Átomos y Bits

Hace unos días, me encontraba conduciendo desde Badajoz hasta Madrid sumido en pensamientos astrofísicos (normal, nos pasa a todos, ¿no?) cuando al pasar por un radar y comprobar mi velocidad (dentro del límite, chicos, como tiene que ser) me vino a la mente una posible escena de nuestra serie favorita Big Bang, que habría sido muy propia de Sheldon, y que quizá podríais usar para libraros de una multa por exceso de velocidad… Imaginad que váis conduciendo vuestro vehículo sin percataros de que habéis sobrepasado el límite de velocidad. En ese momento, pasáis junto a un radar, que os caza. En ese momento, un policía motorizado sale en vuestra busca, con las sirenas puestas, y os ordena parar en el arcén. Vosotros (que tampoco sois unos fugitivos en potencia) os paráis. El policía se acerca a vuestra ventanilla y, como si fuera una película americana, os pregunta:
“- Señor, ¿sabe usted a qué velocidad se encontraba cuando pasó por el radar que hay camuflado junto a aquel arbusto?”
Una persona normal, probablemente diría: “- No tengo ni idea”. Pero Sheldon diría:
“- ¿Dónde le han dado su placa? ¿Es que no le han enseñado nada en la academia? ¿No sabe usted que es imposible determinar correctamente la velocidad a la que me encontraba si fijamos exactamente mi posición al pasar junto al radar? O si prefiere, es imposible saber que estaba pasando por el radar justo cuando llevaba una velocidad determinada”.

Efectivamente compañeros, aunque es una extrapolación del mundo atómico y de la mecánica cuántica, este efecto se conoce como Principio de Incertidumbre, o Principio de Indeterminación de Heisenberg.

Heisenberg en acción

El Principio de Incertidumbre nos dice que, a escalas atómicas y subatómicas, es imposible determinar con total exactitud la posición de una partícula, sin tener una total indeterminación sobre su velocidad. O lo que es lo mismo, no podemos calcular dos variables canónicas conjugadas (posición-impulso, energía-tiempo, …, etc.) consiguiendo una precisión absoluta, ya que en ambas mediciones estaremos introduciendo un error y dichos errores se multiplicarán y oscilarán en torno a un valor medio. Esto se debe a la propia naturaleza de la mecánica cuántica, que es intrínsecamente estadística, y sólo nos permite conocer distribuciones de probabilidad de los cálculos.

Matemáticamente, se traduce en que el producto de la desviación estándar de la posición y del momento observador en las distribuciones estadísticas de los mismos, es mayor o igual que la constante de Planck (enlace a la wiki) dividida por 4π. Osea:

Fórmula para la posición y el momento

Donde  es la constante de Planck dividida por 2π.

Esta teoría supuso toda una revolución en un mundo dominado por la física determinista newtoniana, ya que dejaba en manos del azar todos los sucesos acaecidos en el Universo, y nos decía que sólo podíamos conocer determiandas probabilidades de los mismos, con un error que no podíamos eliminar. Aunque Albert Einstein siempre afirmó que “Dios no juega a los dados“, lo cierto es que hoy día es ampliamente aceptado el hecho de que, a niveles subatómicos, las fuerzas que encontramos no pueden ser explicadas mediante las antiguas leyes válidas para calcular el movimiento de los planetas, o la caída de una manzana…  Esta imposibilidad de trasladar las leyes del mundo macroscópico al microscópico, se acentúan si consideramos la teoría de cuerdas, a escalas aún mucho menores que el tamaño del átomo… Pero eso merece otro capítulo

Así que ya sabéis, la próxima vez que alguien os llame por teléfono y os diga: ¿dónde vas a estar dentro de media hora? Podréis decirle con toda la razón que no lo sabéis, o al menos no sin considerar un error directamente proporcional a la velocidad de la luz…