Volvemos una vez más con un tema que tratamos a diario sin que muchos de nosotros lleguemos a darnos siquiera cuenta de ello. Se trata de la frecuencia, presente en prácticamente todos los aspectos de nuestra vida cotidiana, pero invisible para nuestra mente habituada a trabajar en el dominio del tiempo.
En realidad, la frecuencia en sí misma es un tema tan inmensamente amplio, que no podríamos cubrirlo entero ni en un año de posts, así que esto será simplemente una serie de pinceladas, que ayudarán a los menos iniciados en el tema a comprender un poco mejor este concepto.
La frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones de un determinado fenómeno o suceso periódico. Con esta descripción tan amplia, no es de extrañar que tenga aplicaciones en numerosísimos campos de nuestra vida. Su unidad es el hercio, en honor a Heinrich Rudolf Hertz . Un hercio no es más que una repetición de un evento periódico en un segundo. Dicho de otra forma, 1 Hz = 1/s. Por tanto sus unidades nos indican una relación inversa al tiempo.
Podemos encontrar frecuencia en cualquier evento que se repita. Por ejemplo, el número de ciclos por segundo con que es capaz de operar el microprocesador de un ordenador, o el reloj de nuestra tarjeta gráfica, o las vibraciones que producen un determinado sonido, o las ondas implicadas en una comunicación entre un emisor de radio y nuestra radio de toda la vida… Si consiguierais leer 5 artículos de Átomos y Bits por segundo, estaríais leyendo artículos con una frecuencia de 5 hercios. Como veis, muchas cosas son susceptibles de explicarse en términos de frecuencia. El espectro de frecuencias está dividido en una serie de bandas, cada una de las cuales presenta unas determinadas características a la hora de ser utilizadas para telecomunicaciones.
Bandas de frecuencia. Fuente: Wikipedia
Hay varios conceptos importantes relacionados directamente con la frecuencia. Uno de ellos muy utilizado en todo lo relacionado con señales, es el período de una señal. El período (normalmente expresado como “T”) no es más que el tiempo que transcurre entre una repetición del evento y la siguiente. Se calcula como el inverso de la frecuencia (T=1/f). Las señales de variación más lenta tendrán un período mayor que las de variación más rápida, o sea, a mayor frecuencia menor período, y viceversa.
Otra idea que es básica en todo lo relacionado con la frecuencia, es la longitud de onda, magnitud inversamente proporcional a la frecuencia, en al que interviene también la velocidad de la propia onda (habitualmente suele aproximarse por la velocidad de la luz en el vacío), según la siguiente igualdad:
Esta magnitud nos dice cuánto espacio mide un período de la señal, una repetición. Dicho de otra forma, nos dice el espacio que hay entre dos puntos en los que, al pasar la onda por ellos, produciría una amplitud similar (en módulo y fase) del campo electromagnético. Para que nos hagamos una idea, una onda de 2 mHz (milihercios) tiene una longitud de onda aproximadamente igual a la distancia entre la Tierra y el Sol. Esto tiene sus implicaciones: en telecomunicaciones existen ciertas limitaciones a la hora de transmitir en onda larga, y es que las antenas deben guardar una cierta proporción con respecto a la longitud de onda en que se está trabajando. A menudo, suelen medir λ/4 (aunque la Torre de Radio de Varsovia tenía una longitud de λ/2), pero por efecto espejo con la tierra, equivale a tener una antena de altura λ/4 hacia el cielo, y otra simétrica de “profundidad” λ/4 hacia el suelo, por tanto es una longitud total de λ/2. Evidentemente, si se desea trabajar en esa banda de frecuencias tan bajas, existen ciertos límites ya que no podemos construir antenas de una altura exagerada por todos los problemas que dicha construcción implicaría.
Antena Marconi típica de onda corta. Fuente: http://freeradionova.com/
Bien, llegados a este punto ya tenemos una idea un poco más clara de en qué consiste la frecuencia. Pero, ¿por qué se utiliza tanto cuando hay que trabajar con ondas? ¿No sería más sencillo expresarlo todo en función del tiempo? Puede parecer que sí, pero en realidad trabajar con frecuencias tiene sus ventajas. Para empezar, poder “mover” las señales de una frecuencia a otra, montando una señal de una cierta frecuencia en otra de una frecuencia superior, es una de las claves del progreso tecnológico que experimentamos hoy en día. Consiste en que una onda (la portadora) varíe alguno de sus parámetros (su amplitud, su frecuencia…) en función de las variaciones de otra onda (la moduladora), que es la información que queremos transmitir. Seguramente conoceréis este uso de la frecuencia con el nombre de modulación. Esta técnica permite aprovechar mucho mejor el canal de comunicaciones, hacerlo más resistente frente al ruido, y poder enviar más información simultáneamente a través del mismo canal. Existen un gran número de tipos de modulaciones posibles: AM (modulación en amplitud), FM (modulación en frecuencia), PM (modulación en fase), DSB (en doble banda lateral), QAM (amplitud en cuadratura), etc., cada una con sus ventajas y sus inconvenientes.
Onda de baja frecuencia (portadora, las dos de abajo) puede modularse en amplitud (AM, varía la amplitud) o en frecuencia (FM, varía la frecuencia). (Fuente: Wikipedia)
Vale, ya hemos visto que podemos expresar la información de las ondas en función de la frecuencia (teóricamente, cualquier onda por extraña que sea puede ser expresada como una suma de infinitas ondas a diferentes frecuencias), pero ¿cómo se realiza este paso de ondas en el dominio del tiempo a ondas en el dominio de la frecuencia? Gracias a una herramienta muy útil: la Transformada de Fourier, que puede ser expresada de forma general mediante la siguiente ecuación:
Trabajando con transformadas, podemos operar con relativa facilidad dos señales, además de poder observar sus características espectrales con mucha comodidad (por ejemplo para ver en qué parte del espectro de frecuencias se concentra la mayor parte de su potencia). Por ejemplo, si trabajamos con la clásica señal “seno” o “coseno”, sus transformadas de Fourier no son más que dos picos (o deltas) de energía, uno en la frecuencia +w y otro en la frecuencia simétrica -w. Son muy numerosas las características propias de las operaciones con señales y con sus transformadas que hacen interesante el uso de esta herramienta (por ejemplo, las transformadas de la multiplicación de dos señales, o de laconvolución de dos señales), pero su estudio se escapa del alcance de este post, aunque os invitamos a que les echéis un vistazo si el tema os resulta interesante.
Para terminar, os comentaré que trabajar con cada rango del espectro tiene sus ventajas e inconvenientes, y por ello las comunicaciones se dan en unas u otras frecuencias dependiendo de los requisitos que se quieran cumplir. Así, por ejemplo, trabajar en Onda Corta nos permite cubrir largas distancias, ya que la onda rebota a diferentes alturas (a mayor frecuencia mayor altura), pudiendo hacerlo incluso en la ionosfera, y llegando así a puntos con los que el emisor no tiene línea de visión directa. Dentro de esta banda, hay sub-bandas más adecuadas para transmitir de noche o transmitir de día. Si se trabaja a mayores frecuencias, la absorción causada por obstáculos, nubes, etc., tiene mayor efeto en la comunicación, con lo que las pérdidas aumentan. Cada rango de frecuencias presenta unas determinadas características de atenuación intrínseca y de pérdidas, que determinan el uso que se puede hacer de ellas.
Los gases y vapores atmosféricos también introducen atenuación en los radioenlaces de alta frecuencia. Fuente: www.radioptica.com
En fin, queridos lectores, con este tema abrimos todo un abanico de otros posibles temas a tratar, como son los radioenlaces, las interferencias, las comunicaciones por satélite, las comunicaciones móviles, etc. Esperamos que os haya resultado interesante, y que si bien es sólo introductorio, os permita tener una idea mejor de qué se esconde detrás de una palabra tan frecuente como frecuencia. ¡Hasta pronto!
Hoy me gustaría hablaros de Fórmula 1, aprovechando la polémica que se ha montado alrededor de los dichosos “escapes soplados” o, mejor llamados, “difusores soplados”. Y es que puede que algunos de vosotros os preguntéis, ¿qué narices es eso de los difusores soplados? Pues bueno, vamos a ver si podemos aclararlo un poco.
Para empezar, debemos hablar acerca del difusor. El difusor de un fórmula 1 es una pieza del monoplaza que se encarga de generar agarre de forma aerodinámica. Este agarre, o carga aerodinámica, es muy importante en un f1 pues son coches muy ligeros. Cuanto mayor sea el agarre (grip en inglés) menos energía se desperdiciará por fricción entre los neumáticos y el asfalto y, por lo tanto, habrá una mayor transmisión de la energía del motor, lo que se traduce en una mayor aceleración. Pero… ¿A mayor agarre no se generará a la vez una mayor resistencia al avance? Correcto. Al aumentar el agarre del coche estaremos disminuyendo su velocidad punta. Normalmente habrá que estudiar cada circuito para encontrar la configuración adecuada entre carga aerodinámica y velocidad (entre otros parámetros). Si el circuito dispone de muchas curvas rápidas una mayor carga aerodinámica facilitará el paso por curva, ganando tiempo. En las curvas lentas esto afecta poco, pues los efectos aerodinámicos sólo son apreciables a velocidades medias o altas.
Difusor Brawn GP y Difusor McLaren MP4-18
¿Y cómo genera agarre el difusor? Pues valiéndose del Efecto Venturi. Este efecto, que también veremos más adelante cuando hablemos de aviación, consiste, básicamente, en que al aumentar la velocidad a la que circula un fluido (en este caso el aire) en un espacio cerrado se produce una disminución de su presión. En un F1 se introduce aire por la parte frontal del monoplaza, redirigiéndolo por unos conductos debajo del coche hacia el difusor, ubicado en la parte trasera. Mediante el difusor variamos la velocidad del aire provocando una disminución de su presión. La diferencia entre la presión del aire que circula por encima del coche (mayor presión) y la que sale a través del difusor (menor presión) genera una fuerza hacia el suelo que “succiona” el coche hacia el asfalto y produce ese agarre que comentábamos anteriormente.
Hasta aquí no hay nada nuevo, este es el funcionamiento de un difusor de f1, que es completamente legal y lleva usándose desde 1981 cuando lo introdujo Lotus. Anteriormente incluso se había utilizado alguna turbina para generar este efecto de forma activa, pero fue prohibido.
Efecto Venturi
Y así llegamos a los famosos difusores soplados. La idea de estos es forzar el paso de una corriente de aire por los difusores incluso a bajas velocidades. Como hemos visto el uso del difusor es mucho más notorio a altas velocidades, ya que es cuando mayor es la diferencia de presiones y, por tanto, cuando más agarre se genera. Sin embargo, a bajas velocidades el monoplaza no puede beneficiarse de este efecto ya que la corriente de aire es muy pequeña. Por ello, alguien se le ocurrió la idea de situar el escape del motor (sí, sí, el tubo de escape) en la parte frontal del coche de forma que esos gases fueran redirigidos hacia el difusor para ser expulsados bien por dentro, o bien por fuera del propio difusor, pues según el caso esto puede aumentar su eficacia (recordad que su efecto se basa en la diferencia de presiones).
Sin embargo, a pesar de sus ventajas el difusor soplado introducía un nuevo problema, y es que el flujo de aire generado está relacionado con la presión sobre el pedal acelerador. Esto significa que el agarre varía en función de si se está pisando o no el acelerador, lo que modifica completamente la maniobrabilidad del vehículo, complicándola notablemente.
Intentando disminuir este incómodo efecto, dentro de los difusores soplados podemos distinguir entre dos tipos, el soplado frío y el soplado caliente. Veamos la diferencia entre ambos, pero antes, un brevísimo resumen del funcionamiento de un motor de combustión interna de cuatro tiempos.
Como muchos ya sabéis, en un motor de combustión común (incluido el de un F1) existen cuatro tiempos o fases: admisión, compresión, explosión (o expansión) y escape. La idea básica es la siguiente:
- En la fase de admisión se abre la válvula de admisión que permite la entrada de la mezcla de aire y combustible.
- En la fase de compresión se cierran las dos válvulas (admisión y escape) y la mezcla se comprime.
- En la fase de explosión se produce el máximo en la compresión y a la vez, la bujía genera una chispa que explota la mezcla, impulsando el pistón de nuevo hacia abajo. Esta es la fase en la que el motor genera potencia.
- En la fase de escape se abre la válvula de escape dejando salir los gases provocados por la explosión.
Motor de combustión interna de cuatro tiempos
Pues bien, el soplado frío consiste en que, al soltar el acelerador, se abre la admisión del motor pero no se inyecta combustible, dejando pasar el 75% de los gases que se expulsan con el acelerador a fondo. De esta forma el motor no genera potencia (deseable si no se está presionando el acelerador, ¿verdad?) y a la vez el monoplaza se beneficia de un mayor flujo de aire y, por lo tanto, un mayor agarre.
Otra técnica es el soplado caliente que consiste en que, al soltar el acelerador, vuelve a abrirse la admisión del motor, pero esta vez sí que se inyecta combustible. Dado que tampoco se desea generar potencia, se retrasa el encendido, haciendo que la bujía genere la chispa un poco más tarde, en la fase de escape, no transmitiendo potencia y produciendo un mayor flujo de gases a la salida y, de nuevo, un mayor agarre. Esta técnica es más delicada que la anterior, ya que aumenta mucho la temperatura de las válvulas y algunos otros elementos, por lo que al final se traduce en una menor fiabilidad del motor. Además de todo esto, como podréis deducir, se produce un aumento del consumo de combustible.
Estos sistemas no se están usando continuamente, sino que se permite su modificación mediante el uso de mapas de motor, que controlan electrónicamente el funcionamiento de las válvulas de admisión, escape, bujías… de forma que podamos adaptar el motor del monoplaza a cada situación (mayor potencia, ahorro de combustible, menor temperatura del motor…)
Los que hayáis escuchado las noticias deportivas recientemente habréis escuchado que, para el GP de Valencia de 2011 se había decidido permitir tan sólo un 10% hasta 12.000 rpm o un 20% hasta 18.000 rpm. Esto no es más que el grado de apertura permitido para la admisión del motor con el acelerador levantado (tanto para soplado frío como caliente). Hacer modificar estos valores a última hora puede influir en la fiabilidad de los coches, o eso alegaron algunas escuderías, y por lo tanto finalmente se permitió un 50%.
Un coche de F1 está definido por todos sus parámetros de configuración y el más mínimo cambio afecta a su comportamiento. Por ejemplo el Red Bull RB6 con difusor soplado tiene el escape en el fondo del monoplaza, haciendo necesaria un tipo de suspensión muy concreta para evitar el calentamiento en determinadas piezas de fibra de carbono. Por otra parte, Red Bull también le ha sacado partido al cambio en la posición de los escapes, ya que parte de sus gases van a los neumáticos traseros, acelerando su calentamiento y mejorando, por tanto, su rendimiento.
El problema, desde mi punto de vista, está en que se intentan evitar estos cambios a última hora, alterando por completo el funcionamiento del monoplaza y sin dejar margen a los ingenieros para recurrir a otras opciones. Esto, aunque es en parte cierto, también ha permitido a otros equipos utilizarlo como excusa para no prescindir de esa ventaja técnica frente a otros equipos.
Y vosotros… ¿qué opináis?
Modelo de f1rft mod para rFactor
Por otra parte, no quería dejar pasar la ocasión para invitaros a todos los que os guste la simulación de carreras virtuales (incluyendo f1, por supuesto) a pasaros por una web amiga, de la cual formé parte del staff hace ya mucho tiempo, www.netdrivers.es. En esta web se organizan campeonatos y carreras de distintos tipos de competiciones, pero eso sí, siempre teniendo en cuenta que lo que se persigue es una simulación, no un simple juego arcade. Si os interesa ese mundillo seguro que lo pasaréis genial y acabareis aprendiendo mucho acerca de aerodinámica y los parámetros que configuran los monoplazas de f1…
En esta calurosa tarde de verano, os traigo un post que quizá no aporte muchas novedades a algunos de vosotros, pero que probablemente resultará al menos curioso para muchos otros.
A menudo, estamos tan acostumbrados a las tecnologías que utilizamos a diario, que no reparamos en la ingeniería y los avances que subyacen y que nos han permitido poder disfrutar de dichas tecnologías.
El caso concreto del ADSL es muy interesante ya que, por ejemplo, en la carrera de Ingeniería de Telecomunicación puede verse desde multitud de puntos de vista (tantos como especialidades tiene la carrera), esto es, desde la perspectiva de la electrónica base que lo soporta, desde la de las comunicaciones, teoría de la señal, modulaciones, cifrados, compresión, etc, y desde el punto de vista de la telemática que hace uso del enlace ADSL. Por tanto, aunque aquí os contaremos solo las bases del funcionamiento de esta tecnología, podéis profundizar en ella tanto como queráis, porque podría escribirse todo un libro sobre ella (de hecho, se escriben libros sólo sobre ella…). Entremos en materia.
El ADSL debe sus siglas a las palabras Asymmetric Digital Suscriber Line (línea de abonado digital asimétrica, para que nos entendamos). Y su propio nombre ya nos da algunas pistas de su funcionamiento. Se trata de una tecnología de acceso a Internet, que se da sobre los hilos convencionales de cobre que todos tenemos en casa. Estos hilos de cobre, conocidos habitualmente como el “par de cobre“, unen nuestra casa desde el PTR (punto de terminación de red, que sería el punto a partir del cual la instalación deja de depender del operador como tal, o sea, de este punto hacia dentro de nuestra casa, la instalación es cosa nuestra, en teoría) con la central local de nuestra área. Este cable consiste en dos hilos de cobre aislados, trenzados entre sí (para evitar acoplamientos indeseados y no funcionar como una antena, básicamente), muy extendido hace unos años dado su bajo coste, y su buena respuesta en frecuencias entre los 300Hz y 3’4KHz, y por tanto, muy convenientes para la comunicación vocal (humana), cuyo rango de inteligibilidad se encuentra entre frecuencias de 1 KHz a 4 KHz. Posteriormente, como se ha podido ir comprobando, hemos aprovechado dicho par para frecuencias incluso superiores a 1MHz (el cable de cobre debería funcionar bien hasta los 6 MHz aproximadamente).
Red básica de ADSL (Fuente: http://www.ayuda-internet.net/)
Sobre el par de cobre, vamos pues a transmitir información digital mediante señales eléctricas analógicas, y para ello vamos a necesitar un módem (modulador/demodulador). Pero, ¿en qué se diferencia un módem ADSL de los módems de 9600 bps que usábamos hace unos años? Pues fundamentalmente, en que dichos módems trabajaban en la banda de frecuencias vocales, y por tanto la velocidad disponible estaba muy limitada por trabajarse con anchos de banda tan pequeños. Además, conectarse a Internet impedía poder usar simultáneamente la línea para llamar por teléfono, con lo que en casa nos quedábamos incomunicados, o eso decían nuestros padres. El ADSL, por su parte, aplica una modulación en una banda de frecuencia superior a la que utilizan las comunicaciones vocales, reservando además un rango para el enlace ascendente y otro para el descendente, además de dejar libre la zona de frecuencias vocales (si bien para garantizar el mejor funcionamiento posible y las mínimas interferencias, se nos suelen proporcionar microfiltros paso-bajo que conectamos al teléfono para asegurarnos que no interferimos en otros rangos de frecuencia, y viceversa). Los rangos reservados para el enlace ascendente y descendente son diferentes, porque se concibió la red de forma que los usuarios tuvieran mayor capacidad de descarga que de subida de información. De ahí el apellido de asimétrica que tiene nuestra conexión a Internet. A continuación, podéis observar una gráfica del rango de frecuencias que se manejan en el ADSL tradicional:
Bandas de frecuencia en el ADSL tradicional (Fuente: Wikipedia)
En la imagen, en rojo vemos la banda de frecuencias vocales, en verde el canal de subida y en azul el canal de bajada.
Sin embargo, insaciables de nosotros, estos anchos de banda y sus velocidades de transferencias asociadas, pronto se nos quedaron pequeños. Así nació el ADSL2/2+, que duplica el ancho de banda máximo utilizable hasta la frecuencia de 2’2MHz. Esto nos ofrece teóricamente unas velocidades de descarga en torno a 24Mbps, frente a los 8Mbps que nos ofrecía el ADSL normal. Para realizar esta proeza tecnológica (los padres del par de cobre nunca habrían imaginado que podría enviarse tal cantidad de información sobre dicho medio… fijaos si no en Imagenio), el ADSL2+ se sirve de una mayor eficiencia de modulación/codificación (utiliza modulazión de amplitud en cuadratura QAM con constelaciones de 1 bit, y codificación Trellis), además de unos algoritmos de tratamiento de señal mejorados con respecto al ADSL tradicional. Como os comenté en la introducción, el tema del ADSL es todo un mundo, así que os invito a que leáis algunos artículos sobre tratamiento digital de señales, teoría de la señal, codificación y modulación, para conocer un poco más en qué consisten todos estos extraños términos.
Otra mejora introducida desde el ADSL2 fue la posibilidad de cambiar dinámicamente la tasa de transferencia de datos entre el usuario y la central. Esto era un problema en el ADSL 1, ya que la alta diafonía que se registraba en el canal causaba muchos errores de transmisión y limitaba la calidad de la comunicación. ADSL 2 por su parte puede ajustar la velocidad, y reaccionar a la relación señal/ruido que observa en el medio.
En cuanto al funcionamiento en sí del ADSL, debemos saber que nuestro módem ADSL está conectado con un equipo en la central de nuestro proveedor, llamado DSLAM, que consiste en una serie de nodos ATU-C a los que se conectan (nos conectamos) los usuarios. El DSLAM agrega multitud de conexiones y las gestiona, sincronizándose con nuestro módem ADSL, entre otras cosas para establecer una tasa de transferencia adecuada y otros parámetros de la conexión. Además, el DSLAM envía el tráfico de voz a la central de conmutación para su tratamiento. Desde el DSLAM hacía “arriba” en la red, podemos considerar que se sigue una política jerárquica, que va agrupando conexiones de usuarios en enlaces cada vez de mayor capacidad, llegando a grandes enlaces troncales internacionales. Al ser una red de conmutación de paquetes, se obtiene una gran eficiencia, ya que generalmente (al menos ha sido así hasta los últimos años, en los que las descargas de grandes ficheros desde Internet se han hecho más habituales entre los usuarios) el tráfico generado/enviado por/hacia los usuarios tiene un comportamiento de ráfagas, por lo que no es habitual que un usuario esté utilizando la conexión permanentemente, mientras que los paquetes de otros usuarios sí lo hacen; así se comparte el canal más eficientemente (al contrario de lo que ocurre con una llamada telefónica tradicional sobre una red de conmutación de circuitos, en la que cuando marcamos el número de teléfono de otra persona, aunque no hablemos, tenemos reservado el canal hasta que uno de los dos interlocutores finalice la conexión).
Ejemplo de DSLAM en una central (Fuente: http://dougonipcomm.com/)
Pero toda esta tecnología y avance tiene sus inconvenientes. Y es que, aunque el ADSL2 nos permita trabajar con canales de peores características, y aunque intenten minimizarse los errores producidos en la transmisión sin sacrificar en la medida de lo posible velocidad y prestaciones, las conexiones tienen unos límites más allá de los cuáles se hace inviable manejar esas tasas binarias. Para empezar, es necesario que el par de cobre tenga una cierta calidad, tanto en lo que respecta al ruido como a la atenuación debida a la distancia hasta la central. A partir de los 5 kilómetros aproximadamente, ya tendremos un servicio de bastante mala calidad. Y viceversa: entre los 500 metros y 1 kilómetro de la central, obtendremos la máxima velocidad porque la atenuación será prácticamente inexistente. Podéis ver una gráfica resumen a continuación:
Distancia/Velocidad de las conexiones ADSL (Fuente: http://www.supernerd.com.au/)
Bueno, queridos lectores, esto ha sido una brevísima introducción a la tecnología ADSL. De aquí podríamos derivar a hablar sobre TCP/IP , UDP, puertos, LAN’s, backbones y multitud de temas que de una u otra forma están relacionados con el ADSL. ¡Pero tenemos que dejar asuntos para otros días!
Hasta entonces, ¡podéis seguir usando (muchos de vosotros) vuestra conexión ADSL para acceder a páginas tan interesantes como Átomos y Bits!
aquellos de vosotros que nos leéis con asiduidad probablemente hayáis notado que algo raro ha estado pasando desde hace unos días en Átomos y bits. Y es que hemos sufrido una intrusión que redirigía nuestros accesos a otras webs de descarga de software malintencionado. Google, con su ejército de bots y spiders, se encarga de marcar como inadecuadas las páginas con contenido malicioso para garantizar la seguridad de los internautas. Y ese es el aviso que habéis podido ver durante estos días, a pesar de haber solucionado el problema desde el primer momento, pues aunque se puede solicitar una “revisión” a Google, ésta puede llevar unos días en realizarse.
Hoy, por fin, hemos podido comprobar cómo ya no estamos marcados. Volvemos a la normalidad. Esperamos que volváis a visitarnos con vuestra reconfortante asiduidad y que situaciones como esta no vuelvan a repetirse.
Hoy os traigo una entrada musical, y es que, como algunos ya sabéis, llevo un tiempo intentando aprender a tocar el piano. Aún no llega al año y medio desde que mi novia me regaló mi teclado Ringway CK60, un teclado sin demasiadas pretensiones, justito para probar e iniciarse un poquito en el mundo de las teclas. Sin embargo, hace cosa de un mes, y dado que me ha enganchado quizás más de lo que me esperaba, me he comprado un nuevo piano digital (un Casio Privia PX-730BK) que, aún sin ser el piano definitivo, se acerca mucho más al instrumento en cuestión. Este ya es algo serio, a años luz del Ringway. Yo por mi parte, como bien sabéis los que me sufrís, estoy más que encantado con él, con sus teclas contrapesadas, su sensibilidad al tacto, sus polifonías, sus pedales…
Casio Privia PX-730BK
Y esto es lo que me lleva a la entrada de hoy, porque no creeréis que sólo escribo para contaros que me he comprado un piano nuevo ¿verdad? … Bueno, mejor no contestéis… El caso es que, como buen niño que soy, aprovecho la más mínima oportunidad para enseñar el piano a todos mis amigos, conocidos y visitas. Y, aunque entre ellos hay varios músicos y no puedo aportarles nada (musicalmente hablando, espero), otros lo observan con curiosidad y una gran parte pregunta… ¿Y los 3 pedales para qué valen? Aparte de la respuesta obvia “pues de izquierda a derecha son: embrague, freno y acelerador” hay una respuesta mucho más acertada y también un poco más compleja que intentaremos responder a continuación.
Aunque en la actualidad los pianos suelen tener tres pedales, esto no siempre fue así. A principios del siglo XX tan sólo tenían dos de ellos, y remontándonos más atrás aún nos encontramos con distintas combinaciones más extrañas. Beethoven, por ejemplo, tuvo un piano con 4 pedales.
Para poder entender bien el funcionamiento de los pedales de un piano, quizá lo más lógico sería comenzar explicando un poco cómo es el funcionamiento del propio piano en sí. Como no quiero extenderme demasiado vamos a ver muy brevemente la base de su funcionamiento.
El piano es un instrumento de cuerda y su estructura consiste en muchas cuerdas de distinta longitud y grosor que producirán una nota diferente al ser golpeadas por un martillo. Este martillo es accionado por un mecanismo al pulsar cada una de las teclas del piano. Aunque hay un martillo por cada una de las teclas (y por cada nota) no hay una única cuerda ni el mismo número de cuerdas por cada nota. Esto es debido a que cada cuerda no posee el mismo “poder sonoro”. Las cuerdas de las notas más graves son más gruesas y largas y suenan con mucha más potencia que las más agudas. Por ello las notas más graves disponen de una única cuerda, otro pequeño grupo más hacia la derecha (más agudas) tienen dos cuerdas y el resto del piano (aún más a la derecha y, por tanto, aún más agudas) tiene tres cuerdas por cada una de las notas. Además de todo esto existe también un elemento llamado “apagador” que reposa sobre cada cuerda. Este apagador se levanta al pulsar su correspondiente tecla para que la cuerda pueda vibrar libremente y se vuelve a bajar al soltar la tecla, apagando de nuevo su sonido. Esto es así para evitar que las cuerdas vibren más tiempo del que mantenemos pulsada la tecla, mezclando unos sonidos con otros y enmascarando toda la melodía. Se podrían explicar muchas más cosas, pero para comprender su funcionamiento y el porqué de cada pedal yo creo que así nos vale.
Mecanica de la tecla de un piano
Pero centrémonos de nuevo en los tres pedales actuales. Generalmente el pedal izquierdo y el derecho realizan la misma función tanto en pianos de cola como en los de pared (aunque no funcionan de la misma manera), no siendo así en el caso del pedal central. Comencemos con el pedal derecho que es el más común de los tres.
El pedal derecho es conocido como pedal de resonancia (en inglés “sustain”, “damper” o “loud”) y su función es mantener libres las cuerdas del piano para que su sonido “resuene” durante más tiempo. Básicamente consiste en eliminar el apagador. Durante el tiempo que pulsamos este pedal mantenemos levantados todos los apagadores del piano, permitiendo que las notas permanezcan sonando durante más tiempo, mezclándose entre sí y permitiendo enriquecer mucho el resultado final. Da un efecto de suavidad a la música, ligando unos sonidos con otros.
Además de esto, se produce un efecto denominado “vibraciones simpáticas” que podría suponer por sí mismo un artículo. Es física de ondas, cada cuerpo tiene una “frecuencia natural” a la que vibra al ser golpeado o excitado. Las cuerdas al vibrar no sólo vibran a su determinada frecuencia (la nota que representa, la frecuencia natural de esa cuerda) sino que además producen armónicos, que son componentes de menor amplitud y frecuencia múltiplos de la natural. Serán estos armónicos los que inducirán las vibraciones simpáticas en sus mismas notas (Do en Do, Re en Re…) pero en diferentes octavas, aunque eso sí, únicamente cuando el pedal de resonancia esté pulsado y, por tanto, las cuerdas vibren libremente.
Este es el pedal más usado del piano, mucho más utilizado que cualquiera de los otros. Como veis implica un gran cambio en el sonido y, por ello, puede ser muy complejo su uso. No en vano mucha gente dice que el aprendizaje del uso de este pedal es la mitad del aprendizaje del piano en sí.
El pedal izquierdo es conocido como una corda, unicordio o celeste (en inglés “soft” o “pianissimo”). Su función consiste en atenuar el sonido de todas las notas y su funcionamiento físico es distinto en los pianos de cola y de pared. Para conseguir este efecto en los pianos de cola el mecanismo conectado a este pedal mueve todo el conjunto de martillos un poco hacia la derecha, de manera que estos golpeen únicamente dos (o una, según su calibración) de las cuerdas asociadas a cada nota. De hecho, en realidad mueve todo el conjunto del teclado y si os fijáis (en uno acústico, claro, no vale uno digital) veréis como todas las teclas se mueven un poquito hacia la derecha.
En los pianos de pared, ya que su construcción es diferente debido al espacio disponible, no se desplazan los martillos hacia la derecha, sino que se acercan un poco más hacia las cuerdas. De esta forma, al pulsar las teclas adquieren menos impulso y golpean las cuerdas con menor fuerza.
Pero su resultado no es tan simple como una reducción del sonido, sino que además, se produce una pequeña variación en el timbre de cada nota. Esto se produce por dos razones: por una parte el martillo (que en la actualidad suele estar fabricado en fieltro) golpea las cuerdas en una zona menos utilizada (por el desplazamiento) y, por tanto, menos desgastada; y por otra, la tercera cuerda, la que no se golpea, vibrará también por vibraciones simpáticas.
El conjunto de estos cambios genera un efecto deseable según la emoción que se desee transmitir con la pieza musical.
Piano de cola (Grand Piano)
Por último llegamos al pedal central, o pedal tonal o sordina, según el caso. Si se trata de un piano vertical el pedal central suele ser el pedal de sordina, que suele funcionar interponiendo una tela (generalmente fieltro) entre los macillos y las cuerdas, de manera que atenúa bastante el sonido. Así podemos practicar molestando menos a los vecinos.
Si se trata de un piano de cola el pedal central también puede ser de sordina, pero desde hace tiempo se reemplaza por el pedal tonal o sostenuto, que es un pedal mucho más complejo que liberará los apagadores únicamente de las notas que se estén pulsando al pisar el pedal. Estas notas, y sólo estas notas, se mantendrán sostenidas (de la misma forma que lo haría el pedal de resonancia) durante el tiempo que mantengamos pulsado el pedal tonal. Este pedal es relativamente moderno, pues no fue introducido hasta 1874 por Steinway y es muy útil para la prolongación de algunos sonidos a través de piezas armónicamente complejas donde el pedal derecho generaría demasiada confusión.
Como veis los pedales del piano son mucho más complejos de los que pueden parecernos a simple vista y modifican tanto el sonido que son indispensables para cualquier pianista.
Ya para acabar os dejo un video mío tocando la conocida canción Mad World, originalmente compuesta por Tears for Fears, versionada posteriormente por Gary Jules y utilizada como banda sonora del juego Gears of War, la película Donnie Darko e incluso de algún episodio de CSI Nueva York.
Espero que sea de vuestro agrado y, si os gusta, os invito a pasaros por mi canal de YouTube, al que podéis suscribiros si os apetece. Cualquier comentario constructivo será bienvenido.
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