intercambio de calor hasta que se alcance el equilibrio térmico. Esto no es ni más ni menos que lo mismo que ya hemos visto. El orden inicial se modifica, generando el mayor desorden posible (equilibrio térmico) o maximizando la entropía.
Equilibrio térmico
Bien, pues hasta aquí llega la clase de física de hoy. Lo que a continuación os quiero contar no es más que el fruto de una mente trastornada y delirante (bueno, tampoco hay que pasarse, ¿no?).
La mayoría de la gente suele estar de acuerdo en que el propósito de cada una de las personas (olvidándonos de los instintos de la especie y demás) es la felicidad. Una vez satisfechas todas nuestras necesidades básicas, lo que buscamos es ser felices. Y también sabemos que esto resulta, a veces, complicado ya que no dejan de ocurrirnos cosas que, en mayor o menor medida, afectan a nuestro bienestar.
Pues bien, desde hace un tiempo me gusta ver este sistema del bienestar desde el punto de vista de la física, más concretamente desde el punto de vista termodinámico, o, específicamente, desde la entropía.
De esta manera, he definido la entropía del bienestar como el grado de desorden de nuestra felicidad. Cuando somos bebés y no tenemos preocupaciones nos encontramos en un estado, más o menos, ordenado. Según van sucediendo cosas a lo largo de nuestra vida este estado va cambiando, el orden se torna en desorden y el desorden en caos. Esto no hay manera de evitarlo, la vida se complica. Pero, si bien no podemos evitar que la vida siga su curso, añadiendo nuevas variables y complicaciones a nuestra existencia (algunos dirán que es culpa de Murphy), sí que podemos, de manera activa, influir en nuestra propia entropía del bienestar. O al menos me gusta pensar que un poco.
Mucha gente, sin saberlo, ya lo hace. Hay gente que va de compras cuando está triste, otros comen helado (sí, sí, como en las películas!), otros consiguen sentirse mejor ayudando a otras personas… Las combinaciones son innumerables.
Yo personalmente, cuando tengo malos ratos en el día, muchas veces pienso: “no puede ser, debo disminuir mi entropía del bienestar” y me compro chocolate (típico, ¿no?) o hago algo que me aporte felicidad. Todo depende de lo que nos haya causado ese desorden.
Pero tened en cuenta que esto es sólo a nivel personal, a nivel microscópico en la escala del mundo. ¡Imaginaos lo que se podría hacer a gran escala!
La única diferencia con la magnitud física que hemos visto al comienzo de este artículo es que, en aquella, no es tan fácil influir.
Quizás no sea suficiente, quizás a algunos no les haga falta, quizás otros ya lo vean así, pero ahora que nos encontramos en tiempos de celebración, que nos juntamos en familia para devorar cochinillos, pavos, turrones y dulces… además de pensar en cómo nos vamos a quitar esos kilitos de más, deberíamos pensar en si nos los merecemos. Es hora de pensar en cómo ha ido el año, es hora de pensar si debemos disminuir nuestra entropía del bienestar.
Las pequeñas cosas pueden estropearnos el día y las pequeñas cosas pueden arreglárnoslo. A veces pienso que le doy demasiadas vueltas a las cosas… ¿o será un subidón de azúcar? No sé si este año me he ganado el turrón…
Por supuesto no puedo dejar pasar la oportunidad para desearos a todos unas Felices Fiestas, un próspero Año Nuevo y una bajísima Entropía del Bienestar!!
Hace unos días que venía rondándome por la cabeza la posibilidad de escribir un post acerca de los famosos aceleradores de partículas que tan de moda están ultimamente. Poco después de tener esta idea, encontré paseando por Plaza de España, una exposición itinerante llamada “El CERN a través de los ojos de Peter Ginter, la visión de un poeta”, lo cual fue una especie de señal divina para terminar de animarme a escribir sobre este tema. Como bien sabéis, no somos expertos en este tema, no somos físicos, pero sí que nos gustaría acercar un poco a nuestros lectores los conceptos básicos que se esconden detrás de un acelerador de partículas, y como siempre, algunas ideas más enrevesadas que se desprenden del tema que tratamos.
Hablando en concreto sobre la exposición que os comento, son una serie de 56 fotografías de alta calidad, tomadas de diferentes partes del CERN, que aunque ya no está en Madrid según tengo entendido, seguirá aún en nuestro país, visitando Santiago de Compostela del 13 al 25 de noviembre, y Sevilla del 29 de noviembre al 11 de diciembre.
Exposición "El CERN a través de los ojos de Peter Ginter, la visión de un poeta"
Y volviendo al tema que nos ocupa, voy a intentar explicar a grandes líneas los principios de un acelerador de partículas. Para comenzar, debemos saber que hay varios tipos de aceleradores, pueden ser lineales (como el SLAC) o circulares, ciclotrones (un tipo de acelerador circular en forma de dos D’s enfrentadas, usados en aplicaciones de baja energía), etc. Nosotros nos centraremos en el funcionamiento de los aceleradores circulares, aunque la base es la misma para todos. El concepto que se encuentra detrás de los aceleradores, es el de campos magnéticos muy fuertes que van oscilando transmitiendo de esta forma energía a las partículas cargadas que se encuentran en su interior, las cuales comienzan a acelerarse hasta velocidades cercanas a la de la luz.
En ocasiones, se utiliza un acelerador lineal como “cañón” de partículas que luego pasan a un acelerador circular. Posteriormente, en este acelerador circular, las partículas continuan acelerándose con campos que se sincronizan con el movimiento de las mismas, para que su trayectoria mantenga un radio constante aunque su velocidad vaya en aumento. Pero hay un límite para dicha velocidad (como sabemos, en nuestro universo nada puede desplazarse más rápido que la luz en el vacío). Por lo que cuando se alcanza una velocidad en torno al 99′9% de la velocidad de la luz, el efecto que se consigue si continuamos transmitiendo energía a las partículas, es que su masa crece, las partículas se vuelven más pesadas (como sabemos, según la expresión de la teoría de la relatividad de Einstein, E=MC², por lo que si E aumenta y C permanece constante, M debe aumentar). Pensemos que un electrón con una energía de 1 MeV tiene una masa 3 veces mayor que un electrón en reposo, y que en el famoso LHC (del que hablaremos más adelante), se manejan protones con una energía de 7 TeV… ¡imaginemos cuánto debe aumentar su masa! Esto da paso a una de las utilidades más importantes de los aceleradores, que es el experimento de colisión de partículas. Para ello, se forman diferentes “rayos” de partículas que viajan en direcciones opuestas a velocidades cercanas a la de la luz, con una masa mucho mayor que cuando se encuentran en reposo. En determinados momentos, se hacen colisionar los rayos que viajan en direcciones opuestas, produciéndose colisiones entre partículas con una elevadísima energía.
Como adelantábamos, el LHC o Gran Colisionador de Hadrones, es un gigantesco acelerador circular (realmente formado por secciones rectas y curvas) y colisionador de partículas de reciente construcción (de una construcción que ha durado 15 años), situado en el CERN cerca de Ginebra, entre Francia y Suiza, en el que se hacen colisionar protones con una energía de 7 TeV cada uno, que viajan en direcciones opuestas a una velocidad muy cercana a la de la luz. La idea es que mediante estas colisiones, se puedan estudiar fenómenos parecidos a los que se produjeron en el Big Bang. En la actualidad, este LHC es el acelerador más grande del mundo, aunque su actividad ha sido realmente baja, ya que debido a una fuga de helio el 19 de septiembre de 2008, se ha cesado su funcionamiento hasta la reparación. Se espera que en este mes de noviembre se vuelva a poner en funcionamiento con energías de 3′5TeV, y que en 2010 alcance el punto de 7 TeV.
Interior del LHC
El LHC tiene una circunferencia de 27 km de perímetro, y está formado por una serie de anillos interconectados. El primer anillo en realidad es una agrupación de varios anillos entre los que se divide el conjunto inicial de protones que se aceleran, con un perímetro de 157 metros (el conocido como ProtonSynchrotronBooster o PS Booster). Se aplica un campo eléctrico y magnético en forma de pulsos a dichos anillos, para acelerar más las pertículas en su interior, hasta un 91.6% de la velocidad de la luz. Después, las partículas pasan a otro anillo de mayor radio, el Sincrotrón de Protones o PS, de 628 metros de recorrido, donde los protones alcanzan energías de hasta 25 Gev y un 99′9% de la velocidad de la luz. A partir de aquí, nos encontramos en el punto de transición, dicho de otra forma: la energía añadida añadida a los protones aumentará comenzará a aumentar su masa, hasta unas 25 veces la masa que tienen en reposo. Después de este anillo, pasan al Super Sincrotrón de Protones o SPS, de 7 km de recorrido, alcanzando energías de hasta 450 GeV. El próximo paso, es ser transferidos al LHC propiamente dicho, el Gran Colisionador de Hadrones, de 27 km de perímetro. En esta última etapa, las partículas circulan por dos tuneles paralelos, en sentidos ontrarios, cruzándose sin colisionar en diferentes puntos detectores situados a lo largo del anillo, perfectamente sincronizadas. El SPS inyecta protones en el LHC durante una media hora. En ese punto, las partículas llevan tal velocidad que recorren los 27 km de tunel unas 11.000 veces cada segundo. Aquí es cuando cada protón alcanza una energía de 7 TeV, y una masa 7.000 veces mayor que su masa en reposo. Y es en ese momento cuando, finalmente, se producen las colisiones con una energía de 14 TeV. Las partículas liberadas de estas colisiones pueden ser clave para desvelar cómo transcurrieron los momentos inmediatamente posteriores al Big Bang.
Esquema general LHC
Cabe mencionar que el LHC cuenta con unos 10.000 imanes, de los cuales 1.600 son superconductores. Los superconductores que podemos encontrar en el LHC utilizan cables de Niobio-Titanio. Para generar los campos magnéticos necesarios para transmitir 7 TeV a los protones, se deben hacer circular 11.700 amperios por los cables que acabamos de mencionar, por lo que es de vital importancia que no opongan resistencia a la electricidad, ya que de lo contrario se fundirían por el calor. Para que estos imanes superconductores puedan operar correctamente, deben encontrarse en un ambiente frío, y no nos referimos a frío como el que hace en Ávila una noche de invierno, sino a temperaturas cercanas al cero absoluto, para ser más exactos a -271′3ºC (aunque ya a -264ºC, los cables de Niobio-Titanio son superconductores). Esto se consigue con unas 120 toneladas de helio, y se tarda varias semanas en alcanzar esas condiciones. Podemos decir que LHC es uno de los lugares más fríos del planeta.
Situación térmica del LHC
A continuación, podéis ver un vídeo donde explican perfectamente el recorrido de las partículas desde que se introducen en el primer anillo hasta el momento de las colisiones… ¡os lo recomiendo! (está en inglés, eso sí).
Algunos de vosotros quizá os preguntéis… ¿qué tiene que ver este artículo con el título? ¿por qué hablan de cosas “divinas”? Pues bien, todo tiene su explicación.
Resulta que de las colisiones entre los protones en los aceleradores, se pueden obtener una serie de partículas subatómicas objeto de estudio. Una de estas partículas es el llamado Bosón de Higgs o la “Partícula de Dios“. Este nombre tan enigmático encierra tras de sí el último escalón para alcanzar la unificación del modelo estándar, que no alcanza a ser una teoría completa de las interacciones entre partículas fundamentales porque no incluye la gravedad.
El Bosón de Higgs es una de estas partículas fundamentales, por ahora hipotética, que según el modelo estándar debería existir, pero que aún no se ha encontrado experimentalmente. Esta partícula podría ser la responsable de la masa de otras partículas, y así, de muchas de las propiedades de la materia que conocemos.
Fruto de estos experimentos, han surgido multitud de corrientes más o menos fantasiosas, algunas con base “científica” y otras no tanto. Cabe mencionar a quienes piensan que cuando el LHC entre en funcionamiento a pleno rendimiento, podría provocar un agujero negro en nuestro proprio planeta. Pero una de las declaraciones que más me han llamado la atención al respecto del asunto, es la de los físicos Holger Bech Nielsen y Masao Ninomiya, que sostienen la posibilidad de que el propio Bosón de Higgs haya viajado en el tiempo para sabotear el funcionamiento del LHC, y de esta forma impedir o retrasar su propio descubrimiento.
“[..] el hipotético bosón de Higgs… podría ser una aberración tal para la naturaleza, que su creación podría producir de algún modo una ondulación a través del tiempo que detuviese el colisionador de hadrones antes de que el descubrimiento se produjese; igual que si un viajero en el tiempo viajase al pasado para matar a su abuelo e impedir así su viaje”.
Sin duda, teorías rocambolescas propias del mejor cine de ciencia ficción. Pero también es cierto que con estos experimentos, avances y descubrimientos científicos, cada vez la barrera entre la ciencia y la ficción resulta más difusa.
Podríamos seguir hablando páginas y páginas sobre este tema, sobre el Fermilab (otro acelerador, situado en Chicago) y de cómo intentan descubrir el Bosón de Higgs antes que el LHC aprovechando la avería de este último, sobre otros de los experimentos que se llevan a cabo en los aceleradores, sobre algunas curiosidades (como que en la red de ordenadores del LHC se utiliza una distribución de Linux llamada Scientific Linux, o que sus imanes pueden llegar a almacenar una energía de 10 gigajulios, o que la película Ángeles y Demonios trata sobre el tema de nuestro post, o que recae sobre Tom Hanks, protagonista de dicho film, la responsabilidad de “pulsar el botón” para volver a poner en marcha el LHC después de su avería en la vida real…), y siempre nos quedarían cosas que contar.
Vista aérea del LHC y el Fermilab
Para terminar, os dejo un link a otra web donde podréis encontrar más información sobre el LHC, y vídeos sobre su proceso de construcción emitidos en National Geographic: http://www.laparticuladedios.com/
Esperamos que este artículo os haya resultado entretenido, y ya sabéis, si os cruzáis con un protón al 99′99% de la velocidad de la luz… intentad esquivarlo. Esto me recuerda a algo que escuché cuando era pequeño…
“-¿Por qué la luz se propaga en el vacío a 300.000 km/s y en línea recta?
- Porque a esa velocidad es difícil coger las curvas.”
Ayer cené en casa con Leonard y otros amigos, y para ambientar un poco la situación como en muchos otros hogares, teníamos la tele puesta de fondo. Estaban emitiendo la serie Bones (capítulo Ciencia y física) que es posible que muchos de vosotros sigáis. No creo que lo que voy a contar desvele mucho de la trama, ya que no le presté demasiada atención hasta una parte que despertó mi interés. Sin embargo, por precaución levanto la bandera de aviso de Spoiler.
Ciencia y física en Bones
En esa parte del capítulo la doctora Brennan (Huesos) y el agente Booth se encuentran atrapados en una cámara aislada. Dado que no le presté mucha atención hasta este momento no tengo nada claro qué hacían en aquella cámara ni para qué servía. Según me han contado posteriormente era una cámara en la que deshacían materiales mediante el uso de ondas sonoras. Lo importante, en cualquier caso, es que una vez encerrados comienza a sonar un ruido (sí, lo sé, también depende de cómo definamos ruido, pero eso es una historia aparte) muy molesto que la doctora Brennan intenta contrarrestar a su vez, emitiendo otro sonido (gritando, vaya). Esto, según para quién, puede parecer una medida un poco absurda pero, si bien es cierto que esta técnica existe y es conocida como Control Activo de Ruido (CAR), vamos a ver por qué no es posible utilizarla tal y como nos la presentan.
El sonido, como muchos recordareis, es una onda mecánica. Como todas las ondas tiene una amplitud máxima (o elongación) y una longitud de onda que dan como resultado un conjunto de crestas y valles determinado.
Parámetros de una onda
Otro parámetro muy importante de las ondas es su fase, que es una medida del ángulo de la onda con relación a su propagación (aunque no es ese exactamente su significado). Este valor, por sí solo, no nos dice mucho. Sin embargo, su relación con la fase de otras ondas es lo que lo hace realmente importante. Veamos…
Cuando dos ondas se propagan por el mismo medio y coinciden en los mismos puntos del espacio se produce un fenómeno conocido como interferencia. La superposición de ondas da como resultado una zona con características muy concretas, resultantes de dicha superposición, pero finalmente cada onda prosigue transportando su energía, sin modificarse la una a la otra. Sólo se aprecian sus efectos en la zona de superposición.
Estas interferencias pueden ser constructivas o destructivas en función de su diferencia de fase. Para ondas de la misma frecuencia, si la diferencia de fase de las ondas es nula entonces decimos que las ondas están en fase y se produce una interferencia constructiva. Las amplitudes se suman y la onda resultante será más energética que cada una de las dos componentes.
Interferencias de ondas
Si la diferencia de fase es máxima (180º) entonces se produce una interferencia destructiva. De esta forma las amplitudes se restan y la onda resultante será menos energética que las dos componentes (o al menos menor que la máxima).
Para diferencias de fase intermedias la onda resultante será la suma o resta de las ondas en cada punto, dando un resultado intermedio.
Interferencias de ondas
Bien, pues la técnica de Control Activo de Ruido (CAR) utiliza este fenómeno de interferencias para “eliminar” sonidos (ondas en general). Si tenemos un sonido de frecuencia 100 Hz y queremos eliminarlo, tan sólo deberemos generar una onda, igualmente de 100 Hz pero desfasada 180º con respecto a la anterior. Se denomina control activo porque debemos analizar el sonido existente y generar otro en función de ese. Los controles pasivos de ruido se basan en materiales absorbentes cuya eficacia variará en función de la frecuencia. Esto a bajas frecuencias puede ser un gran problema, pero como vemos puede solucionarse con un control activo.
De momento hemos visto como funciona para una frecuencia en concreto, sin embargo, dado que los sonidos naturales están formados en general por un conjunto de frecuencias las cosas se complican un poco más, aunque básicamente el proceso es el mismo. Se debe analizar la señal original (que será un conjunto de ondas de distintas frecuencias) y generar otro conjunto idéntico pero, como ya sabemos, desfasado 180º en cada caso.
Esquema de dispositivo de Control Activo de Ruido
Análisis espectral una vez aplicado el Control Activo de Ruido
Volviendo a nuestro caso, y ya que estas técnicas han resultado muy efectivas en cuanto al control de ruidos, ¿por qué digo que la doctora Brennan no podría haber eliminado el ruido que los atormentaba en la cámara en la que estaban encerrados? Pues muy simple, porque aunque el oído humano es un gran analizador de espectro, es imposible calcular de forma natural las amplitudes, frecuencias y fases de los sonidos que recibimos (no todas ellas de forma aislada, por supuesto, recordad como los músicos reconocen las frecuencias exactas de cada nota, o como afinan de oído, por ejemplo). En último caso, si bien podría ser posible reconocer algunas frecuencias concretas, o incluso su amplitud, nos sería imposible calcular su fase, lo que imposibilitaría no sólo el análisis de la onda que recibimos, sino también la transmisión de la onda que debiera anularla.
Otra cosa muy importante es que el rango de frecuencias de la voz humana oscila entre 80 Hz y 10.000 Hz, aunque la mayor parte de nuestro espectro bucal se encuentra comprendido entre los 300 Hz y los 4.000 Hz. Esto significa que si el sonido que querían contrarrestar era de frecuencia superior a 10 KHz, cosa que es muy posible ya que aunque hablo de memoria lo recuerdo bastante agudo, los pobres Brennan o Booth no tendrían posibilidad de emitirlo.
Como curiosidad os diré también que uno de los records Guinness vocales lo tiene la brasileña Georgia Brown por poseer el registro vocal más amplio (nada más y nada menos que 8 octavas!) . ¡Sus tonos más altos se encuentran fuera del rango del oído humano!
Altavoces con Control Activo de Ruido
Otra cosa que no puedo evitar mencionar es que es extraño que utilizasen ondas de frecuencia dentro del rango audible para romper materiales, ya que no tienen energía suficiente. Para ese tipo de aplicaciones se suelen utilizar ultrasonidos, que son ondas de alta frecuencia (mayor energía) fuera del rango audible por nosotros los humanos. Dado que los pobres incautos eran capaces de oír la señal (al igual que nosotros) eliminamos la posibilidad de que fueran ultrasonidos. También es cierto que podría tratarse de algún tipo de prueba nueva y desconocida ya que parecía tratarse de un laboratorio experimental.
Como ejemplos prácticos de esta tecnología podemos encontrar los cascos de los pilotos de cazas, que utilizan este método para eliminar la mayor parte del ruido del avión, auriculres para iPod, o incluso coches que ya se están comercializando, como el Toyota Crown Hybrid.
Actualización (16/10/2009):
Tras pensarlo un poco (mientras respondia uno de los comentarios más abajo) me he dado cuenta de algo que también dificultaría enormemente las posibilidades de Brennan para contrarrestar ese doloroso ruido. Y es que todos sabemos que no percibimos nuestra voz como realmente es. Cuando escuchamos alguna grabación de nuestra voz es común preguntarnos: ¿es esa realmente mi voz? Esto es debido a que nuestra voz la recibimos tanto por vía aérea (a través de nuestros oídos, como cualquier sonido exterior) como por vía interna, transmitiéndose por huesos y demás hasta nuestro oído interno.
Por esta razón, aunque la doctora Brennan fuese capaz de analizar correctamente el sonido y emitir uno idéntico pero desfasado 180º, ocurriría que el sonido que ella emite no es exactamente como ella lo percibe, por lo que no sería igual al original y no serviría para cancelarlo. Como mucho tendrían que ayudarse mutuamente Brennan a Booth y viceversa para poder “afinar” y conseguir su objetivo.
Además, hablándolo con Leonard me comentó que incluso si todo lo anterior pudiera obviarse existiría otro problema adicional. Y es que intentan contrarrestar el sonido los dos a la vez. Esto signfica que o bien la suma de la señal de Brennan y Booth es igual a la señal original, o bien, si cada uno emite por su cuenta una señal igual a la original… el resultado final sería de nuevo una señal igual a la original! aunque, eso sí, desfasada 180º. ¡El problema persistiría!
Para terminar, una última observación que no deja de ser, por lo menos, sobrecogedora. Es importante tener en cuenta que para poder cancelar dicha señal es necesario poseer la capacidad de crear dicha señal (aunque de fase contraria). Dicho de otro modo, si fuesen capaces de cancelar ese horrible ruido, Brennan y Booth podrían ser capaces de reproducirlo en cualquier momento y “licuar” (como dicen en la serie) el cerebro de cualquier persona.
De nuevo en Átomos y Bits volvemos a la carga con un post que llevaba tiempo queriendo escribir. A menudo hablamos sobre diferentes teorías matemáticas, físicas, ecuaciones, etc., que no siempre se encuentran con facilidad en la vida diaria (o mejor dicho, no nos percatamos de que están ahí tan fácilmente). En esta ocasión, no quería dejar pasar la oportunidad de compartir con vosotros mi verdadera admiración hacia el conocido “Efecto Mariposa“.
El Efecto Mariposa dice básicamente que el aleteo de una mariposa en un lugar del mundo, podría llegar a desatar un huracán en el otro extremo del globo. Esto no es más que una forma elegante de referirse a una realidad englobada en el marco de la Teoría del Caos. La base del efecto mariposa subyace en que una ligera variación de las condiciones iniciales en un sistema puede provocar grandes variaciones en los resultados finales del mismo. Pero no siempre se darán las condiciones para que esto ocurra, como veremos a continuación.
Ya en la carrera nos hablaron de sistemas estables e inestables, que es una forma de aproximarse a los efectos que la Teoría del Caos puede tener sobre las telecomunicaciones (por ejemplo). Pero si nos centramos en la física tradicional, la clasificación que podemos hacer de los sistemas es un poco diferente. Cuando tratamos sistemas dinámicos (esto es, los que sufren alguna variación de sus condiciones desde el momento inicial), podemos observar tres comportamientos diferentes:
Sistemas estables: se llaman así aquellos cuya variación les hace tender a un estado/posición a lo largo del tiempo. Podemos interpretarlo como que presentan un atractor que les llevaría a un estado menor de energía y, por tanto, más estable para ellos. Imaginémoslo como si dejáramos rodar una canica en el borde de un tazón de cereales: después de varios giros, ascensos y descensos por el interior del tazón, la canica tenderá a asentarse en el fondo del mismo.
Sistemas inestables: el lado opuesto. Tienden a escaparse de su atractor, y se caracterizan entre otras cosas porque una pequeña variación en sus condiciones iniciales puede llevar a muy diferentes estados finales.
Sistemas caóticos: se encuentran a caballo entre los anteriores. Los atractores hacen que tiendan hacia ellos, pero se encuentran otra serie de factores que les alejan de dichos “puntos”. Por tanto el resultado queda delimitado por una zona de influencia de ambas componentes, de la cual el sistema no podría salir, pero dentro de la cual su estado concreto es impredecible (esto nos recuerda al Principio de Incertidumbre…)
Para que un sistema sea caótico, debe cumplir una serie de características, como contar con un elevado número de órbitas que compongan un conjunto denso en una región compacta del espacio. Pero además, como se comentó anteriormente, deben ser sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Dicha sensibilidad se relaciona con el Exponente Lyapunov, que determina el grado de separación de trayectorias infinitesimalmente cercanas en el espacio, aunque dicha separación puede ser diferente, según las orientaciones iniciales de dos trayectorias dadas (imaginemos un cilindro que será nuestra trayectoria inicial; una segunda trayectoria será un cilindro cercano al anterior, pero con una orientación diferente, que se separará del inicial de una forma u otra dependiendo de la posición relativa a él, ya que podemos situarlos en infinitas posiciones uno respecto al otro). Ello nos da una colección de diferentes valores del exponente, aunque se trabaja con el mayor de ellos (que será el que tenga mayor peso a la hora de predecir futuros estados del sistema).
En cuanto a atractores, podemos hablar largo y tendido sobre ellos, y podrían suponer en sí mismos otro post completo. Si observamos la evolución en el tiempo de un sistema, podemos representar una serie de puntos que forman una trayectoria en el espacio de estados. Cuando el tiempo tiende a infinito, la trayectoria sólo ocupará un subespacio del espacio de estados, denominado atractor. El atractor es la representación geométrica de la dinámica del sistema en el tiempo; los atractores pueden ser caracterizados por sus dimensiones. Un atractor de dimensión 0 corresponde a un sistema estático: el sistema no cambia en el tiempo. Un atractor de dimensión 1 corresponde a un sistema periódico, en el cual un número finito de estados se repiten indefinidamente. Un atractor de dimensión 2 y mayores corresponde a un sistema cuasi-periódico. Un ejemplo típico de atractor periódico es el que puede guiar el movimiento de un péndulo (en el que influirán muchos otros factores externos que en conjunto definirán la posición exacta del péndulo en cada momento, alrededor de un punto central). Además de estos, existen los atractores extraños, que definen trayectorias más complicadas en el espacio de estados del sistema. Uno de los más conocidos es el Atractor de Lorenz, presente en el estudio que Edward Lorenz desarrolló en los años 60 sobre un modelo tridimensional para el conocimiento del comportamiento atmosférico.
Atractor de Lorenz
Relacionado con todos los conceptos introducidos hasta ahora, encontramos la parte más “artística” de la Teoría del Caos: los fractales. Un fractal viene a ser la representación gráfica del comportamiento de un sistema caótico, y se caracteriza por su autosimilitud (sus partes tienen la misma forma que el todo, pero a diferentes escalas). No hace falta que la autosimilitud sea exacta para poder aceptar un patrón como fractal. De hecho, la propia definición de fractal es algo sobre lo que hay multitud de versiones y ninguna de ellas ofrece una visión lo bastante amplia como para que englobe todos los tipos de fractales existentes. Algunos de los más conocidos son los Conjuntos de Julia, el Copo de nieve de Koch, los fractales Mandelbrot, etc.
Fractales de Lorenz proyectados
Conjunto de Mandelbrot
Copo de nieve de Koch
Como recurso útil, os dejamos esta dirección http://www.apophysis.org/downloads.html en la que podéis obtener el programa Apophysis, freeware, para que comencéis a realizar vuestros fractales y disfrutéis de estas representaciones matemáticas tan vistosas. Otro programa “ready-to-go” es el Sterling2, que podéis encontrar en http://soler7.com/Fractals/Sterling2.html y que os permitirá crear fractales en cuestión de segundos.
Por último, para acabar con este post, me gustaría hablar de la parte humana del Efecto Mariposa. Reconozco que me gusta pensar en ello, casi de manera enfermiza, y empezar a quebrarme los sesos pensando: “¿Donde estaría yo ahora si hubiera hecho tal o cual?”, “¿Qué pasaría si esta mañana hubiera ido en metro en vez de en coche al trabajo?”, “¿Qué pasaría si no hubiera enviado ese SMS aquel día a aquella persona?… Creo que muchas personas no son conscientes de que un pequeñísimo cambio en cualquiera de estas tonterías diarias, puede suponer un giro de 180º en sus vidas. No sé si vosotros creéis en el destino o no, a mi me gusta pensar que estoy donde estoy gracias a una serie de carambolas que me han traido hasta aquí, quizá porque una mariposa estaba volando en Australia. Por eso, nos gustaría que aquellos que leáis este artículo y os sintáis identificados con ello, dejéis un comentario con alguno de estos momentos “tontos” que habéis tenido y que creéis que han cambiado para siempre vuestra vida… ¡nos encantaría conocerlos!
Empiezo yo: si hace unos años no me hubiera conectado a un programa de simulador de control de tráfico aéreo para pasar un rato, probablemente no conocería a Sheldon, y no seríamos compañeros de trabajo, y… ¡cuántas cosas nos estaríamos perdiendo! ¡Vosotros no podríais disfrutar de Átomos y Bits!
