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Ponerse en órbita

Sheldon — Thu, 28 Oct 2010 17:30:10 +0000

Bienvenidos de nuevo a Átomos y bits. Hace ya tiempo hablamos acerca de las trayectorias en el espacio y dejamos para más adelante hablar un poco más acerca de la mecánica orbital. Pues bien, hoy me gustaría hablaros un poco acerca de ella, qué es realmente una órbita y qué tipos hay. Vayamos poco a poco.

Mucha gente cree que poner un cuerpo en órbita de otro no es más que situarlo al lado, y que como en el espacio las cosas “vuelan porque sí” pues no se “caen”. En realidad es algo más complicado que esto. La realidad es que un cuerpo está en órbita cuando la curvatura que ejerce la gravedad sobre su trayectoria al caer es mayor que el radio del cuerpo sobre el que orbita. Esta definición puede ser un poco inexacta, pero para empezar nos vale.

Un ejemplo típico que se usa para explicar una órbita es el del Cañón de Newton (en inglés conocido como Newtonian Mountain). Nos imaginamos una montaña muy alta sobre la que se sitúa un cañón con una potencia de fuego variable. Para mayor claridad podemos considerar que el rozamiento del aire es completamente despreciable, o bien, que la montaña es tan alta que el cañón se encuentra fuera de la atmósfera terrestre. En cualquier caso, si disparamos el cañón con poca potencia comprobaremos como la bala cae rápidamente hacia la tierra debido a la gravedad, en lo que se conoce como trayectoria balística. Conforme aumentamos la potencia del cañón comprobaremos que la bala cae cada vez más lejos (Obvio, ¿verdad?). Pues bien, si aumentamos lo suficiente la potencia la energía de la bala será tal que recorrería más espacio del que dispone en la superficie terrestre, es decir, daría más de una vuelta completa a la tierra. Dado que la única fuerza que se ejerce es la gravitatoria, y que según la primera ley de Newton un cuerpo en movimiento sin fuerzas externas permanece en movimiento, una vez llegados a este punto no habrá nada (siempre en el caso ideal, ojo) que haga que la bala caiga a la superficie. Continuará dando vueltas a la tierra hasta que alguna fuerza externa se lo impida, es decir, habrá entrado en órbita.

Cañón de Newton

Como habréis visto no hay tanto misterio en lo que es una órbita, sólo un empujón tan fuerte que haga que nuestra bala caiga más alla de una vuelta a la tierra. Es por esto que, como la bala está continuamente cayendo sin llegar al suelo, también se lo denomina “Caída libre”. Por supuesto, dado que la fuerza de la gravedad disminuye con la distancia, a mayor altura menor será la velocidad a la que debe moverse un cuerpo para mantenerse en órbita. Para que os hagáis una idea, suponiendo que la atmósfera terrestre acabara a los 100 km de altura (para evitar rozamiento), a esa altura haría falta llevar una velocidad de 7.873 m/s (o lo que es lo mismo 28.343 km/h) para poder entrar en órbita. Un poco más lejos, a 360 km se encuentra la ISS (International Space Station), que se mueve a una velocidad de 27.743 km/h.

Una vez que se ha establecido una órbita, podemos definirla mediante una serie de parámetros. Veámoslos.

Los parámetros básicos de una órbita son la apoapsis, la periapsis y la excentricidad.

La apoapsis o apoastro es el punto de una órbita más alejado de su centro. En el caso de órbitas terrestres también se le denomina apogeo, o, en órbitas solares afelio.

La periapsis o periastro es el punto de una órbita más cercano a su centro. En el caso de órbitas terrestres también se le denomina perigeo, o, en órbitas solares perihelio.

La excentricidad es la medida de lo circular que es la órbita. Se mide en valores que van de 0 a 1, dónde 0 representaría una órbita completamente circular y 1 una línea recta. Para el resto de valores obtendremos distintas elipses (recordemos que todas las órbitas son elipsoidales).

Parámetros de una órbita

Pero además de esos parámetros, que la mayoría ya conocemos, también tenemos otros, como pueden ser el Período orbital, el Plano orbital, la Inclinación, El Nodo Ascendente, el Nodo Descendente y la Longitud del Nodo Ascendente (LAN).

El Período orbital es el tiempo que se tarda en recorrer dicha órbita. En el caso de la ISS, su período orbital es de 91,34 minutos.

El Plano orbital es aquel en el que se encuentra contenida la órbita y se puede definir mediante tres puntos: El centro del objeto que se orbita, el centro del cuerpo que orbita y el centro de este mismo cuerpo transcurrido un tiempo.

La Inclinación nos indica los grados de desviación entre nuestro plano orbital y el que utilicemos como referencia. Para órbitas terrestres lo normal es tomar como referencia el Ecuador Terrestre. Para órbitas solares se suele utilizar la eclíptica (que es el plano definido por la trayectoria del sol alrededor de la tierra).

El Nodo ascendente es el punto de la órbita que se cruza con el plano orbital moviéndose desde el hemisferio sur al hemisferio norte celeste.

El Nodo descendente es el punto de la órbita que se cruza con el plano orbital moviéndose desde el hemisferio norte al hemisferio sur celeste.

La Longitud del Nodo Ascendente (LAN) en el caso del Sol, por ejemplo, es el ángulo que va, con vértice en el propio Sol, desde el Nodo ascendente hasta el Punto Aries.

Ya he comentado en alguna ocasión anterior que soy aficionado a la simulación espacial, en concreto el simulador Orbiter. Todos estos parámetros orbitales son necesarios en este simulador para una correcta comprensión de nuestra órbita. En la imagen inferior podemos observar un MFD (MultiFunctional Display) con la información orbital.

De izquierda a derecha: Orbit MFD, Surface MFD con vista externa y ISS

Una vez que hemos comprendido qué es una órbita y cómo podemos especificarlas vamos a ver algunos tipos de órbitas que hay.

Uno de los tipos de órbita más conocidos probablemente sea la órbita Geoestacionaria (GEO o Geosynchronous Earth Orbit). Esta órbita se encuentra a 35.700 km de la Tierra y su velocidad es de 11.300 km/h (comprobamos de nuevo como a mayor distancia menor velocidad) y se caracteriza por estar contenida en el plano ecuatorial y porque su período orbital es de 24 horas, con lo que un objeto situado en esta órbita se mueve a la misma velocidad angular que la superficie de la tierra y parece estar fijo en el cielo. Esto resulta especialmente útil en satélites de comunicaciones y meteorológicos. Sin embargo, la órbita Geoestacionaria no es un tipo de órbita en sí, sino un caso particular de Órbita Síncrona. Éstas son aquellas cuyo período orbital es igual al del cuerpo que orbitan (en el caso de la tierra 24 horas nuevamente) pero, a diferencia de la geoestacionaria, no tienen que ser necesariamente ecuatoriales. Esto significa que un satélite ubicado en una de estas órbitas parecerá estar situado siempre sobre una franja con la misma longitud (este-oeste) pero con latitud variable, por lo que cambiará su posición norte-sur a lo largo del tiempo.

Por otra parte tenemos las órbitas conocidas como LEO o Low Earth Orbit, y son aquellas que van desde la superficie de la tierra hasta los 2.000 km. Como las órbitas más bajas decaen rápidamente (por varios efectos, como por ejemplo, el rozamiento con las distintas capas de la atmósfera) se considera que comienza sobre los 160 km sobre la superficie de la tierra. A excepción del Programa Apolo todos los vuelos espaciales tripulados han sido realizados en órbitas LEO. La mayor parte de los satélites artificiales también se encuentran en este tipo de órbitas, por lo que es donde se produce la mayor parte de desechos espaciales. Esto nos lleva al siguiente tipo de órbita, la órbita cementerio.

La Órbita cementerio no es una órbita en sí sino que es, en realidad, una zona orbital por encima de la órbita geoestacionaria, donde se colocan los satélites al final de su vida útil. De esta manera se disminuye la posibilidad de colisiones y se mantiene aislada la basura espacial. Como algunos os habréis dado cuenta, esta zona está muy alejada de las órbitas LEO, por lo que no parece muy lógico trasladar los satélites obsoletos desde los 2.000 km hasta los más de 36.000 km. Para los satélites obsoletos en órbitas LEO, lo que hace es provocar el decaimiento de su órbita hasta provocar un impacto controlado sobre la tierra. Para ello se utiliza una zona del Océano Pacífico, a 3.000 km de Nueva Zelanda, conocida como el Cementerio de Naves Espaciales. En esta zona descansa desde 2001, por ejemplo, la conocidísima estación espacial rusa MIR.

Utilizando, de nuevo, la misma designación nos encontramos con las órbitas MEO o Medium Earth Orbit, también conocidas como órbitas ICO o intermediate Circular Orbit. Y corresponden al espacio situado entre los 2.000 km y los 35.700 de la geoestacionara. En esta zona es donde se sitúan los satélites GPS, a unos 20.000 km.

Por último y siguiendo la misma nomenclatura nos encontramos con las órbitas HEO o High Earth Orbit, que son aquellas cuyo apogeo se encuentra más allá de la órbita geoestacionaria. Dentro de este tipo de órbita encontramos las óribtas High Elliptical Orbit (También HEO), que como indica su nombre se caracterizan por ser extremadamente elípticas. Estas órbitas tienen la peculiaridad de que, según la segunda ley de kepler, la parte cercana al perigeo se realiza a muy baja velocidad, por lo que son útiles para fotografía por satélite, meteorología, o incluso espionaje, en aquellas latitudes donde no es posible o rentable utilizar la órbita geoestacionaria. Un tipo concreto de high elliptical orbit es la llamada órbita Molniya, que obtiene su nombre de una serie de satélites de comunicaciones rusos que utilizaron este tipo de órbita y poseen una inclinación de 63,4 grados.

Otro tipo de órbita que no puede ser descrita en función de su distancia a la tierra es la Órbita polar. Este tipo de órbita tiene una inclinación de (o muy cercana a) 90 grados con respecto al ecuador. Con cada ciclo los objetos en órbita polar cruzarán el ecuador en un punto de diferente longitud. Esto las hace muy útiles para observaciones meteorológicas, reconocimiento o generación de mapas terrestres.

Satélites en órbita alrededor de la tierra

Para que os podáis divertir un rato practicando con la idea de poner un objeto en órbita os dejo un par de enlaces aquí y aquí con aplicaciones para simular el Cañón de Newton. He comprobado que el primero de ellos a veces no funciona bien y con poca potencia la bala escapa de la órbita terrestre, lo cual también es curioso (aunque erróneo). También os dejo este enlace en el que podéis hacer un seguimiento en todo momento de la ISS.

Por último también me gustaría dejaros este enlace en el que podéis ver la posición en tiempo real de 13.000 satélites actualizada cada 30 segundos (y como no podía ser de otra forma, es de google). Hay que instalar un complemento y puede tardar un poco, pero merece la pena. Alejando el zoom lo más posible podréis ver una circunferencia externa de satélites, muy bien colocaditos, que salta claramente a la vista. Esa es la órbita geoestacionaria. Si no queréis instalar este complemente y sólo queréis verlo en acción os dejo también un video explicativo.

Por hoy creo que ya es suficiente, que al final ha salido un artículo bastante largo. Espero que os haya resultado interesante y ¡recordad! ¡tened cuidado cuando vayáis de vacaciones por el Océano Pacífico cerca de Nueva Zelanda!

Impacto y las trayectorias en el espacio

Sheldon — Mon, 27 Jul 2009 19:26:12 +0000

Mucho es lo que se ha hablado sobre la miniserie Impacto de Cuatro en diversos blogs y espacios de divulgación científica. Nosotros ya hablamos de ella en una ocasión anterior. Y es que no es para menos, ya que en ella se cometen muchas y gravísimas faltas a la física y al conocimiento científico en general. Mi idea inicial fue escribir varios artículos sobre la serie, pues da para eso, pero dado que ya se ha escrito mucho sobre el tema quiero cerrar el tema con el artículo de hoy.

Recordemos, brevísimamente, que la serie trata acerca de un meteorito, fragmento de una enana marrón (que debería ser blanca), que impacta en la Luna, modificando su trayectoria y que próximamente colisionará con La Tierra, extinguiendo toda vida en ella.

No puedo evitar comentar lo curioso que me parece que en la serie intentasen ocultar el fenómeno que estaba ocurriendo al resto de la población, como si únicamente fuese del conocimiento de la NASA. Hay multitud de agencias espaciales en nuestro planeta e infinidad de observatorios que podrían haber puesto sobre aviso a la población (por no hablar de todos los aficionados a la astronomía). Sin embargo nadie más en el planeta parece darse cuenta de lo que está sucediendo.

Pero centrémonos en el tema principal de lo que os quería contar hoy. En el segundo y último capítulo de la miniserie se proponen viajar a la Luna para, una vez allí, convertir su núcleo en un gigantesco imán y expulsar el fragmento de meteorito (¡por repulsión magnética! De esto no hablaremos aquí, ya que prometió hablar de ello Alf en Malaciencia). Para poder llevar a cabo este plan, lógicamente, primero deben ir a la Luna, y es de eso de lo que quiero hablaros. En la película observamos claramente como el cohete despega de La Tierra y se aleja de ella directamente hacia la Luna, y cuando digo directamente en realidad quiero decir en línea recta. Esto, en la realidad no ocurriría así.

Seguro que muchos conoceréis la mecánica orbital, que nos explica que un cuerpo que orbita alrededor de otro lo hace siguiendo una órbita elíptica, tal y como nos explicó Johannes Kepler. Dado que un cuerpo en órbita es un cuerpo que está en movimiento, no podemos alcanzarlo dirigiéndonos a él, sino que tendremos que interceptarlo. Esto significa que tendremos que planificar nuestra trayectoria para que nuestra órbita cruce la órbita del cuerpo con el que nos queremos encontrar, en nuestro caso la Luna. Pero no sólo eso, sino que, además deberemos planificarlo para hacerlo cuando ese cuerpo esté en dicho punto. (Planificar un viaje a la Luna para llegar y que luego ésta no esté puede no resultarle gracioso a los astronautas e ingenieros que se han tomado tantas molestias). Por esta razón si nos dirigimos al punto en el que actualmente esté dicho cuerpo, cuando nosotros lleguemos, ¡nuestro destino ya no estará en ese punto!

Órbita de transferencia Lunar

Un día hablaremos más en profundidad acerca de la mecánica orbital (planos orbitales, apoapsis, periapsis, órbitas de transferencia de Hohmann…) pero, de momento, podemos imaginárnoslo como intentar encestar una pelota de baloncesto en una canasta que se mueve en círculos alrededor de nosotros. Si lanzamos la pelota al lugar donde estamos viendo la canasta no conseguiremos encestarla, pues la canasta se habrá movido de esa posición. Podemos pensar que si lanzamos la pelota lo suficientemente rápido, o si la velocidad de la canasta es suficientemente baja, llegará a tiempo y conseguiremos encestarla. Ahora imaginaos que la canasta se encuentra a 384.400 km de vosotros (radio orbital medio de la Luna). Difícil, ¿no? Deberemos calcular con extrema precisión la posición donde estará la canasta, así como la velocidad y trayectoria de la pelota.

Órbita de transferencia de Hohmann

Cambiando de tema, ahora me gustaría centrarme en el momento en el que lanzan el misil al núcleo de la Luna. Es algo que me llamó mucho la atención, particularmente por tres razones.

En la Luna, como todos sabemos, no hay atmósfera y, por lo tanto, la aerodinámica no nos es de mucha utilidad en ella. Los objetos deben moverse de manera muy diferente a como lo hacen dentro de la atmósfera terrestre. Sin embargo, en la película el misil se mueve en el vacío de igual manera que lo haría en La Tierra. ¿Por qué no puede ser así? Pues porque un misil tan sólo dispone de una tobera de salida por la que se expulsan los gases resultantes de la reacción para su propulsión. Esto le imprime un empuje que utilizaremos, calculando cuidadosamente una trayectoria parabólica, para llegar al destino deseado. Por lo tanto no disponemos de medios para realizar giros y demás maniobras.

Hay determinados misiles que sí permiten modificar su trayectoria, sin embargo tampoco estos serían válidos. Dadas las características particulares del movimiento en el vacío serían necesarias toberas de salida por toda la estructura del misil para poder permitirle modificar su trayectoria de la forma adecuada (y un buen sistema de control de navegación, por supuesto). Por esta razón, el transbordador espacial dispone de pequeñas toberas distribuidas estratégicamente por toda su estructura, de manera que pueden controlar con total exactitud su movimiento y giro.

Reaction Control System del transborador espacial

Una cosa aún más importante con respecto al misil es su sistema de propulsión. Los misiles, en La Tierra no necesitan más que el combustible para funcionar. Éste se quema y obtenemos energía de esa reacción. Sin embargo, para que esa reacción pueda llevarse a cabo es necesario otro elemento indispensable: el oxígeno. En La Tierra no necesitamos añadirlo ya que se encuentra por todos lados y en estado libre. Pero esto no ocurre así en el espacio. Para poder llevar a cabo una reacción de combustión en el espacio necesitamos aportar tanto el combustible (gasolina, queroseno…) como el comburente (oxígeno).

De esta manera, el misil de la película no sólo no debería no haber llegado a su destino, sino que ni siquiera debería haber pasado la fase de ignición.

Misil Tomahawk

La tercera y última cosa que me gustaría comentar acerca del lanzamiento del misil es el tiempo y su distancia de vuelo. En la película comentan que serían necesarios 7 minutos para que el misil alcanzase el núcleo de nuestro satélite.

No sé si alguno de los guionistas se habrá molestado en comprobar cuál es el radio de la Luna. Mirando en wikipedia nos dicen que el diámetro de la Luna es de 3.474,8 km, por lo que su radio será de 1.737,4 km. Acordándonos de aquello de que la velocidad es igual al espacio partido por el tiempo (v=e/t) podemos deducir que para que el misil alcance el núcleo de la Luna en tan sólo 7 minutos debe alcanzar una velocidad de v=1.737,4 km / 7 min = 14.892 km/h.

Por poner un ejemplo, un misil aire-aire moderno como por ejemplo un MBDA Meteor, que se espera que entre en servicio a partir de 2013, tiene una velocidad punta de Mach 4. Esto es 4 veces la velocidad del sonido, o lo que es lo mismo, 4.939,2 km/h (en el aire, a 20 ºC). Esto es una gran velocidad y, no obstante, tan sólo es una quinta parte de la que se espera obtener con el misil de la película. Algunos podéis objetar que dado que en el espacio no hay rozamiento un empuje constante podría hacer alcanzar al misil los casi 15.000 km/h, pero debemos tener en cuenta que esa velocidad es promedio, es decir, se deben mantener los 14.892 km/h durante los 7 minutos para poder llegar al núcleo lunar en ese lapso de tiempo. Puesto que el misil comienza con velocidad inicial cero y va acelerando, debe obtener una velocidad máxima muy superior a los 14.892 km/h para compensar y llegar a tiempo. No me atrevo a decir que sea imposible, no he realizado los cálculos, pero sí que me parece poco probable.

Otros podéis ponerme como ejemplo el misil LGM-30 Minuteman que alcanza una velocidad de Mach 23. ¡Esto es la friolera de algo más de 24.000 km/h! Esto es otra cosa… sin embargo, el LGM-30 Minuteman es un misil nuclear enorme de 3 fases. Consta de 3 motores cohete de combustible sólido, que explican sus casi 20 metros de largo y 35.300 kg de peso. Nada que ver con el pequeño cohete que aparece en la película.

LMG-30 Minuteman

Otra cosa que no debemos olvidar es que lleva conectado un nanocable que lo conecta con el generador, ubicado en la superficie lunar. 1.700 km de cable, poca cosa. Pero bueno, dado que es un nanocable no debe pesar demasiado, ¿no? Además, a pesar de ser nano el cable es perfectamente visible (supongo que para dar espectacularidad). Recordemos que el prefijo nano nos indica que sus dimensiones se mueven en el orden de 10^-9 metros.

Para finalizar este extenso artículo (¡Menudo ladrillo, espero que no duela demasiado el Impacto!) así como con la miniserie de Cuatro, sólo me queda decir que en la película hablan muy a la ligera de eliminar la Luna o de dividirla en fragmentos sin tener en cuenta los efectos que ello tendría sobre la vida en La Tierra. Me parece recordar que en una escena hablan de, mediante una detonación (¡cómo no!), eliminar la Luna haciendo que la gravedad del Sol la atraiga. Para aquellos curiosos que os preguntéis cómo sería la vida en La Tierra sin la Luna no dejéis de ver el documental del Discovery Channel ¿Y si no tuviéramos la Luna? del que os dejo una pequeña parte.