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Impacto y las trayectorias en el espacio

Sheldon — Mon, 27 Jul 2009 19:26:12 +0000

Mucho es lo que se ha hablado sobre la miniserie Impacto de Cuatro en diversos blogs y espacios de divulgación científica. Nosotros ya hablamos de ella en una ocasión anterior. Y es que no es para menos, ya que en ella se cometen muchas y gravísimas faltas a la física y al conocimiento científico en general. Mi idea inicial fue escribir varios artículos sobre la serie, pues da para eso, pero dado que ya se ha escrito mucho sobre el tema quiero cerrar el tema con el artículo de hoy.

Recordemos, brevísimamente, que la serie trata acerca de un meteorito, fragmento de una enana marrón (que debería ser blanca), que impacta en la Luna, modificando su trayectoria y que próximamente colisionará con La Tierra, extinguiendo toda vida en ella.

No puedo evitar comentar lo curioso que me parece que en la serie intentasen ocultar el fenómeno que estaba ocurriendo al resto de la población, como si únicamente fuese del conocimiento de la NASA. Hay multitud de agencias espaciales en nuestro planeta e infinidad de observatorios que podrían haber puesto sobre aviso a la población (por no hablar de todos los aficionados a la astronomía). Sin embargo nadie más en el planeta parece darse cuenta de lo que está sucediendo.

Pero centrémonos en el tema principal de lo que os quería contar hoy. En el segundo y último capítulo de la miniserie se proponen viajar a la Luna para, una vez allí, convertir su núcleo en un gigantesco imán y expulsar el fragmento de meteorito (¡por repulsión magnética! De esto no hablaremos aquí, ya que prometió hablar de ello Alf en Malaciencia). Para poder llevar a cabo este plan, lógicamente, primero deben ir a la Luna, y es de eso de lo que quiero hablaros. En la película observamos claramente como el cohete despega de La Tierra y se aleja de ella directamente hacia la Luna, y cuando digo directamente en realidad quiero decir en línea recta. Esto, en la realidad no ocurriría así.

Seguro que muchos conoceréis la mecánica orbital, que nos explica que un cuerpo que orbita alrededor de otro lo hace siguiendo una órbita elíptica, tal y como nos explicó Johannes Kepler. Dado que un cuerpo en órbita es un cuerpo que está en movimiento, no podemos alcanzarlo dirigiéndonos a él, sino que tendremos que interceptarlo. Esto significa que tendremos que planificar nuestra trayectoria para que nuestra órbita cruce la órbita del cuerpo con el que nos queremos encontrar, en nuestro caso la Luna. Pero no sólo eso, sino que, además deberemos planificarlo para hacerlo cuando ese cuerpo esté en dicho punto. (Planificar un viaje a la Luna para llegar y que luego ésta no esté puede no resultarle gracioso a los astronautas e ingenieros que se han tomado tantas molestias). Por esta razón si nos dirigimos al punto en el que actualmente esté dicho cuerpo, cuando nosotros lleguemos, ¡nuestro destino ya no estará en ese punto!

Órbita de transferencia Lunar

Un día hablaremos más en profundidad acerca de la mecánica orbital (planos orbitales, apoapsis, periapsis, órbitas de transferencia de Hohmann…) pero, de momento, podemos imaginárnoslo como intentar encestar una pelota de baloncesto en una canasta que se mueve en círculos alrededor de nosotros. Si lanzamos la pelota al lugar donde estamos viendo la canasta no conseguiremos encestarla, pues la canasta se habrá movido de esa posición. Podemos pensar que si lanzamos la pelota lo suficientemente rápido, o si la velocidad de la canasta es suficientemente baja, llegará a tiempo y conseguiremos encestarla. Ahora imaginaos que la canasta se encuentra a 384.400 km de vosotros (radio orbital medio de la Luna). Difícil, ¿no? Deberemos calcular con extrema precisión la posición donde estará la canasta, así como la velocidad y trayectoria de la pelota.

Órbita de transferencia de Hohmann

Cambiando de tema, ahora me gustaría centrarme en el momento en el que lanzan el misil al núcleo de la Luna. Es algo que me llamó mucho la atención, particularmente por tres razones.

En la Luna, como todos sabemos, no hay atmósfera y, por lo tanto, la aerodinámica no nos es de mucha utilidad en ella. Los objetos deben moverse de manera muy diferente a como lo hacen dentro de la atmósfera terrestre. Sin embargo, en la película el misil se mueve en el vacío de igual manera que lo haría en La Tierra. ¿Por qué no puede ser así? Pues porque un misil tan sólo dispone de una tobera de salida por la que se expulsan los gases resultantes de la reacción para su propulsión. Esto le imprime un empuje que utilizaremos, calculando cuidadosamente una trayectoria parabólica, para llegar al destino deseado. Por lo tanto no disponemos de medios para realizar giros y demás maniobras.

Hay determinados misiles que sí permiten modificar su trayectoria, sin embargo tampoco estos serían válidos. Dadas las características particulares del movimiento en el vacío serían necesarias toberas de salida por toda la estructura del misil para poder permitirle modificar su trayectoria de la forma adecuada (y un buen sistema de control de navegación, por supuesto). Por esta razón, el transbordador espacial dispone de pequeñas toberas distribuidas estratégicamente por toda su estructura, de manera que pueden controlar con total exactitud su movimiento y giro.

Reaction Control System del transborador espacial

Una cosa aún más importante con respecto al misil es su sistema de propulsión. Los misiles, en La Tierra no necesitan más que el combustible para funcionar. Éste se quema y obtenemos energía de esa reacción. Sin embargo, para que esa reacción pueda llevarse a cabo es necesario otro elemento indispensable: el oxígeno. En La Tierra no necesitamos añadirlo ya que se encuentra por todos lados y en estado libre. Pero esto no ocurre así en el espacio. Para poder llevar a cabo una reacción de combustión en el espacio necesitamos aportar tanto el combustible (gasolina, queroseno…) como el comburente (oxígeno).

De esta manera, el misil de la película no sólo no debería no haber llegado a su destino, sino que ni siquiera debería haber pasado la fase de ignición.

Misil Tomahawk

La tercera y última cosa que me gustaría comentar acerca del lanzamiento del misil es el tiempo y su distancia de vuelo. En la película comentan que serían necesarios 7 minutos para que el misil alcanzase el núcleo de nuestro satélite.

No sé si alguno de los guionistas se habrá molestado en comprobar cuál es el radio de la Luna. Mirando en wikipedia nos dicen que el diámetro de la Luna es de 3.474,8 km, por lo que su radio será de 1.737,4 km. Acordándonos de aquello de que la velocidad es igual al espacio partido por el tiempo (v=e/t) podemos deducir que para que el misil alcance el núcleo de la Luna en tan sólo 7 minutos debe alcanzar una velocidad de v=1.737,4 km / 7 min = 14.892 km/h.

Por poner un ejemplo, un misil aire-aire moderno como por ejemplo un MBDA Meteor, que se espera que entre en servicio a partir de 2013, tiene una velocidad punta de Mach 4. Esto es 4 veces la velocidad del sonido, o lo que es lo mismo, 4.939,2 km/h (en el aire, a 20 ºC). Esto es una gran velocidad y, no obstante, tan sólo es una quinta parte de la que se espera obtener con el misil de la película. Algunos podéis objetar que dado que en el espacio no hay rozamiento un empuje constante podría hacer alcanzar al misil los casi 15.000 km/h, pero debemos tener en cuenta que esa velocidad es promedio, es decir, se deben mantener los 14.892 km/h durante los 7 minutos para poder llegar al núcleo lunar en ese lapso de tiempo. Puesto que el misil comienza con velocidad inicial cero y va acelerando, debe obtener una velocidad máxima muy superior a los 14.892 km/h para compensar y llegar a tiempo. No me atrevo a decir que sea imposible, no he realizado los cálculos, pero sí que me parece poco probable.

Otros podéis ponerme como ejemplo el misil LGM-30 Minuteman que alcanza una velocidad de Mach 23. ¡Esto es la friolera de algo más de 24.000 km/h! Esto es otra cosa… sin embargo, el LGM-30 Minuteman es un misil nuclear enorme de 3 fases. Consta de 3 motores cohete de combustible sólido, que explican sus casi 20 metros de largo y 35.300 kg de peso. Nada que ver con el pequeño cohete que aparece en la película.

LMG-30 Minuteman

Otra cosa que no debemos olvidar es que lleva conectado un nanocable que lo conecta con el generador, ubicado en la superficie lunar. 1.700 km de cable, poca cosa. Pero bueno, dado que es un nanocable no debe pesar demasiado, ¿no? Además, a pesar de ser nano el cable es perfectamente visible (supongo que para dar espectacularidad). Recordemos que el prefijo nano nos indica que sus dimensiones se mueven en el orden de 10^-9 metros.

Para finalizar este extenso artículo (¡Menudo ladrillo, espero que no duela demasiado el Impacto!) así como con la miniserie de Cuatro, sólo me queda decir que en la película hablan muy a la ligera de eliminar la Luna o de dividirla en fragmentos sin tener en cuenta los efectos que ello tendría sobre la vida en La Tierra. Me parece recordar que en una escena hablan de, mediante una detonación (¡cómo no!), eliminar la Luna haciendo que la gravedad del Sol la atraiga. Para aquellos curiosos que os preguntéis cómo sería la vida en La Tierra sin la Luna no dejéis de ver el documental del Discovery Channel ¿Y si no tuviéramos la Luna? del que os dejo una pequeña parte.

Impacto y las enanas marrones

Sheldon — Sun, 21 Jun 2009 22:21:53 +0000

Probablemente alguno de vosotros hayáis visto la nueva miniserie de dos capítulos Impacto a la que tanta publicidad ha dado Cuatro. Yo no he podido evitarlo y la he visto también, ya que se encuentra en uno de mis géneros favoritos: la Ciencia-Ficción… aunque ciertamente hay momentos en los que dudas de que ese sea el nombre más apropiado. En realidad, esta película la he visto a propósito, ya que intuía que iba a ser una fuente de “incalculable valor” científico. De momento tan sólo he podido ver el primer episodio, por lo que aún no se sabe el desenlace, lo que supongo que dará pie a algún que otro artículo. En cualquier caso advierto que puedo desvelar parte de la trama (¡alerta de spoiler!).

Carátula de Impacto

Hoy quisiera comentaros algunos de los errores que más me han llamado la atención. Sé que imaginarnos catástrofes (siempre ficticias, ¡por supuesto!) es interesante, llamativo y sobre todo a veces complicado. Nos enfrentamos a situaciones extrañas a las que no estamos acostumbrados y no tenemos claro cuáles son sus efectos y consecuencias. Pero, por ello, siempre podemos y debemos basarnos en la ciencia conocida para explicar o prever sus implicaciones, algo que ya sabemos no es el punto fuerte de muchas películas.

En el caso que nos ocupa un meteorito impacta sobre La Luna modificando su órbita y aumentando su masa, lo que causa distintos efectos sobre La Tierra. Me he dado cuenta de que comentar todas las partes importantes que me han llamado la atención resultaría en un artículo demasiado extenso, por lo que he decidido dividirlo en varias entregas. En el artículo de hoy hablaremos acerca de la supuesta procedencia del meteorito. No es ni mucho menos el error más grave que se ha cometido en esta película, pero es una buena forma de comenzar.

En la película se dice que el meteorito que se ha incrustado en La Luna tiene una muy alta densidad ya que proviene de una enana marrón. Yo supongo que, en realidad, se querían referir a que provenía de una enana blanca. No es mi intención hablaros hoy sobre los distintos tipos de estrellas, pero intentemos explicarlo muy brevemente para que veamos cual es la gran diferencia entre estas dos estrellas y dónde está el error de la película.

Estrella explotando en Supernova

Las estrellas no son más que cúmulos de gas en cuyo interior se producen reacciones nucleares, lo que las vuelve incandescentes. Estas reacciones utilizan el combustible de la estrella para convertir unos materiales en otros y a la vez, emitir radiación (luz visible, infrarroja, ultravioleta…). De esta forma, las estrellas queman hidrógeno para convertirlo en helio (más pesado y difícil de “quemar”), y así van convirtiendo los materiales más ligeros en otros más pesados. El material que componga la estrella, así como su masa, serán fundamentales para determinar el futuro de la estrella. Hay estrellas que cuando queman todo su combustible explotan en una Supernova, otras se expanden en Gigantes Rojas aumentando su tamaño pero volviéndose mucho más frías, otras, sin embargo, se contraen y se convierten en lo que se denominan estrellas enanas (y no es para menos, porque aunque no son realmente “enanas” sí lo son a escala estelar ¡ya que pueden ser del tamaño de La Tierra! Para una mejor idea de las proporciones estelares mirad aquí). Como todos hemos oído alguna vez eso de que la energía no se crea ni se destruye (algo que también es aplicable a la materia) veremos claramente que una estrella enana (proveniente de una estrella mayor) necesariamente debe ver aumentada su densidad para poder mantener la misma masa (exceptuando la que emite en forma de radiación, claro). Lo que es lo mismo que decir que un centímetro cúbico de ella después de su colapso “pesará” (ojo, digo “pesar” para que se entienda, aunque en realidad debería decir “masará”, otro día hablaremos de ello) mucho mucho más que un centímetro cúbico antes de él.

Enana blanca en comparación con el tamaño de La Tierra

Pues nada, visto así parece que los guionistas de Impacto han hecho los deberes. Simplemente han escogido a una marrón en lugar de una blanca (se las denomina blancas por el “color” que emiten; la luz blanca es la que se forma por la combinación de todos los colores, o dicho más correctamente longitudes de onda, del espectro de luz visible). Sin embargo, casualmente el caso de las enanas marrones es algo más particular. Y es que no son estrellas viejas que se han colapsado sobre sí mismas para aumentar su densidad. En realidad son estrellas “fallidas”, a mitad de camino entre estrellas y planetas gigantes gaseosos, que poseen una masa incapaz de mantener reacciones nucleares por sí mismas. Para no entrar en más detalles, digamos que son estrellas pequeñas debido a que poseen poca masa y “marrones” porque su temperatura es fría (otra vez a escala estelar, por supuesto, no querría yo tostarme acercándome a una).

Por lo tanto, una estrella enana marrón no parece lo más adecuado para hablar de objetos de altísima densidad. Para ejemplificarlo en la película se ve como uno de los protagonistas intenta levantar un meteorito de unos 5 o 10 cm y no consigue moverlo lo más mínimo.

Parece más adecuado que el meteorito fuese parte de una enana blanca ¿verdad?