Átomos y Bits en redes sociales
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Por Leonard, publicado el 26.09.11. ¡Hola de nuevo, queridos lectores!
Volvemos una vez más con un tema que tratamos a diario sin que muchos de nosotros lleguemos a darnos siquiera cuenta de ello. Se trata de la frecuencia, presente en prácticamente todos los aspectos de nuestra vida cotidiana, pero invisible para nuestra mente habituada a trabajar en el dominio del tiempo.
En realidad, la frecuencia en sí misma es un tema tan inmensamente amplio, que no podríamos cubrirlo entero ni en un año de posts, así que esto será simplemente una serie de pinceladas, que ayudarán a los menos iniciados en el tema a comprender un poco mejor este concepto.
La frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones de un determinado fenómeno o suceso periódico. Con esta descripción tan amplia, no es de extrañar que tenga aplicaciones en numerosísimos campos de nuestra vida. Su unidad es el hercio, en honor a Heinrich Rudolf Hertz . Un hercio no es más que una repetición de un evento periódico en un segundo. Dicho de otra forma, 1 Hz = 1/s. Por tanto sus unidades nos indican una relación inversa al tiempo.
Podemos encontrar frecuencia en cualquier evento que se repita. Por ejemplo, el número de ciclos por segundo con que es capaz de operar el microprocesador de un ordenador, o el reloj de nuestra tarjeta gráfica, o las vibraciones que producen un determinado sonido, o las ondas implicadas en una comunicación entre un emisor de radio y nuestra radio de toda la vida… Si consiguierais leer 5 artículos de Átomos y Bits por segundo, estaríais leyendo artículos con una frecuencia de 5 hercios. Como veis, muchas cosas son susceptibles de explicarse en términos de frecuencia. El espectro de frecuencias está dividido en una serie de bandas, cada una de las cuales presenta unas determinadas características a la hora de ser utilizadas para telecomunicaciones.
 Bandas de frecuencia. Fuente: Wikipedia Hay varios conceptos importantes relacionados directamente con la frecuencia. Uno de ellos muy utilizado en todo lo relacionado con señales, es el período de una señal. El período (normalmente expresado como “T”) no es más que el tiempo que transcurre entre una repetición del evento y la siguiente. Se calcula como el inverso de la frecuencia (T=1/f). Las señales de variación más lenta tendrán un período mayor que las de variación más rápida, o sea, a mayor frecuencia menor período, y viceversa.
Otra idea que es básica en todo lo relacionado con la frecuencia, es la longitud de onda, magnitud inversamente proporcional a la frecuencia, en al que interviene también la velocidad de la propia onda (habitualmente suele aproximarse por la velocidad de la luz en el vacío), según la siguiente igualdad:
Esta magnitud nos dice cuánto espacio mide un período de la señal, una repetición. Dicho de otra forma, nos dice el espacio que hay entre dos puntos en los que, al pasar la onda por ellos, produciría una amplitud similar (en módulo y fase) del campo electromagnético. Para que nos hagamos una idea, una onda de 2 mHz (milihercios) tiene una longitud de onda aproximadamente igual a la distancia entre la Tierra y el Sol. Esto tiene sus implicaciones: en telecomunicaciones existen ciertas limitaciones a la hora de transmitir en onda larga, y es que las antenas deben guardar una cierta proporción con respecto a la longitud de onda en que se está trabajando. A menudo, suelen medir λ/4 (aunque la Torre de Radio de Varsovia tenía una longitud de λ/2), pero por efecto espejo con la tierra, equivale a tener una antena de altura λ/4 hacia el cielo, y otra simétrica de “profundidad” λ/4 hacia el suelo, por tanto es una longitud total de λ/2. Evidentemente, si se desea trabajar en esa banda de frecuencias tan bajas, existen ciertos límites ya que no podemos construir antenas de una altura exagerada por todos los problemas que dicha construcción implicaría.
 Antena Marconi típica de onda corta. Fuente: http://freeradionova.com/ Bien, llegados a este punto ya tenemos una idea un poco más clara de en qué consiste la frecuencia. Pero, ¿por qué se utiliza tanto cuando hay que trabajar con ondas? ¿No sería más sencillo expresarlo todo en función del tiempo? Puede parecer que sí, pero en realidad trabajar con frecuencias tiene sus ventajas. Para empezar, poder “mover” las señales de una frecuencia a otra, montando una señal de una cierta frecuencia en otra de una frecuencia superior, es una de las claves del progreso tecnológico que experimentamos hoy en día. Consiste en que una onda (la portadora) varíe alguno de sus parámetros (su amplitud, su frecuencia…) en función de las variaciones de otra onda (la moduladora), que es la información que queremos transmitir. Seguramente conoceréis este uso de la frecuencia con el nombre de modulación. Esta técnica permite aprovechar mucho mejor el canal de comunicaciones, hacerlo más resistente frente al ruido, y poder enviar más información simultáneamente a través del mismo canal. Existen un gran número de tipos de modulaciones posibles: AM (modulación en amplitud), FM (modulación en frecuencia), PM (modulación en fase), DSB (en doble banda lateral), QAM (amplitud en cuadratura), etc., cada una con sus ventajas y sus inconvenientes.
 Onda de baja frecuencia (portadora, las dos de abajo) puede modularse en amplitud (AM, varía la amplitud) o en frecuencia (FM, varía la frecuencia). (Fuente: Wikipedia) Vale, ya hemos visto que podemos expresar la información de las ondas en función de la frecuencia (teóricamente, cualquier onda por extraña que sea puede ser expresada como una suma de infinitas ondas a diferentes frecuencias), pero ¿cómo se realiza este paso de ondas en el dominio del tiempo a ondas en el dominio de la frecuencia? Gracias a una herramienta muy útil: la Transformada de Fourier, que puede ser expresada de forma general mediante la siguiente ecuación:
Trabajando con transformadas, podemos operar con relativa facilidad dos señales, además de poder observar sus características espectrales con mucha comodidad (por ejemplo para ver en qué parte del espectro de frecuencias se concentra la mayor parte de su potencia). Por ejemplo, si trabajamos con la clásica señal “seno” o “coseno”, sus transformadas de Fourier no son más que dos picos (o deltas) de energía, uno en la frecuencia +w y otro en la frecuencia simétrica -w. Son muy numerosas las características propias de las operaciones con señales y con sus transformadas que hacen interesante el uso de esta herramienta (por ejemplo, las transformadas de la multiplicación de dos señales, o de la convolución de dos señales), pero su estudio se escapa del alcance de este post, aunque os invitamos a que les echéis un vistazo si el tema os resulta interesante.
Para terminar, os comentaré que trabajar con cada rango del espectro tiene sus ventajas e inconvenientes, y por ello las comunicaciones se dan en unas u otras frecuencias dependiendo de los requisitos que se quieran cumplir. Así, por ejemplo, trabajar en Onda Corta nos permite cubrir largas distancias, ya que la onda rebota a diferentes alturas (a mayor frecuencia mayor altura), pudiendo hacerlo incluso en la ionosfera, y llegando así a puntos con los que el emisor no tiene línea de visión directa. Dentro de esta banda, hay sub-bandas más adecuadas para transmitir de noche o transmitir de día. Si se trabaja a mayores frecuencias, la absorción causada por obstáculos, nubes, etc., tiene mayor efeto en la comunicación, con lo que las pérdidas aumentan. Cada rango de frecuencias presenta unas determinadas características de atenuación intrínseca y de pérdidas, que determinan el uso que se puede hacer de ellas.
 Los gases y vapores atmosféricos también introducen atenuación en los radioenlaces de alta frecuencia. Fuente: www.radioptica.com En fin, queridos lectores, con este tema abrimos todo un abanico de otros posibles temas a tratar, como son los radioenlaces, las interferencias, las comunicaciones por satélite, las comunicaciones móviles, etc. Esperamos que os haya resultado interesante, y que si bien es sólo introductorio, os permita tener una idea mejor de qué se esconde detrás de una palabra tan frecuente como frecuencia. ¡Hasta pronto!
Por Leonard, publicado el 05.10.10. Buenos días, queridos lectores.
Hoy os traemos un artículo mitad teoría, mitad práctica.
Hace relativamente poco (antes de verano), cambié de casa, y salí un poco de la ciudad buscando algo de tranquilidad, y evidentemente precios más baratos de alquiler 
Pues bien, aunque la zona donde vivo ahora es bastante más tranquila que la anterior, me ha tocado el típico vecino que disfruta reventándose los tímpanos con decibelios inhumanos de música. Eso, sumado a que las paredes de estos edificios son más parecidas a cartón que a ladrillo, me llevó a comenzar a buscar formas “alternativas” de acabar con mi sufrimiento. Descartando en aquel momento el asesinato y la conversación, lo uno por ilegal y lo otro por poco efectivo, empecé a interesarme por el mundo de los pulsos electromagnéticos o PEM.
Los PEM comenzaron a estudiarse en la década de los 60, cuando el 9 de julio de 1962, los Estados Unidos estaban llevando a cabo una serie de pruebas nucleares en plena carrera armamentística. Una de estas pruebas (con nombre en clave Starfish Prime) consistió en la detonación a 400km sobre la isla de Johnston de una bomba atómica de 1,44 megatones propulsada por un cohete Thor. Resultado: volatilizaron dos satélites americanos, uno ruso, y se registraron daños en Hawai a más de 800 millas de distancia de la detonación. 300 farolas del alumbrado urbano se fundieron, cientos de alarmas antirobo y de incendios se dispararon (aunque no llegaron vibraciones hasta estos puntos) y se quemó el enlace interinsular por microondas de una compañía telefónica.
 Resplandor de la operación Starfish Prime visto desde Honolulu Después, los rusos quisieron unirse a la fiesta, y mediante el proyecto K-3, detonaron el 22 de octubre de 1962 cinco cargas de hasta 300 kilotones, a 290 kilómetros de altitud. Consiguieron incendiar la central eléctrica de Karaganda, y dejaron fuera de servicio 1.500 km de cables eléctricos subterráneos entre Astana y Almaty.
La explicación para estos fenómenos no es otra que la radiación emitida por las explosiones nucleares (aunque en la naturaleza podemos encontrar los pulsos electromagnéticos también asociados a tormentas, por ejemplo). Al efectuarse las detonaciones, se libera una enorme cantidad de energía en forma de rayos gamma y rayos X. La radiación gamma es altamente penetrante, e interactúa irradiando la materia, inluido el propio aire. Así, crea un campo electromagnético al ionizar el aire, que puede abarcar miles de kilómetros cuadrados. Este campo eléctrico, induce corrientes en los componentes electrónicos, que los saturan y pueden llegar a destruirlos por completo, como así ocurre.
 Efectos del pulso La industria militar vio inmediatamente las posibles aplicaciones de esta tecnología, para inutilizar los equipos electrónicos de sus enemigos, sus defensas, sus armas y sus infraestructuras básicas. De esta forma surgió la idea del HEMP, o ataque de pulso electromagnético de gran altitud. Este ataque, también conocido como la Bomba Arco Iris (por las auroras que crea en el cielo, al interactuar la radiación de la bomba con la ionosfera terrestre), puede cubrir todo un continente, causando un caos completo tanto civil como militar, destruyendo las comunicaciones, el abastecimiento de agua, de electricidad, y en consecuencia cualquier tipo de infraestructura que los habitantes de un país/continente necesitan para sobrevivir.
Para llevar a cabo este tipo de ataque, es necesario una bomba termonuclear de potencia en torno al megatón, detonada a una altitud entre los 300 y 500 km sobre el área que se quiere atacar. Según un estudio de la IEEE, la mayor parte de los componentes electrónicos presentan fallos cuando se les aplican campos electromagnéticos de 1.000 voltios/metro, y son destruidos cuando el campo ronda los 4.000 voltios/metro. Teniendo en cuenta que un ataque HEMP puede generar en torno a 50.000 voltios/metro, podemos imaginarnos el efecto que tendría sobre los componentes electrónicos que todos utilizamos a diario.
El pulso electromagnético nuclear presenta tres componentes:
- El pulso E1, que es el más peligroso ya que genera voltajes muy intensos y rápidos, con lo que destruye instantáneamente todo tipo de material eléctrico/electrónico.
- El pulso E2, como los producidos por los rayos durante una tormenta, y contra los que es mucho más sencillo protegerse aislando los componentes electrónicos adecuadamente.
- El pulso E3, similar a los producidos durante las tormentas geomagnéticas por llamaradas solares. Es una componente más lenta, provocada por el calor de la detonación, seguido de la restauración del campo magnético que vuelve a si estado inicial. Suele afectar a conductores largos.
También vale la pena comentar que el HEMP no afectaría igual a cualquier zona del planeta en que se le detonase, porque su efecto depende de las líneas de campo del campo magnético terrestre. Así, el pulso sería más débil cerca del ecuador, y más intenso en latitudes intermedias (como las de Europa, Estados Unidos, Japón, China, gran parte de Rusia…), que precisamente son las áreas más desarrolladas tecnológicamente, con lo que su mayor impacto sería doble, porque las consecuencias serían mucho mayores.
En cuanto al impacto sobre las personas, se supone que un PEM no debería afectar en principio directamente a la salud, ya que su duración es tan corta que no tendría efectos nocivos sobre el cuerpo humano. Tampoco debería influir el hecho de que en el cerebro se transmitan señales eléctricas, porque dichas señales son “electroquímicas”, y su transmisión depende de la polarización y la diferencia de potencial entre membranas de las células (así, la corriente que se genera es mucho más lenta que la que circula por un cable; estaríamos hablando de en torno a 100 m/s). Pero sobre esto, he leido opiniones diferentes y encontradas, por lo que no pondría la mano en el fuego diciendo que el PEM no tiene efectos nocivos directos sobre la salud.
Después de esta reseña histórica, pasamos a la parte práctica. ¿Cómo podemos generar nuestro proprio PEM para destruir hipotéticamente la cadena musical de nuestro vecino? Pues bien, la cosa no es tan sencilla. Después de leer sobre el tema, he encontrado opiniones de todo tipo.
Algunas personas afirman que puede construirse un PEM con un emisor de radiofrecuencia de gran potencia como los que utilizan los radioaficionados, convenientemente modificado, utilizando el generador para hacer circular en muy poco tiempo una gran corriente por una bobina que genere el pulso, y posteriormente, guiando dicho pulso según nuestra conveniencia. ¿Inconvenientes? Pues aparte de que es peligroso para nuestra integridad, te puedes quedar sin emisor, ni televisión, ni móvil, ni ordenador… y entonces, ¿cómo leerías Átomos y Bits? Así que lo descartamos.
Otra opción que encontré fue realizarlo a partir de un microondas, pero esto es si cabe más peligroso aún, ya que manipular el magnetrón de un microondas no es tarea fácil: puedes sufrir graves quemaduras, y su radiación puede descalcificar tus huesos, producirte daños internos, etc. Aún así, hay personas a las que no les importa correr estos riesgos, y una de estas personas ha conseguido realizar una pistola de microondas (que pesa sólo 8 kilos) a la que ha bautizado como “The POWERLABS Microwave Gun”. Os invito a que le echéis un vistazo en la web del creador en cuestión.
 Pistola de microondas
En otros foros, leí que para hacer nuestro PEM en miniatura de prueba, podemos simplemente descargar el flash de una cámara fotográfica a través de una bobina. Básicamente, la idea es esa: al tener una variación muy rápida de la corriente que circula por una bobina, ésta generará un campo electromagnético mayor. Aún así, dudo mucho que su efecto sea medianamente perceptible. Haría falta una gran cantidad de corriente liberada muy rápidamente (por tanto, probablemente se necesiten también grandes condensadores) que circule a través de una bobina sin quemarla… ¿alguno de vosotros lo ha probado?
Por último, conseguí encontrar (y no he vuelto a localizar la página de donde lo saqué) un esquema para fabricar nuestro PEM casero, pero ante el desconocimiento de si se trata de una farsa o no, no me he decidido a montarlo. Aunque os lo adjunto a continuación, por si alguno de vosotros tiene un espíritu inquieto y se atreve con el juguetito. Como veréis, hay una breve descripción del mismo, un listado de componentes, y una serie de esquemas no muy complicados para desarrollarlo.
 Pulso 1ª página |
 Pulso 2ª página |
 Pulso 3ª página |
 Pulso 4ª página |
 Pulso 5ª página |
Desde Átomos y Bits os invitamos a que si tenéis curiosidad, desarrolléis el circuito, y nos contéis si funciona o no, pero esperamos que lo hagáis con fines responsables y no bélico/agresivo/criminales
Bueno, esto es todo por hoy. Esperamos que el artículo os haya resultado interesante, y haya despertado vuestra curiosidad sobre el tema. ¡Hasta pronto!
PD: ¿Que qué pasó al final con mi vecino? Bueno… ¿conocéis esta serie de televisión?
Por Sheldon, publicado el 15.10.09. Ayer cené en casa con Leonard y otros amigos, y para ambientar un poco la situación como en muchos otros hogares, teníamos la tele puesta de fondo. Estaban emitiendo la serie Bones (capítulo Ciencia y física) que es posible que muchos de vosotros sigáis. No creo que lo que voy a contar desvele mucho de la trama, ya que no le presté demasiada atención hasta una parte que despertó mi interés. Sin embargo, por precaución levanto la bandera de aviso de Spoiler.
 Ciencia y física en Bones En esa parte del capítulo la doctora Brennan (Huesos) y el agente Booth se encuentran atrapados en una cámara aislada. Dado que no le presté mucha atención hasta este momento no tengo nada claro qué hacían en aquella cámara ni para qué servía. Según me han contado posteriormente era una cámara en la que deshacían materiales mediante el uso de ondas sonoras. Lo importante, en cualquier caso, es que una vez encerrados comienza a sonar un ruido (sí, lo sé, también depende de cómo definamos ruido, pero eso es una historia aparte) muy molesto que la doctora Brennan intenta contrarrestar a su vez, emitiendo otro sonido (gritando, vaya). Esto, según para quién, puede parecer una medida un poco absurda pero, si bien es cierto que esta técnica existe y es conocida como Control Activo de Ruido (CAR), vamos a ver por qué no es posible utilizarla tal y como nos la presentan.
El sonido, como muchos recordareis, es una onda mecánica. Como todas las ondas tiene una amplitud máxima (o elongación) y una longitud de onda que dan como resultado un conjunto de crestas y valles determinado.
 Parámetros de una onda Otro parámetro muy importante de las ondas es su fase, que es una medida del ángulo de la onda con relación a su propagación (aunque no es ese exactamente su significado). Este valor, por sí solo, no nos dice mucho. Sin embargo, su relación con la fase de otras ondas es lo que lo hace realmente importante. Veamos…
Cuando dos ondas se propagan por el mismo medio y coinciden en los mismos puntos del espacio se produce un fenómeno conocido como interferencia. La superposición de ondas da como resultado una zona con características muy concretas, resultantes de dicha superposición, pero finalmente cada onda prosigue transportando su energía, sin modificarse la una a la otra. Sólo se aprecian sus efectos en la zona de superposición.
Estas interferencias pueden ser constructivas o destructivas en función de su diferencia de fase. Para ondas de la misma frecuencia, si la diferencia de fase de las ondas es nula entonces decimos que las ondas están en fase y se produce una interferencia constructiva. Las amplitudes se suman y la onda resultante será más energética que cada una de las dos componentes.
 Interferencias de ondas
Si la diferencia de fase es máxima (180º) entonces se produce una interferencia destructiva. De esta forma las amplitudes se restan y la onda resultante será menos energética que las dos componentes (o al menos menor que la máxima).
Para diferencias de fase intermedias la onda resultante será la suma o resta de las ondas en cada punto, dando un resultado intermedio.
 Interferencias de ondas
Bien, pues la técnica de Control Activo de Ruido (CAR) utiliza este fenómeno de interferencias para “eliminar” sonidos (ondas en general). Si tenemos un sonido de frecuencia 100 Hz y queremos eliminarlo, tan sólo deberemos generar una onda, igualmente de 100 Hz pero desfasada 180º con respecto a la anterior. Se denomina control activo porque debemos analizar el sonido existente y generar otro en función de ese. Los controles pasivos de ruido se basan en materiales absorbentes cuya eficacia variará en función de la frecuencia. Esto a bajas frecuencias puede ser un gran problema, pero como vemos puede solucionarse con un control activo.
De momento hemos visto como funciona para una frecuencia en concreto, sin embargo, dado que los sonidos naturales están formados en general por un conjunto de frecuencias las cosas se complican un poco más, aunque básicamente el proceso es el mismo. Se debe analizar la señal original (que será un conjunto de ondas de distintas frecuencias) y generar otro conjunto idéntico pero, como ya sabemos, desfasado 180º en cada caso.
 Esquema de dispositivo de Control Activo de Ruido
 Análisis espectral una vez aplicado el Control Activo de Ruido Volviendo a nuestro caso, y ya que estas técnicas han resultado muy efectivas en cuanto al control de ruidos, ¿por qué digo que la doctora Brennan no podría haber eliminado el ruido que los atormentaba en la cámara en la que estaban encerrados? Pues muy simple, porque aunque el oído humano es un gran analizador de espectro, es imposible calcular de forma natural las amplitudes, frecuencias y fases de los sonidos que recibimos (no todas ellas de forma aislada, por supuesto, recordad como los músicos reconocen las frecuencias exactas de cada nota, o como afinan de oído, por ejemplo). En último caso, si bien podría ser posible reconocer algunas frecuencias concretas, o incluso su amplitud, nos sería imposible calcular su fase, lo que imposibilitaría no sólo el análisis de la onda que recibimos, sino también la transmisión de la onda que debiera anularla.
Otra cosa muy importante es que el rango de frecuencias de la voz humana oscila entre 80 Hz y 10.000 Hz, aunque la mayor parte de nuestro espectro bucal se encuentra comprendido entre los 300 Hz y los 4.000 Hz. Esto significa que si el sonido que querían contrarrestar era de frecuencia superior a 10 KHz, cosa que es muy posible ya que aunque hablo de memoria lo recuerdo bastante agudo, los pobres Brennan o Booth no tendrían posibilidad de emitirlo.
Como curiosidad os diré también que uno de los records Guinness vocales lo tiene la brasileña Georgia Brown por poseer el registro vocal más amplio (nada más y nada menos que 8 octavas!) . ¡Sus tonos más altos se encuentran fuera del rango del oído humano!
 Altavoces con Control Activo de Ruido
Otra cosa que no puedo evitar mencionar es que es extraño que utilizasen ondas de frecuencia dentro del rango audible para romper materiales, ya que no tienen energía suficiente. Para ese tipo de aplicaciones se suelen utilizar ultrasonidos, que son ondas de alta frecuencia (mayor energía) fuera del rango audible por nosotros los humanos. Dado que los pobres incautos eran capaces de oír la señal (al igual que nosotros) eliminamos la posibilidad de que fueran ultrasonidos. También es cierto que podría tratarse de algún tipo de prueba nueva y desconocida ya que parecía tratarse de un laboratorio experimental.
Como ejemplos prácticos de esta tecnología podemos encontrar los cascos de los pilotos de cazas, que utilizan este método para eliminar la mayor parte del ruido del avión, auriculres para iPod, o incluso coches que ya se están comercializando, como el Toyota Crown Hybrid.
Actualización (16/10/2009):
Tras pensarlo un poco (mientras respondia uno de los comentarios más abajo) me he dado cuenta de algo que también dificultaría enormemente las posibilidades de Brennan para contrarrestar ese doloroso ruido. Y es que todos sabemos que no percibimos nuestra voz como realmente es. Cuando escuchamos alguna grabación de nuestra voz es común preguntarnos: ¿es esa realmente mi voz? Esto es debido a que nuestra voz la recibimos tanto por vía aérea (a través de nuestros oídos, como cualquier sonido exterior) como por vía interna, transmitiéndose por huesos y demás hasta nuestro oído interno.
Por esta razón, aunque la doctora Brennan fuese capaz de analizar correctamente el sonido y emitir uno idéntico pero desfasado 180º, ocurriría que el sonido que ella emite no es exactamente como ella lo percibe, por lo que no sería igual al original y no serviría para cancelarlo. Como mucho tendrían que ayudarse mutuamente Brennan a Booth y viceversa para poder “afinar” y conseguir su objetivo.
Además, hablándolo con Leonard me comentó que incluso si todo lo anterior pudiera obviarse existiría otro problema adicional. Y es que intentan contrarrestar el sonido los dos a la vez. Esto signfica que o bien la suma de la señal de Brennan y Booth es igual a la señal original, o bien, si cada uno emite por su cuenta una señal igual a la original… el resultado final sería de nuevo una señal igual a la original! aunque, eso sí, desfasada 180º. ¡El problema persistiría!
Para terminar, una última observación que no deja de ser, por lo menos, sobrecogedora. Es importante tener en cuenta que para poder cancelar dicha señal es necesario poseer la capacidad de crear dicha señal (aunque de fase contraria). Dicho de otro modo, si fuesen capaces de cancelar ese horrible ruido, Brennan y Booth podrían ser capaces de reproducirlo en cualquier momento y “licuar” (como dicen en la serie) el cerebro de cualquier persona.
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